Спецификация по математике ЦТ ЦЭ 2024

ОБЪЕКТЫ КОНТРОЛЯ

Абитуриенты должны уметь:

− проводить вычисления, обеспечивающие практические потребности: складывать, вычитать, умножать, делить действительные числа; находить значения степени числа с натуральным и целым показателем; выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде;

− определять порядок выполнения действий в числовых выражениях и находить их значение; находить значение выражения с переменными при данных значениях переменных; сравнивать значения выражений;

− представлять бесконечную периодическую десятичную дробь обыкновенной дробью;

− округлять числа и результаты вычислений с заданной точностью;

− контролировать вычисления оценкой результата на правдоподобие, прикидкой, повторным вычислением, решением одной из обратных задач;

− пользоваться обозначениями основных числовых множеств и числовых промежутков при решении задач;

− находить область определения выражения с переменной;

− выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

− правильно использовать термины: уравнения; равносильные неравенства; следствие уравнения; следствие неравенства;

− решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

− решать иррациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

− решать системы уравнений с одной переменной первой и второй степени, уравнения и системы, сводящиеся к ним;

− решать системы уравнений с двумя переменными (системы линейных уравнений и системы, в которых одно уравнение линейное, а второе – квадратное);

− решать неравенства, системы неравенств первой и второй степени с одной переменной, неравенства и системы, сводящиеся к ним;

− решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

− решать показательные, логарифмические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

− решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним;

− решать уравнения и неравенства, которые содержат переменную под знаком модуля;

− понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

− решать текстовые задачи с помощью уравнений, неравенств и их систем;

− строить графики элементарных функций;

− использовать свойства функций для решения задач, знать особенности графиков четной, нечетной, периодической функций;

− использовать геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

− применять свойства плоских фигур и основные отношения планиметрии;

− применять свойства пространственных фигур и основные отношения стереометрии;

− применять различные методы для решения геометрических задач;

− решать задачи на доказательство и на вычисления;

− решать задачи на комбинации призм и пирамид, призм и пирамид с телами вращения;

− вычислять значения геометрических величин;

− находить расстояние от точки до плоскости, между параллельными прямыми, между параллельными прямой и плоскостью, между параллельными плоскостями;

− находить угол между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями;

− изображать геометрические фигуры;

− строить сечения пространственных геометрических фигур плоскостью.