Контрольные работы для заочников БрГТУ на заказ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению контрольных работ по курсу “Сопротивление материалов” для студентов строительных специальностей заочной формы обучения

Составители: Соловей П.И., доцент                        Хвисевич В.М., доцент, к.т.н.

УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

1. Первой страницей контрольной работы является её титульный лист установленной формы.

         2. Текстовая часть выполняется рукописным способом чернилами, чётким почерком, на одной стороне белой бумаги формата А4 (210×297). Лист обрамляется рамкой. Линия поля слева проходит на расстоянии 20 мм от края листа (для подшивки) и 5 мм сверху, справа и снизу. В правом нижнем углу в рамке указывается номер листа. Титульный лист включается в сквозную нумерацию страниц, но на нём номер 1 не ставится. Листы нумеруются арабскими цифрами.

         3. Перед решением задачи надо написать полностью её условие с числовыми данными,

4. Каждый студент-заочник выполняет то количество контрольных работ, которое предусмотрено учебным планом. Номера задач, входящих в состав контрольных работ, указаны в таблице 1.

Таблица 1

Студент обязан взять из таблицы данные в соответствии со своим личным номером (шифром) и первыми шестью буквами русского алфавита, которые следует расположить под шифром, например:

              шифр – 2 8 7 0 5 2

             буквы – а б в г д  е

Если личный номер состоит из семи цифр, вторая цифра шифра не учитывается.

Из каждой вертикальной колонки таблицы, обозначенной внизу определенной буквой, надо взять только одно число, стоящее в той горизонтальной строке, номер которой совпадает с номером буквы. Например, вертикальные колонки таблицы 5 обозначены буквами «е», «г» и «д». В этом случае при указанном выше личном номере 287052 студент должен взять из колонки «е» вторую строку (второй тип сечения), из колонки «г» – нулевую строку (швеллер 33), а из колонки «д» – пятую строку (равнобокий уголок 90×90×6).

Работы, выполненные с нарушением этих указаний, не зачитываются.

5. К решению задач рекомендуется приступать лишь после предварительного изучения соответствующего курса по сопротивлению материалов иначе могут возникнуть большие затруднения при выполнении контрольных работ.

         6. Студент должен знать, что язык техники – формула и чертёж. Поэтому необходимо на миллиметровке аккуратно в масштабе вычертить расчётную схему с указанием всех числовых данных, приложенных сил и размеров, необходимых для расчёта.

         7. При выполнении расчётов сначала записывается формула, затем вместо каждой значащей буквы подставляется её числовая величина. Значения, полученных расчётных величин, следует округлять до необходимой точности. В конце результата обязательно указывать размерность всех величин.

         8. Эпюры усилий, напряжений, перемещений и т.д. необходимо строить на одном листе с расчётной схемой. При этом в характерных сечениях, точках указываются значения ординат.

         9. Все рисунки и схемы должны быть пронумерованы, обозначены, упомянуты в листе с соответствующими ссылками.

         10. Студент не позже 10-ти дневного срока до начала сессии представляет в деканат контрольную работу на проверку.

         11. Правильно выполненная контрольная работа допускается к защите. Защищая контрольную работу, студент должен уметь ответить на вопросы, связанные с её выполнением, а также уметь решать задачи по её тематике.

12. По требованию рецензента при возвращении контрольной работы на доработку или для исправления ошибок студент в кратчайший срок должен на отдельных листах исправить ошибки, выполнить все указания и вложить листы в соответствующие места рецензированной работы. Все исправления, в ранее выполненной работе не допускаются.

         13. Каждая контрольная работа отдельно сшивается, листы в «файлы» не вставляются.

         14. Работы, выполненные с нарушением этих указаний, не рассматриваются.

Контрольные работы

Задача 1. Трехступенчатый брус жестко закрепленный одним концом загружен сосредоточенными силами F₁, F₂ и собственным весом (рис.1). Требуется: 1) написать аналитические выражения нормальных сил (N), нормальных напряжений (σ) и абсолютных удлинений (∆l) для каждого силового участка; 2) определить значения N и σ для характерных сечений и ∆l для силовых участков; 3) определить перемещения границ силовых участков (δ); 4) построить эпюры N, σ, δ. Данные взять из табл.2.  Принять Е =  Па

Задача 2. Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров (рис. 2). Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q; 2) найти допускаемую нагрузку Q_доп, приравняв большее из напряжений в двух стержнях допускаемому напряжению [] =  160 МПа; 3) найти предельную грузоподъемность системы Q_y^к и допускаемую нагрузку Q_доп, если предел текучести _y = 240 МПа и запас прочности k= l,5; 4) сравнить величины Q_доп, полученные при расчете по допускаемым напряжениям (см. п. 2) и допускаемым нагрузкам (см.п.3).Данные взять из табл. 3

Задача 3. К стальному валу приложены три известных момента:М₁, M₂, M₃ (рис. 3).

 Требуется:1) установить, при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3)при заданном значении Rср определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его до ближайшей большей величины, соответственно равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм; 4) построить эпюру углов закручивания; 5) найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м длины). Данные взять из табл. 4 .

Задача 4. Для заданного в табл. 5 поперечного сечения, состоящего из двутавра, равнобокого уголка и  швеллера (рис. 4), требуется: 1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно случайных осей, проходящих через центр тяжести (X_c и Y_c);  3) определить направление главных центральных осей (и и n); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей ; 5)  вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

При расчете все необходимые данные следует брать из таблиц сортамента и ни в коем случае не заменять части профилей прямоугольниками

Задача 5. Для заданных двух схем балок (рис. 5) требуется написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти М_max и подобрать: а) для схемы а деревянную балку круглого поперечного сечения при R = 10 МПа; б) для схемы б — стальную балку двутаврового поперечного сечения при R = 200 МПа. Данные взять из табл. 6.

Задача 6. Определить прогиб свободного конца балки переменного сечения (рис. 6). Данные взять из табл. 7.

Указания. Проще всего задачу можно решить графоаналитическим методом, построив эпюру M/EJ и приняв ее за фиктивную нагрузку. Левый конец фиктивной балки должен быть свободен, а правый – защемлен.

Задача 7. Для балки, изображенной на рис. 7, требуется: 1) найти изгибающий момент на левой опоре (в долях ql²); 2) построить эпюры Q и М; 3)построить эпюру прогибов, вычислив три ординаты в пролете и две – на консоли. Данные взять из табл.7

Указания. Для ответа на первый вопрос нужно выбрать основную систему в виде свободно лежащей на двух опорах балки и составить уравнение деформаций, выражающее мысль, что суммарный угол поворота на левой опоре от заданной нагрузки и от опорного момента равен нулю.

Можно также решить задачу иначе, составив два уравнения: 1) уравнение статики в виде суммы моментов всех сил относительно правой опоры; 2) уравнение метода начальных параметров, выражающее мысль, что прогиб на правой опоре равен нулю. Из этих двух уравнений можно найти изгибающий момент и реакцию на левой опоре.

Для ответа на третий вопрос целесообразнее использовать метод начальных параметров, так как два начальных параметра (у₀и q₀) известны.

При построении эпюры прогибов надо учесть, что упругая линия балки обращена выпуклостью вниз там, где изгибающий момент положительный, и выпуклостью вверх там, где он отрицательный. Нулевым точкам эпюры М соответствуют точки перегиба упругой линии.

Задача 8. Короткая бетонная колонна, поперечное сечение которого изображено на рис. 8, сжимается продольной силой F, приложенной в точке А. Требуется:1) вычислить наибольшее растягивающее и наибольшее сжимающее напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через F и размеры сечения; 2) найти допускаемую нагрузку F при заданных размерах сечения и расчётных сопротивлениях для материала на сжатие Rc и на растяжение Rp. Данные взять из табл. 8.         

Задача 9. На рис. 9 изображена в аксонометрии ось ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости, с прямыми углами в точках A и В. На стержень действует вертикальная нагрузка. Требуется: 1) построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих и крутящих моментов; 2) установить опасное сечение и найти для него расчетный момент по четвертой теории прочности. Данные взять из табл. 9.

Задача 10. Стальная стойка длиной l сжимается силой F. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при расчётном сопротивлении на простое сжатие R = 200 МПа (расчет производить последовательными приближениями, предварительно задавшись коэффициентом j=0,5); 2) найти значение критической силы и коэффициент запаса устойчивости. Данные взять из табл. 10.

Задача 11. На двутавровую балку, свободно лежащую на двух жестких опорах (рис. 10), с высоты h падает груз Q. Требуется: 1) найти наибольшее нормальное напряжение в балке; 2) решить аналогичную задачу при условии, что правая опора заменена пружиной, податливость которой (т. е. осадка от груза 1 кН) равна a; 3) сравнить полученные результаты. Данные взять из табл. 11

Указание: При наличии упомянутой в п. 2 пружины D_ст=D_б+bD_пр, где D_б—прогиб балки, лежащей на жестких опорах, в том сечении, где приложена сила Q (при статическом действии этой силы); D_пр — осадка пружины от реакции, возникающей от силы Q; b — коэффициент, устанавливающий зависимость между осадкой пружины и перемещением точки приложения силы Q, вызванным поворотом всей балки вокруг центра шарнира левой опоры как жесткого целого(коэффициент b находят из подобия треугольников).