На заказ строительная механика БрГТУ
Контрольные работы и методические указания по дисциплине «Строительная механика» для студентов строительных специальностей заочной формы обучения / Сост. В. И. Игнатюк, И. С. Сыроквашко; Учреждение образования «Брестский государственный технический университет». – Брест, 2014
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Задача № 1. Расчёт статически определимой многопролётной балки
Задание: Для балки, выбранной согласно шифру (таблица 1, рисунок 1),
требуется:
а) построить эпюры M и Q от заданной нагрузки;
б) построить линии влияния одной опорной реакции (по выбору студента) и усилий M и Q в заданном сечении;
в) определить величины опорной реакции и усилий M и Q в заданном сечении от заданной нагрузки с помощью построенных в пункте б линий влияния, и сравнить их со значениями, полученными аналитически при построении эпюр (пункт а), определив абсолютную и относительную погрешности.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Задача № 1. Расчёт трёхшарнирной арки
Задание: Для трёхшарнирной арки (рисунок 3) постоянного сечения
(EJ = Const) и заданного очертания оси (по окружности – О, либо по параболе – П) требуется определить аналитически изгибающие моменты, поперечные и продольные силы в сечениях К1 и К2 от действия постоянной нагрузки.
Примечание: Если сечение (К1 либо К2) совпадает с точкой приложения одной из сосредоточенных сил, то при определении Q и N следует – сечение К1 принимать справа от силы (на бесконечно малом расстоянии), а сечение К2 – слева от силы.
Исходные данные выбираются согласно шифру по таблице 3.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил
Задание: Для рамы с выбранными по шифру размерами и нагрузками
(рисунок 5, таблица 5) требуется:
а) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил;
б) проверить правильность расчета и построения полученных эпюр усилий.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Расчет плоской статически неопределимой рамы методом перемещений
Задание: Для заданной статически неопределимой рамы (рисунок 6) с выбранными по шифру из таблицы 6 размерами и нагрузкой требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил и выполнить их проверку.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Динамический расчёт плоской стержневой системы
Задание: Для плоской рамы (рисунок 7) с выбранными по шифру из таблицы 7 размерами и нагрузками требуется:
а) определить круговую частоту свободных колебаний системы (без учёта
собственного веса рамы);
б) определить максимальную инерционную силу, соответствующую действующей на систему вынуждающей нагрузке;
в) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил
с учётом динамического действия нагрузки P.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Задача № 1. Расчёт статически определимой многопролётной балки
Задание: Для балки, выбранной согласно шифру (табл. 1, рис. 1), требуется:
а) построить эпюры M и Q от заданной нагрузки;
б) построить линии влияния одной опорной реакции (по выбору студента) и усилий M и Q в заданном сечении;
в) определить величины опорной реакции и усилий M и Q в заданном сечении от заданной нагрузки с помощью построенных в пункте б линий влияния, и сравнить их со значениями, полученными аналитически при построении эпюр (пункт а), определив абсолютную и относительную погрешности.
Таблица 1
Первая цифра шифра
l1,
м
№ схемы нагрузки
q2,
кН
м
Вторая цифра шифра
l2,
м
№ сечения
P1,
кН
Третья цифра шифра
l3,
м
q1,
кН
м
P2,
кН
Четвёртая цифра шифра
(№ схемы балки)
m,
кН×м
1
6,0
1
6,0
1
5,6
1
4,0
1
4,8
1,5
11,0
1
8
2
6,4
2
5,0
2
6,0
2
5,0
2
5,2
2,0
10,0
2
9
3
6,8
3
4,5
3
6,4
3
6,0
3
5,6
2,5
9,0
3
10
4
7,2
4
4,0
4
6,8
4
7,0
4
6,0
3,0
8,0
4
11
5
7,6
5
3,5
5
7,2
5
8,0
5
6,4
3,5
7,0
5
12
6
8,0
6
3,0
6
7,6
1
9,0
6
7,2
4,0
8,5
6
16
7
8,4
7
2,5
7
8,0
2
10,0
7
8,0
4,5
6,0
7
14
8
8,8
8
2,0
8
8,4
3
11,0
8
8,4
5,0
5,0
8
15
9
9,2
9
1,5
9
8,8
4
5,5
9
8,8
5,5
12,0
9
18
0
9,6
0
1,0
0
9,6
5
6,5
0
9,0
6,0
6,5
0
20
Задача № 2. Расчёт простой статически определимой рамно-стержневой
системы
Задание: Для заданной рамно-стержневой системы с выбранными согласно шифру (табл. 2, рис. 2) данными требуется:
а) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил;
б) выполнить проверки равновесия узлов системы.
Таблица 2
Первая цифра шифра
l1,
м
Индекс нагрузок P, F, q, m
P,
кН
Вторая цифра шифра
l2,
м
q,
кН
м
Третья цифра шифра
h1,
м
m,
кН×м
F,
кН
Четвёртая цифра шифра
(№ схемы)
h2,
м
1
4,0
1
6
1
6,0
2,4
1
5,0
5
16
1
4,8
2
4,2
2
7
2
5,8
2,6
2
5,2
6
7
2
5,0
3
4,4
1
8
3
5,6
2,8
3
5,4
7
8
3
5,3
4
4,6
2
9
4
4,2
3,0
4
5,6
8
9
4
5,5
5
4,8
1
10
5
6,8
3,2
5
5,8
9
10
5
5,6
6
5,0
2
11
6
5,6
3,4
6
6,0
10
11
6
5,8
7
5,2
1
12
7
7,2
3,6
7
4,8
11
12
7
4,8
8
5,4
2
13
8
4,8
3,8
8
4,6
12
13
8
4,6
9
5,6
1
14
9
5,4
4,0
9
4,4
13
14
9
4,4
0
5,8
2
15
0
6,2
4,2
0
4,2
14
15
0
4,2
Примечание: На рамно-стержневую систему может действовать только одна из двух связанных между собой комбинаций нагрузок (либо – P1, F1, q1, m1,
либо – P2, F2, q2, m2), индекс которой, отвечающий комбинации этих нагрузок, определяется по первой цифре шифра в 3-ем столбце настоящей таблицы.
Задача № 3. Расчёт трёхшарнирной арки
Задание: Для трёхшарнирной арки (рис. 3) постоянного сечения (
) и заданного очертания оси (по окружности – О, либо по параболе – П) требуется определить аналитически изгибающие моменты, поперечные и продольные силы в сечениях К1 и К2 от действия постоянной нагрузки.
Примечание: Если сечение (К1 либо К2) совпадает с точкой приложения одной из сосредоточенных сил, то при определении Q и N следует – сечение К1 принимать справа от силы (на бесконечно малом расстоянии), а сечение К2 – слева от силы.
Исходные данные выбираются согласно шифру по таблице 3.
Таблица 3
Первая цифра шифра
l,
м
q1,
кН
м
P2,
кН
Вторая цифра шифра
b1
q2,
кН
м
Третья цифра шифра
Очертание оси
b2
P1,
кН
Четвёртая цифра шифра (№ схемы нагрузки)
1
16
1
5
1
0,5
0,12
1
1
О
0,62
6
1
2
18
2
8
2
0,4
0,15
2
2
П
0,65
7
2
3
20
3
10
3
0,38
0,20
3
3
О
0,70
9
3
4
22
4
12
4
0,42
0,22
4
4
П
0,72
11
4
5
24
5
14
5
0,4
0,25
5
5
О
0,75
13
5
6
26
6
15
6
0,35
0,28
6
6
П
0,78
15
6
7
28
7
16
7
0,33
0,30
7
7
О
0,80
17
7
8
30
8
18
8
0,3
0,32
8
8
П
0,82
19
8
9
32
9
20
9
0,28
0,35
9
9
О
0,85
21
9
0
36
10
22
0
0,25
0,38
10
0
П
0,88
23
0
Методические указания
Задача № 4. Расчёт трёхшарнирной рамы
Задание: Для трёхшарнирной рамы (рис. 4) с выбранными по шифру из
табл. 4 данными – требуется:
а) выполнив необходимые расчёты, построить в раме от заданной внешней нагрузки эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил и произвести их проверки;
б) от действия этой же внешней нагрузки определить горизонтальное либо вертикальное линейное перемещение или угол поворота заданного сечения.
Таблица 4
Первая цифра шифра
l1,
м
Индекс нагрузок P, q, m
P,
кН
Вторая цифра шифра
l2,
м
Вид перемещения
q,
кН
м
Третья цифра шифра
h,
м
№ сечения
m,
кН.м
Четвёртая цифра шифра
(№ схемы)
1
7
1
8
1
6,5
гориз.
2
1
7
1
6
1
2
7,5
2
9
2
6
верт.
2,5
2
3,0
2
8
2
3
8
1
10
3
5,5
угол
поворота
3
3
8
3
10
3
4
3,5
2
11
4
5
гориз.
3,5
4
3,5
1
12
4
5
4
1
12
5
4,5
верт.
4
5
4
2
14
5
6
4,5
2
14
6
4
угол
поворота
4,5
6
4,5
3
16
6
7
5
1
15
7
3,5
гориз.
6
7
5
1
18
7
8
5,5
2
16
8
8
верт.
2,2
8
5,5
2
20
8
9
6
1
18
9
7,5
угол
поворота
2,8
9
6
3
22
9
0
6,5
2
20
0
7
гориз.
3,2
0
6,5
1
24
0
Примечание: На раму может действовать только одна из двух связанных между собой комбинаций нагрузок (либо – P1, q1, m1, либо – P2, q2, m2), индекс которой, отвечающий комбинации этих нагрузок, определяется по первой цифре шифра в 3-ем столбце таблицы.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
Задача № 5. Расчёт плоской статически определимой фермы
Задание: Для фермы в соответствии с выбранными по шифру из табл. 5
схемой фермы, нагрузкой (рис. 5) и размерами требуется:
а) определить аналитически усилия в шести стержнях заданной панели (для схем 1 – 5, 8 , 9, 0 – в стержнях верхнего и нижнего пояса, в левой стойке (если она нулевая, то в правой стойке) и в трёх раскосах; для схем 6, 7 – в стержнях верхнего и нижнего пояса, в обоих левых стойках и в двух
раскосах);
б) построить линии влияния усилий в тех же стержнях;
в) определить усилия в этих же стержнях от действия заданной нагрузки с помощью линий влияния и сравнить их с вычисленными аналитически в
пункте а.