Вариант 1

 

1. Точечные заряды q1 = 20 нКл, q2 = − 10 нКл находятся в диэлектрической среде с e = 2 на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определите напряженность поля в точке, удаленной на  = 3 см от первого и на  = 4 см от второго заряда. Определите также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд q = 1 нКл.

 

2. Два точечных заряда q1 = 6 мкКл и q2 = 3 мкКл находятся в диэлектрической среде с e = 3,3 на расстоянии d = 60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

 

3. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора сопротивлением R = 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, затем параллельно сопротивлению R. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Сопротивление вольтметра RV = 103 Ом. Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора r.

 

 

Вариант 2

 

1. Три одинаковых точечных заряда q1 = q2 = q3 = 2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 1 см. Определите модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других. Заряды находятся в вакууме.

 

2. Тонкий диск радиуса r равномерно заряжен с поверхностной плотностью s. Найдите потенциал электрического поля в вакууме в точке, лежащей на оси диска на расстоянии а от него.

 

3. ЭДС источника E = 100 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом. К источнику подключили резистор сопротивлением R1 = 100 Ом. Параллельно ему подсоединили конденсатор с последовательно соединенным с ним другим резистором сопротивлением R2 = 200 Ом. Заряд на конденсаторе оказался q = 10−6 Кл. Определите емкость конденсатора C.

 

 

Вариант 3

 

1. Два положительных точечных заряда q и 9q находятся на расстоянии d друг от друга. Какой заряд и где надо поместить, чтобы система зарядов была в равновесии?

 

2. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд q =
= 6 нКл из точки, находящейся на расстоянии a1 = 0,5 м от поверхности шара, в точку, находящуюся на расстоянии a2 = 0,1 м от его поверхности? Радиус шара R = 5 см, потенциал шара j = 200 В.

 

3. От батареи, ЭДС которой E = 600 В, требуется передать энергию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найдите минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0,5 см.

 

 

Вариант 4

 

1. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол  a. Шарики погружают в масло. Какова плотность r масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков r0 = 1,5·103 кг/м3, диэлектрическая прони-цаемость масла e = 2,2.

 

2. Восемь одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала j1 = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал j образовавшейся капли?

 

3. При силе тока I1 = 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность P1 = 18 Вт, при токе I2 = 1 А – P2 = 10 Вт. Определите силу тока Iк.з короткого замыкания источника ЭДС.

 

 

 

Вариант 5

 

1. Четыре одинаковых заряда q1 = q2 = q3 = q4 = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найдите силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных. Заряды находятся в вакууме.

 

2. Тонкий стержень длиной  = 50 см согнут в кольцо. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда t = 800 нКл/м и находится в среде с диэлектрической проницаемостью с e = 1,4. Определите потенциал j в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии d = 10 см от его центра.

 

3. ЭДС батареи E = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея Imax = 10 А. Определите максимальную мощность Рmax, которая может выделяться во внешней цепи.

 

 

Вариант 6

 

1. Три заряда q1 = q2 = q3 = 10−8 Кл располагают в вершинах равностороннего треугольника. Где и какой заряд q0 надо поместить, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?

 

2. Поле в вакууме образовано точечным диполем с электрическим моментом р = 200 пКл·м. Определите разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии r = 40 см от центра диполя.

 

3. В конце зарядки аккумулятора вольтметр, который подключен к его полюсам, показывает напряжение U1 = 12 В. Сила тока зарядки I1 = 4 А. В начале разрядки аккумулятора при силе тока I2 = 5 А вольтметр показывает напряжение U2 = 11,8 В. Определите электро-движущую силу E и внутреннее сопротивление r аккумулятора.

 

 

Вариант 7

 

1. В вершинах правильного шестиугольника находятся заряды
q1 = q2 = q3 = q4 = q5 = q6 = 1 мкКл. Какой заряд q0 и где следует поместить, чтобы вся система была в равновесии.

 

2. Электрическое поле образовано в вакууме бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой t =
= 20 пКл/м. Определите разность потенциалов двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 8 см и r2 = 12 см.

 

3. От генератора, ЭДС которого E = 220 В, требуется передать энергию на расстояние l = 2,5 км. Мощность потребителя P = 10 кВт. Найдите минимальное сечение проводящих медных проводов dmin, если потери мощности в сети не должны превышать 5% мощности потребителя.

 

 

Вариант 8

 

1. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q1 = q2 =
= q3 = q4 = 8·10−10 Кл. Какой заряд q0 надо поместить в центр квадрата, чтобы система зарядов была в равновесии?

 

2. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых s1 = 2 мкКл/м2 и s2 = − 0,8 мкКл/м2, нахо-дятся в диэлектрической среде с e = 3 на расстоянии d = 0,6 см друг от друга. Определите разность потенциалов U между плоскостями.

 

3. Электродвигатель питается от сети с напряжением U =
= 220 В. Чему равна мощность двигателя и его КПД при протекании по его обмотке тока I1 = 2 А, если при полном торможении якоря по цепи идет ток I2 = 5 А?

 

 

Вариант 9

 

1. На каком расстоянии от шарика, имеющего заряд q = 7·10−9 Кл и подвешенного на нити в жидкости с плотностью r = 800 кг/м3 и диэлектрической проницаемостью e = 2,1, расположена железная пылинка объемом V = 9 ·10−9 м3, имеющая заряд q = −2,1·10−9 Кл, если вся система находится в равновесии?

 

2. Тонкая квадратная рамка расположена в вакууме и равномерно заряжена с линейной плотностью заряда t = 200 пКл/м. Определите потенциал j поля в точке пересечения диагоналей.

 

3. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R1 = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U1 = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2 = 60 В. Определите сопротивление R2 другой катушки.

 

 

Вариант 10

 

1. На расстоянии d = 20 см в вакууме находятся два точечных заряда: q1 = 50 нКл и q2 = 100 нКл. Определите силу F, действующую на заряд q3 = − 10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние l, равное 15 см.

 

2. Два электрических заряда q1 = q и q2 = −2q расположены на расстоянии l = 6a друг от друга. Найдите геометрическое место точек на плоскости, в которой лежат эти заряды, где потенциал создаваемого ими электрического поля равен нулю.

 

3. Батарея с ЭДС E и внутренним сопротивлением r замкнута на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, равна Pmax = 9 Вт. При этом течет ток I = 3 А. Найдите ЭДС батареи E и ее внутреннее сопротивление r.

 

 

Вариант 11

 

1. В вершинах правильного шестиугольника в вакууме расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найдите напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Сторона шестиугольника a = 3 см, величина каждого заряда q = 1,5 нКл.

 

2. На сколько изменится кинетическая энергия заряженного шарика массой m = 1 г и зарядом q1 = 1 нКл при его движении в вакууме под действием поля точечного заряда q2 = 1 мкКл из точки, удаленной на r1 = 3 см от этого заряда в точку, отстоящую на r2 =
= 10 см от него? Чему равна конечная скорость шарика, если начальная скорость равна u0 = 0,5 м/с?

 

3. За время t = 20 с при равномерном возрастании силы тока от нуля до некоторого значения в проводнике сопротивлением R = 10 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определите скорость нарастания силы тока.

 

Вариант 12

 

1. В однородном поле с напряженностью E0 = 40 кВ/м находится заряд q = 27 нКл. Найдите напряженность E результирующего поля на расстоянии r = 9 см от заряда в точках: а) лежащих на силовой линии, проходящей через заряд; б) лежащих на прямой, проходящей через заряд перпендикулярно силовым линиям.

 

2. Электрон со скоростью u0 = 1,6·106 м/с влетел в перпендикулярное скорости электрическое поле с напряженностью E = 90 В/см. Какое расстояние от точки влета пролетит электрон, когда его скорость составит угол a = 45° с начальным направлением?

 

3. При выключении источника тока сила тока в цепи убывает по закону I = 10 е−500 t (А). Определите количество теплоты Q, которое выделится в резисторе сопротивлением R = 5 Ом после выключения источника тока.

 

 

Вариант 13

 

1. Точечные заряды q1 = 30 нКл и q2 = − 20 нКл находятся в диэлектрической среде с e = 2,5 на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определите напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние  = 30 см, а от второго − на  = 15 см.

 

2. Электрон с энергией К = 400 эВ (в бесконечности) движется в вакууме вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определите минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд q = − 10 нКл.

 

3. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определите количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

 

 

Вариант 14

 

1. Ромб составлен из двух равносторонних треугольников со стороной a = 0,2 м. В вершинах при острых углах помещены заряды
q1 = q2 = 6·10−8 Кл. В вершине одного тупого угла помещен заряд q3 =
= −8·10−8 Кл. Найдите напряженность электрического поля E в четвертой вершине. Заряды находятся в вакууме.

 

2. Электрон, пройдя в плоском воздушном конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость u = 105 м/с. Расстояние между пластинами d = 8 мм. Найдите: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда σ на пластинах.

 

3. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q =
= 5 кДж. Найдите сопротивление R проводника.

 

 

Вариант 15

 

1. Одинаковые по величине, но разные по знаку заряды q1 =
− q2 = 1,8·10−8 Кл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 0,2 м. Найдите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника. Заряды находятся в вакууме.

 

2. Бесконечная плоскость находится в вакууме и заряжена равномерно с поверхностной плотностью s = − 35,4 нКл/м2. По направлению силовых линий электрического поля, созданного плоскостью, движется электрон. Определите минимальное расстояние lmin, на которое может подойти к этой плоскости электрон, если на расстоянии l0 =
= 10 см от плоскости он имел кинетическую энергию К = 80 эВ.

 

3. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону
I = 10 sin(50pt) (А). Найдите заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т.

 

 

Вариант 16

 

1. В трех вершинах квадрата со стороной a = 0,4 м в диэлектрической среде с e = 1,6 находятся заряды q1 = q2 = q3 = 5·10−6 Кл. Найдите напряженность E в четвертой вершине.

 

2. Какой минимальной скоростью umin должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного металлического шара радиусом R = 10 см, двигаясь из точки, находящейся на расстоянии а = 30 см от центра шара? Потенциал шара j = 400 В.

 

3. При равномерном возрастании силы тока от нуля до некоторого значения I в проводнике сопротивлением R = 25 Ом выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определите значение силы тока I, если время нарастания тока t = 10 с.

 

 

Вариант 17

 

1. Заряды q1 = 7,5 нКл и q2 = −14,7 нКл расположены в вакууме на расстоянии d = 5 см друг от друга. Найдите напряженность электрического поля в точке на расстоянии r1 = 3 см от положительного заряда и r2 = 4 см от отрицательного заряда.

 

2. В однородное электрическое поле напряженностью Е =
= 200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью u0 =
= 2 Мм/с. Определите расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

 

3. За время t = 8 с при равномерном возрастании силы тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определите заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

 

 

Вариант 18

 

1. Два точечных заряда q1 = 2q и q2 = − 3q находятся на расстоянии d друг от друга. Найдите положение точки, в которой напряженность поля E равна нулю.

 

2. Протон со скоростью u0 = 6·105 м/с влетел в перпендикулярное скорости  однородное электрическое поле с напряженностью
E = 100 В/м. На какое расстояние от начального направления движения сместится электрон, когда его скорость  составит угол a = 60° с этим направлением? Чему равна разность потенциалов между точкой входа в поле и этой точкой?

 

3. Определите количество теплоты Q, выделившееся за время
t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем за это время равномерно уменьшилась от I1 = 10 А до I2 = 0.

 

 

Вариант 19

 

1. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной
a = 0,3 м в диэлектрической среде с e = 1,5 находятся заряды величиной q1 = q2 = 2·10−7 Кл. Найдите напряженность E и потенциал электрического поля j в двух других вершинах квадрата.

 

2. Электрон влетает в однородное электрическое поле в направлении, противоположном направлению силовых линий. В некоторой точке поля с потенциалом j1 = 100 В электрон имел скорость
u0 = 2 Мм/c. Определите потенциал j2 точки поля, в которой скорость электрона будет в три раза больше начальной. Какой путь пройдет электрон, если напряженность электрического поля Е = 5·104 В/м?

 

3. Сила тока в цепи изменяется по закону I = 5 sin(0,2pt) (А). Определите количество теплоты Q, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за период времени от t1 = 0 до t1 = Т/4.

 

 

Вариант 20

 

1. Найдите напряженность электрического поля E в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q1 = 8·10–9 Кл и q2 =
= 6·10–9 Кл, расположенными в вакууме на расстоянии r = 12 см, в случае а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.

 

2. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор длиной l = 5 см со скоростью u0 = 4·107 м/с, направленной параллельно пластинам. Конденсатор заряжен до напряжения U = 400 В. Расстояние между пластинами d = 1 см. Найдите смещение электрона, вызванное полем конденсатора, направление и величину его скорости в момент вылета?

 

3. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I =
= 3 е−0,02 t (А). Определите количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз.

 

 

Вариант 21

 

1. Тонкий стержень длиной  = 20 см несет равномерно распределенный заряд t = 0,1 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в вакууме в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца.

 

2. Конденсаторы емкостью C1 = 10 мкФ и С2 = 8 мкФ заряжены до напряжений U1 = 60 В и U2 = 100 В соответственно. Определите напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

 

3. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора сопротивлением R = 10 Ом, включают вольтметр сначала последовательно, затем параллельно сопротивлению R. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Сопротивление вольтметра RV = 103 Ом. Найдите внутреннее сопротивление аккумулятора r.

 

Вариант 22

 

1. Тонкий стержень длиной  = 20 см равномерно заряжен с линейной плотностью t = 0,1 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в диэлектрической среде с e = 1,9 в точке А, лежащей на прямой, перпендикулярной к оси стержня и проходящей через его центр, на расстоянии а = 20 см от центра стержня.

 

2. Два плоских конденсатора емкостями С1 = 1 мкФ и С2 =
= 8 мкФ соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U = 50 В. Найдите разность потенциалов между пластинами конденсаторов, если после отключения от источника напряжения расстояние между пластинами первого конденсатора уменьшили в 2 раза.

 

3. За время t = 20 с при равномерном возрастании силы тока от нуля до некоторого значения в проводнике сопротивлением R = 10 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определите скорость нарастания силы тока.

 

Вариант 23

 

1. Тонкое кольцо несет распределенный заряд q = 0,2 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в вакууме в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние  = 20 см. Радиус кольца  = 10 см.

 

2. Плоский воздушный конденсатор зарядили до напряжения
U = 180 В и отключили от источника напряжения. Каким станет напряжение между обкладками, если расстояние между ними увеличить от d1 = 5 мм до d2 = 12 мм? Найдите работу A по раздвижению пластин и плотность wе энергии электрического поля до и после раздвижения пластин. Площадь пластин S = 175 см2.

 

3. ЭДС источника E = 100 В, внутреннее сопротивление r = 5 Ом. К источнику подключили резистор сопротивлением R1 = 100 Ом. Параллельно ему подсоединили конденсатор с последовательно соединенным с ним другим резистором сопротивлением R2 = 200 Ом. Заряд на конденсаторе оказался q = 10−6 Кл. Определите емкость конденсатора C.

 

Вариант 24

 

1. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью t = 0,5 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в вакууме в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его начала.

 

2. Два конденсатора емкостями C1 = 2 мкФ и С2 = 5 мкФ заряжены до напряжений U1 = 100 В и U2 = 150 В соответственно. Определите напряжение U на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

 

3. При выключении источника тока сила тока в цепи убывает по закону I = 10 е−500 t (А). Определите количество теплоты Q, которое выделится в резисторе сопротивлением R = 5 Ом после выключения источника тока.

 

Вариант 25

 

1. По тонкому кольцу радиусом  = 20 см равномерно распределен с линейной плотностью t = 0,2 мкКл/м заряд. Определите максимальное значение напряженности Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в диэлектрической среде с e = 2, на оси кольца.

 

2. Металлический шар радиусом R1 = 10 см заряжен до потенциала j1 = 150 В, его окружает концентрическая проводящая незаряженная оболочка радиусом R2 = 15 см. Чему станет равен потенциал шара j, если заземлить оболочку? Соединить шар с оболочкой проводником?

 

3. От батареи, ЭДС которой E = 600 В, требуется передать энергию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найдите минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0,5 см.

 

 

Вариант 26

 

1. Прямая тонкая проволока длиной  = 1 м несет равномерно распределенный заряд. Вычислите линейную плотность t заряда, если напряженность поля Е в вакууме в точке А, лежащей на прямой, перпендикулярной к оси стержня и проходящей через его середину, на расстоянии a = 0,5 м от ее середины равна E = 200 В/м.

 

2. Емкость плоского конденсатора C = 600 пФ. Диэлектрик − стекло с диэлектрической проницаемостью e = 6. Конденсатор зарядили до U = 300 В и отключили от источника напряжения. Какую работу надо выполнить, чтобы пластину диэлектрика вынуть из конденсатора?

 

3. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 с равномерно нарастает от I1 = 5 А до I2 = 10 А. Определите количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

 

 

Вариант 27

 

1. Расстояние между двумя тонкими бесконечными стержнями, расположенными параллельно друг другу, d = 16 см. Стержни равномерно заряжены с линейной плотностью t = 15 нКл и находятся в диэлектрической среде с e = 2,2. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенными зарядами в точке А, удаленной на расстояние r = 10 см от обоих стержней.

 

2. Конденсаторы емкостью С1 = 4 мкФ, заряженный до U1 =
= 600 В, и емкостью С2 = 2 мкФ, заряженный до U2 = 200 В, соединили одноименно заряженными обкладками. Найдите энергию DW проскочившей искры.

 

3. При силе тока I1 = 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность P1 = 18 Вт, при токе I2 = 1 А – P2 = 10 Вт. Определите силу тока Iк.з короткого замыкания источника ЭДС.

 

 

Вариант 28

 

1. Тонкий стержень длиной  = 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью t = 0,4 мкКл. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в вакууме в точке А, лежащей на прямой, перпендикулярной к оси стержня и проходящей через один из его концов, на расстоянии а = 8 см от этого конца.

 

2. Два металлических шарика радиусами R1 = 5 см и R2 = 10 см имеют заряды q1 = 40 нКл и q2 = − 20 нКл соответственно. Найдите энергию DW, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

 

3. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q =
= 5 кДж. Найдите сопротивление R проводника.

 

 

Вариант 29

 

1. По тонкому полукольцу радиуса  = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью t = 1 мкКл/м. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в вакууме в точке А, совпадающей с центром кольца.

 

2. Заряженный шар радиусом R1 = 3 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром радиусом R2 = 5 см. После того как шарики разъединили, энергия второго шарика оказалась равной W2 =
= 0,4 Дж. Какой заряд q1 был на первом шарике до соприкосновения?

 

3. ЭДС батареи E = 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея Imax = 10 А. Определите максимальную мощность Рmax, которая может выделяться во внешней цепи.

 

 

Вариант 30

 

1. Две трети тонкого кольца радиусом  = 10 см несут равномерно распределенный с линейной плотностью t = 0,2 мкКл/м заряд. Определите напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в вакууме в точке О, совпадающей с центром кольца.

 

2. Конденсаторы с емкостями C1 = 1 мкФ, C2 = 2 мкФ и C3 =
= 3 мкФ подключены к источнику напряжения U = 220 В. Определите энергию W каждого конденсатора в случае их последовательного и параллельного включения.

 

3. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону
I = 10 sin(50pt) (А). Найдите заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода Т.

 

На заказ решение задач по физике для студентов БГТУ - недорого

Вариант 1

 

1. Материальная точка движется по окружности по закону j = A + B×t⁵, где A = 1 рад, B = 2 рад/с⁵. Определите угловое ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Камень начал падать в колодец без начальной скорости и достиг дна через 2 секунды. Чему равна глубина колодца?

 

3. Вал электродвигателя после выключения тока совершает 10 оборотов до полной остановки, причем происходит это за 2 секунды. Сколько оборотов в минуту делает включенный двигатель?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t³ + C×t⁴, где A = 2 м, B = 2 м/с³, C = 3 м/с⁴. Определите ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Колесо радиусом 1 м делает 10 оборотов в секунду. С какой линейной скоростью движутся точки на ободе колеса?

 

3. Бомбардировщик летит на высоте 8 км со скоростью 900 км/час. На каком расстоянии (по горизонтали) от цели пилот должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t⁴, где A = 1 м, B = 2 м/с⁴. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с. Является ли такое движение равномерным или равноускоренным и почему?

 

2. Человек бежит со скоростью 5 м/с, раскручивая карусель радиусом 10 м. Сколько оборотов в минуту делает карусель?

 

3. Из стоящего на земле орудия вылетает снаряд с начальной скоростью 400 м/с под углом 30° к горизонту. На каком расстоянии от орудия снаряд упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывайте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×t², где A = 5 м/с². Найдите ускорение точки в момент времени t = 3 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Брошенный вверх камень достиг наивысшей точки траектории через три секунды после броска. С какой скоростью был брошен камень?

 

3. По паспорту лопасти вентилятора должны совершать 600 оборотов в минуту. Известно, что лопасти вентилятора приобретают такую скорость через 3 секунды после включения. Сколько оборотов сделает двигатель за это время?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 5

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×sin (pt), где A = 10 м. Найдите ускорение точки в момент времени t = 1 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Человек бежит рядом с каруселью радиусом 10 м, раскручивая ее до частоты 3 оборота в минуту. С какой линейной скоростью бежит человек?

 

3. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом. Определите скорость пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 6

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t, где A = 1 м, B = 2 м/с. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему?

 

2. Камень брошен вертикально вниз в колодец глубиной 20 м с начальной скоростью 5 м/с. Чему будет равна скорость камня в момент падения на дно колодца?

 

3. На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1,5 м. Определите угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 7

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t² + C×t³, где A = 4 м , B = 3 м/с², C = 2 м/с³. Определите скорость точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему? Равноускоренным?

 

2. Точки обода колеса радиусом 10 м имеют скорость 3,14 м/с. Сколько оборотов в минуту делает колесо?

 

3. Под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на рссстоянии 10 км, если начальная скорость снаряда 500 м/с? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 8

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×cos (p×t/2), где A = 5 м. Определите ускорение точки в момент времени 5 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется?

 

3. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты вращения 300 об/мин. Определите угловое ускорение маховика и количество оборотов, которое он сделал за это время.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 9

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×sin (pt), где A = 10 м. Найдите ускорение точки в момент времени t = 1 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется?

 

3. Вал электродвигателя после выключения тока совершает 10 оборотов до полной остановки, причем происходит это за 2 секунды. Сколько оборотов в минуту делает включенный двигатель?

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 10

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t, где A = 1 м, B = 2 м/с. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему?

 

2. Точки обода колеса радиусом 10 м имеют скорость 3,14 м/с. Сколько оборотов в минуту делает колесо?

 

3. Бомбардировщик летит на высоте 8 км со скоростью 900 км/час. На каком расстоянии (по горизонтали) от цели пилот должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 11

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t⁴, где A = 1 м, B = 2 м/с⁴. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с. Является ли такое движение равномерным или равноускоренным и почему?

 

2. Камень брошен вертикально вниз в колодец глубиной 20 м с начальной скоростью 5 м/с. Чему будет равна скорость камня в момент падения на дно колодца?

 

3. Из стоящего на земле орудия вылетает снаряд с начальной скоростью 400 м/с под углом 30° к горизонту. На каком расстоянии от орудия снаряд упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывайте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 12

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×t², где A = 5 м/с². Найдите ускорение точки в момент времени t = 3 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Человек бежит рядом с каруселью радиусом 10 м, раскручивая ее до частоты 3 оборота в минуту. С какой линейной скоростью бежит человек?

 

3. По паспорту лопасти вентилятора должны совершать 600 оборотов в минуту. Известно, что лопасти вентилятора приобретают такую скорость через 3 секунды после включения. Сколько оборотов сделает двигатель за это время?

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 13

 

1. Материальная точка движется по окружности по закону j = A + B×t⁵, где A = 1 рад, B = 2 рад/с⁵. Определите угловое ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Брошенный вверх камень достиг наивысшей точки траектории через три секунды после броска. С какой скоростью был брошен камень?

 

3. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом. Определите скорость пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 14

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t³ + C×t⁴, где A = 2 м, B = 2 м/с³, C = 3 м/с⁴. Определите ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Человек бежит со скоростью 5 м/с, раскручивая карусель радиусом 10 м. Сколько оборотов в минуту делает карусель?

 

3. На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1,5 м. Определите угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 15

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t² + C×t³, где A = 4 м , B = 3 м/с², C = 2 м/с³. Определите скорость точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему? Равноускоренным?

 

2. Колесо радиусом 1 м делает 10 оборотов в секунду. С какой линейной скоростью движутся точки на ободе колеса?

 

3. Под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на рссстоянии 10 км, если начальная скорость снаряда 500 м/с? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 16

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×cos (p×t/2), где A = 5 м. Определите ускорение точки в момент времени 5 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Камень начал падать в колодец без начальной скорости и достиг дна через 2 секунды. Чему равна глубина колодца?

 

3. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты вращения 300 об/мин. Определите угловое ускорение маховика и количество оборотов, которое он сделал за это время.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 17

 

1. Материальная точка движется по окружности по закону j = A + B×t⁵, где A = 1 рад, B = 2 рад/с⁵. Определите угловое ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Камень начал падать в колодец без начальной скорости и достиг дна через 2 секунды. Чему равна глубина колодца?

 

3. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом. Определите скорость пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 18

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t³ + C×t⁴, где A = 2 м, B = 2 м/с³, C = 3 м/с⁴. Определите ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Колесо радиусом 1 м делает 10 оборотов в секунду. С какой линейной скоростью движутся точки на ободе колеса?

 

3. На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1,5 м. Определите угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 19

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t⁴, где A = 1 м, B = 2 м/с⁴. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с. Является ли такое движение равномерным или равноускоренным и почему?

 

2. Человек бежит со скоростью 5 м/с, раскручивая карусель радиусом 10 м. Сколько оборотов в минуту делает карусель?

 

3. Под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на рссстоянии 10 км, если начальная скорость снаряда 500 м/с? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 20

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×t², где A = 5 м/с². Найдите ускорение точки в момент времени t = 3 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Брошенный вверх камень достиг наивысшей точки траектории через три секунды после броска. С какой скоростью был брошен камень?

 

3. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты вращения 300 об/мин. Определите угловое ускорение маховика и количество оборотов, которое он сделал за это время.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 21

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×sin (pt), где A = 10 м. Найдите ускорение точки в момент времени t = 1 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Человек бежит рядом с каруселью радиусом 10 м, раскручивая ее до частоты 3 оборота в минуту. С какой линейной скоростью бежит человек?

 

3. Вал электродвигателя после выключения тока совершает 10 оборотов до полной остановки, причем происходит это за 2 секунды. Сколько оборотов в минуту делает включенный двигатель?

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 22

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t, где A = 1 м, B = 2 м/с. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему?

 

2. Камень брошен вертикально вниз в колодец глубиной 20 м с начальной скоростью 5 м/с. Чему будет равна скорость камня в момент падения на дно колодца?

 

3. Бомбардировщик летит на высоте 8 км со скоростью 900 км/час. На каком расстоянии (по горизонтали) от цели пилот должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 23

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t² + C×t³, где A = 4 м , B = 3 м/с², C = 2 м/с³. Определите скорость точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему? Равноускоренным?

 

2. Точки обода колеса радиусом 10 м имеют скорость 3,14 м/с. Сколько оборотов в минуту делает колесо?

 

3. Из стоящего на земле орудия вылетает снаряд с начальной скоростью 400 м/с под углом 30° к горизонту. На каком расстоянии от орудия снаряд упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывайте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 24

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×cos (p×t/2), где A = 5 м. Определите ускорение точки в момент времени 5 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется?

 

3. По паспорту лопасти вентилятора должны совершать 600 оборотов в минуту. Известно, что лопасти вентилятора приобретают такую скорость через 3 секунды после включения. Сколько оборотов сделает двигатель за это время?

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 25

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×cos (p×t/2), где A = 5 м. Определите ускорение точки в момент времени 5 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется?

 

3. Вал электродвигателя после выключения тока совершает 10 оборотов до полной остановки, причем происходит это за 2 секунды. Сколько оборотов в минуту делает включенный двигатель?

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 26

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t² + C×t³, где A = 4 м , B = 3 м/с², C = 2 м/с³. Определите скорость точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему? Равноускоренным?

 

2. Точки обода колеса радиусом 10 м имеют скорость 3,14 м/с. Сколько оборотов в минуту делает колесо?

 

3. Бомбардировщик летит на высоте 8 км со скоростью 900 км/час. На каком расстоянии (по горизонтали) от цели пилот должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 27

 

1. Материальная точка движется по окружности по закону j = A + B×t⁵, где A = 1 рад, B = 2 рад/с⁵. Определите угловое ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Камень брошен вертикально вниз в колодец глубиной 20 м с начальной скоростью 5 м/с. Чему будет равна скорость камня в момент падения на дно колодца?

 

3. Из стоящего на земле орудия вылетает снаряд с начальной скоростью 400 м/с под углом 30° к горизонту. На каком расстоянии от орудия снаряд упадет на землю? Сопротивление воздуха не учитывайте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 28

 

1. Материальная точка движется по окружности по закону j = A + B×t⁵, где A = 1 рад, B = 2 рад/с⁵. Определите угловое ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Человек бежит рядом с каруселью радиусом 10 м, раскручивая ее до частоты 3 оборота в минуту. С какой линейной скоростью бежит человек?

 

3. По паспорту лопасти вентилятора должны совершать 600 оборотов в минуту. Известно, что лопасти вентилятора приобретают такую скорость через 3 секунды после включения. Сколько оборотов сделает двигатель за это время?

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 29

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×t², где A = 5 м/с². Найдите ускорение точки в момент времени t = 3 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Брошенный вверх камень достиг наивысшей точки траектории через три секунды после броска. С какой скоростью был брошен камень?

 

3. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом. Определите скорость пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 30

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t³ + C×t⁴, где A = 2 м, B = 2 м/с³, C = 3 м/с⁴. Определите ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Человек бежит со скоростью 5 м/с, раскручивая карусель радиусом 10 м. Сколько оборотов в минуту делает карусель?

 

3. На цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1,5 м. Определите угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 31

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A + B×t, где A = 1 м, B = 2 м/с. Найдите скорость точки в момент времени t = 2 с. Является ли такое движение равномерным или нет и почему?

 

2. Колесо радиусом 1 м делает 10 оборотов в секунду. С какой линейной скоростью движутся точки на ободе колеса?

 

3. Под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на рссстоянии 10 км, если начальная скорость снаряда 500 м/с? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 32

 

1. Материальная точка движется вдоль прямой линии по закону x = A×sin (pt), где A = 10 м. Найдите ускорение точки в момент времени t = 1 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

 

2. Камень начал падать в колодец без начальной скорости и достиг дна через 2 секунды. Чему равна глубина колодца?

 

3. Маховик начал вращаться равноускоренно и за 10 с достиг частоты вращения 300 об/мин. Определите угловое ускорение маховика и количество оборотов, которое он сделал за это время.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 1

 

         1. К потолку лифта, движущегося вверх равноускоренно, подвешена на нити гиря массой 4 кг. При каком ускорении лифта нить оборвется, если она выдерживает нагрузку до 50 Н?

         2. Ящик массой 20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной 2 м, расположенному под углом 30° к горизонту, на неподвижную тележку с песком и застревает в песке. Тележка с песком массой 80 кг может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определите скорость тележки с ящиком.

         3. Маховик радиусом 10 см насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние 160 см за 2 секунды. Определите момент инерции маховика.

         4. Сплошной цилиндр скатился с наклонной плоскости высотой 15 см. Определите скорость поступательного движения цилиндра в конце наклонной плоскости.

 

 

Вариант 2

 

         1. Тело массой 4 кг тянут с постоянной силой 20 Н за веревку, натянутую под углом 45° к горизонту, по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения тела о плоскость равен 0,4. Найдите силу трения, действующую на тело.

         2. Груз массой 200 г, подвешенный на шнуре длиной 1 м, отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. В нижней точке траектории груз имел скорость 3 м/с. Какое количество тепла выделилось при отпускании груза за счет трения?

         3. К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 20 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 секунд после начала действия силы?

         4. Момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину, равен 5 кг×м². Чему равен момент инерции стержня относительно оси, проходящей на расстоянии 5 см от края стержня, если длина стержня 40 см?

 

Вариант 3

 

         1. Стационарный искусственный спутник Земли движется в плоскости экватора по круговой орбите так, что все время находится над одной и той же точкой земной поверхности. Определите орбитальную скорость спутника и высоту его орбиты над поверхностью Земли. Радиус Земли 6370 км.

         2. В цирковом номере на грудь человека ставят наковальню массой 10 кг, по которой ударяют молотом массой 2 кг. С какой скоростью должен двигаться молот перед неупругим ударом, чтобы после удара механическая энергия молота и наковальни не превышала 16 Дж?

         3. Маховик вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 10 об/с, его кинетическая энергия 8000 Дж. За какое время момент сил 50 Н×м увеличит угловую скорость маховика в три раза?

         4. Платформа в виде диска вращается вокруг вертикальной оси с частотой 25 мин^-1. В центре платформы стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел на край платформы, частота ее вращения уменьшилась до 14 мин^-1. Определите массу платформы.

 

Вариант 4

 

         1. К нити подвешена гиря. Если поднять эту гирю с ускорением 2 м/с², то натяжение нити будет вдвое меньше того натяжения, при котором нить обрывается. С каким ускорением надо поднимать эту гирю, чтобы нить разорвалась?

         2. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой 5 г. До выстрела пружина была сжата на 8 см, ее жесткость 1,25 кН/м. С какой скоростью вылетела пулька из пистолета?

         3. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,5 рад/с² и через 15 секунд после начала движения приобретает момент импульса 73,5 кг×м²/с. Найдите кинетическую энергию колеса через 20 секунд после начала движения.

         4. Момент инерции диска относительно собственной оси равен 5 кг×м². Чему равен момент инерции диска относительно оси, проходящей через край диска и перпендикулярной плоскости диска?

 

 

Вариант 5

 

         1. С тележки массой 210 кг, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную ее движению прыгает человек массой 70 кг. После прыжка скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определите горизонтальную составляющую скорости прыжка человека относительно тележки.

         2. Определите работу сил поля тяготения при падении на Землю тела массой 2 кг с высоты 1000 км. РадиусЗемли 6370 км.

         3. К ободу диска радиусом 50 см и массой 50 кг приложена касательная сила 100 Н. Через сколько времени после начала действия силы частота вращения диска составит 100 об/с?

         4. Шар радиусом 10 см и массой 5 кг катится по горизонтальной поверхности с линейной скоростью 2 м/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить шар?

 

Вариант 6

 

         1. Период обращения искусственного спутника Земли равен 2 часа. Считая орбиту спутника круговой, найдите, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник. Радиус Земли 6370 км.

         2. С помощью груза массой 200 кг, падающего с высоты 3 м, забивают сваю массой 100 кг. Определите скорость сваи и груза после их абсолютно неупругого соударения, а также ускорение их торможения силой сопротивления грунта, если при одном ударе свая погружается на 2 см.

         3. Маховик в виде диска радиусом 20 см и массой 50 кг раскручен до частоты 480 об/мин и предоставлен самому себе. Под действием сил трения маховик остановился через 50 с. Найдите момент сил трения.

         4. Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определите момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

 

Вариант 7

 

         1. Со снежной горы высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтально путь 35 м от основания горы. Определите коэффициент трения санок о снег.

         2. Из ствола пружинного пистолета вылетает пуля массой 10 г со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой 25 кН/м. На какое расстояние отходит затвор после выстрела? Считайте, что пистолет жестко закреплен.

         3. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной частотой 5 об/с, равна 60 Дж. Найдите момент импульса этого вала.

         4. На обод маховика радиусом 30 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определите момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за 3 секунды приобрел угловую скорость 9 рад/с.

 

 

Вариант 8

 

         1. Тело массой 1,5 кг, брошенное вертикально вверх на высоте 4,9 м со скоростью 6 м/с, упало на землю со скоростью 5 м/с. Определите работу сил сопротивления воздуха.

         2. В автомобиль массой 2 т, двигающийся по шоссе со скоростью 50 км/ч, попал снаряд массой 10 кг, летящий перпендикулярно шоссе со скоростью 2780 м/с, и застрял в нем. Под каким углом к шоссе будет двигаться автомобиль сразу после попадания снаряда?

         3. Нить с привязанными к ее концам грузами, массы которых 50 г и 60 г, перекинута через блок диаметром 4 см. Определите момент инерции блока, если в результате движения грузов он начал вращаться с угловым ускорением 1,5 рад/с².

         4. Найдите момент инерции плоской однородной прямоугольной пластины массой 800 г относительно оси, проходящей через одну из ее сторон, если длина другой стороны равна 40 см.

 

Вариант 9

 

         1. Два груза массами 2 кг и 5 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найдите ускорение грузов.

         2. Ящик массой 20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной 2 м, расположенному под углом 30° к горизонту, на неподвижную тележку с песком и застревает в песке. Тележка с песком массой 80 кг может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определите скорость тележки с ящиком.

         3. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

         4. Диск массой 240 кг и радиусом 1 м вращается с частотой 6 об/мин. На краю диска стоит человек массой 80 кг. С какой частотой будет вращаться диск, если человек перейдет в его центр? Человека считайте материальной точкой.

 

Вариант 10

 

         1. На платформе установлено орудие, масса которого вместе с платформой 15 тонн. Орудие стреляет вверх под углом 60° к горизонту. С какой скоростью покатится платформа, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с?

         2. С бесконечно большого расстояния на поверхность Земли падает метеорит массой 30 кг. Какая работа при этом будет совершена силами тяготения Земли? С какой скоростью упадет метеорит на Землю? Радиус Земли 6370 км.

         3. Цилиндр массой 2 кг, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг собственной оси. На цилиндр намотан шнур, к которому привязана гиря массой 1 кг. С каким ускорением опускается гиря? Чему равна сила натяжения шнура во время движения гири?

         4. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной 1,2 м, вращается в горизонтальной плоскости с частотой 2 с^-1. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Массой нити можно пренебречь.

 

Вариант 11

 

         1. Шар массой 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определите массу большего шара. Удар считайте абсолютно упругим, прямым, центральным.

         2. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км над земной поверхностью. Определите период обращения спутника, а также угловую и линейную скорости спутника. Радиус Земли 6370 км.

         3. Двум одинаковым маховикам сообщили одинаковую угловую скорость 63 рад/с. Под действием сил трения первый маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент сил больше и во сколько раз?

         4. С наклонной плоскости высотой 30 см, составляющей угол 30° с горизонтом, скатывается без трения и без проскальзывания шарик. Определите время движения шарика по наклонной плоскости.

 

 

Вариант 12

 

         1. Камень массой 200 г брошен со скоростью 15 м/с под углом 60° к горизонту. Определите кинетическую, потенциальную и полную энергии камня 1)в момент бросания; 2)в высшей точке траектории.

         2. Радиус Земли в 3,66 раз больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в 1,66 раз больше плотности Луны. Во сколько раз вес тела на Луне меньше, чем на Земле?

         3. Блок, имеющий форму диска массой 400 г, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 300 г и 700 г. Определите силы натяжения нити по обе стороны блока и ускорение, с которым движутся грузы.

         4. Шар радиусом 10 см и массой 5 кг катится по горизонтальной поверхности с линейной скоростью 2 м/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить шар?

 

 

Вариант 13

 

         1. С наклонной плоскости высотой 3 м соскальзывает без трения тело массой 500 г. Определите изменение импульса тела.

         2. В подвешенный на нити длиной 1,8 м деревянный шар массой 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

         3. Определите момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с^-1, чтобы он остановился за 8 секунд. Диаметр блока 30 см. Масса блока 6 кг и равномерно распределена по ободу.

         4. С наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 10 см скатываются без трения и без проскальзывания два цилиндра: полый тонкостенный и сплошной. Массы цилиндров одинаковы. Какой цилиндр скатывается быстрее и во сколько раз?

 

Вариант 14

 

         1. Стальной шарик, падая на стальную плиту с высоты 1,5 м, теряет при отскоке 25% скорости. На какую высоту поднимется шарик после отскока?

         2. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме лодки находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сантиметров сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

         3. Маховик радиусом 10 см насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние 160 см за 2 секунды. Определите момент инерции маховика.

         4. Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определите момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

 

 

Вариант 15

 

         1. Подвешенный на тонкой нерастяжимой нити шарик массой 100 г, отклоняясь на угол 45°, колеблется в вертикальной плоскости. Определите натяжение нити в тот момент, когда она отклонена от вертикали на угол 30°.

         2. Тело массой 500 г, имеющее начальную скорость 5 м/с, соскальзывает с наклонной плоскости высотой 1 м, и в конце наклонной плоскости имеет скорость 6 м/с. Какое количество энергии тела перешло в работу против сил трения?

         3. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной 1,2 м, вращается в горизонтальной плоскости с частотой 2 с^-1. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0,6 м. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Массой нити можно пренебречь.

         4. К ободу диска радиусом 50 см и массой 50 кг приложена касательная сила 100 Н. Через сколько времени после начала действия силы частота вращения диска составит 100 об/с?

 

 

Вариант 16

 

         1. Тело массой 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с, через 3 с упало на землю. Определите кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю.

         2. В автомобиль массой 2 т, двигающийся по шоссе со скоростью 50 км/ч, попал снаряд массой 10 кг, летящий перпендикулярно шоссе со скоростью 2780 м/с, и застрял в нем. Под каким углом к шоссе будет двигаться автомобиль сразу после попадания снаряда?

         3. Цилиндр массой 2 кг, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг собственной оси. На цилиндр намотан шнур, к которому привязана гиря массой 1 кг. С каким ускорением опускается гиря? Чему равна сила натяжения шнура во время движения гири?

         4. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной частотой 5 об/с, равна 60 Дж. Найдите момент импульса этого вала.

 

 

Вариант 17

 

         1. К потолку лифта, движущегося вверх равноускоренно, подвешена на нити гиря массой 4 кг. При каком минимальном ускорении лифта нить оборвется, если она выдерживает нагрузку до 50 Н?

         2. Из ствола пружинного пистолета вылетает пуля массой 10 г со скоростью 300 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой 25 кН/м. На какое расстояние отходит затвор после выстрела? Считайте, что пистолет жестко закреплен.

         3. Двум одинаковым маховикам сообщили одинаковую угловую скорость 63 рад/с. Под действием сил трения первый маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент сил больше и во сколько раз?

         4. Диск массой 240 кг и радиусом 1 м вращается с частотой 6 об/мин. На краю диска стоит человек массой 80 кг. С какой частотой будет вращаться диск, если человек перейдет в его центр? Человека считайте материальной точкой.

 

Вариант 18

 

         1. Тело массой 4 кг тянут с постоянной силой 20 Н за веревку, натянутую под углом 45° к горизонту, по горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения тела о плоскость равен 0,4. Найдите силу трения, действующую на тело.

         2. Ящик массой 20 кг соскальзывает по идеально гладкому лотку длиной 2 м, расположенному под углом 30° к горизонту, на неподвижную тележку с песком и застревает в песке. Тележка с песком массой 80 кг может свободно (без трения) перемещаться по рельсам в горизонтальном направлении. Определите скорость тележки с ящиком.

         3. К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 20 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 секунд после начала действия силы?

         4. Блок, имеющий форму диска массой 400 г, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 300 г и 700 г. Определите силы натяжения нити по обе стороны блока и ускорение, с которым движутся грузы.

 

Вариант 19

 

         1. Стационарный искусственный спутник Земли движется в плоскости экватора по круговой орбите так, что все время находится над одной и той же точкой земной поверхности. Определите орбитальную скорость спутника и высоту его орбиты над поверхностью Земли. Радиус Земли 6370 км.

         2. Тело массой 1,5 кг, брошенное вертикально вверх на высоте 4,9 м со скоростью 6 м/с, упало на землю со скоростью 5 м/с. Определите работу сил сопротивления воздуха.

         3. На обод маховика радиусом 30 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определите момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за 3 секунды приобрел угловую скорость 9 рад/с.

         4. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной 1,2 м, вращается в горизонтальной плоскости с частотой 2 с^-1. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Массой нити можно пренебречь.

 

Вариант 20

 

         1. К нити подвешена гиря. Если поднять эту гирю с ускорением 2 м/с², то натяжение нити будет вдвое меньше того натяжения, при котором нить обрывается. С каким ускорением надо поднимать эту гирю, чтобы нить разорвалась?

         2. С бесконечно большого расстояния на поверхность Земли падает метеорит массой 30 кг. Какая работа при этом будет совершена силами тяготения Земли? С какой скоростью упадет метеорит на Землю? Радиус Земли 6370 км.

         3. Маховик вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 10 об/с, его кинетическая энергия 8000 Дж. За какое время момент сил 50 Н×м увеличит угловую скорость маховика в три раза?

         4. Найдите момент инерции плоской однородной прямоугольной пластины массой 800 г относительно оси, проходящей через одну из ее сторон, если длина другой стороны равна 40 см.

 

Вариант 21

 

         1. С тележки массой 210 кг, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную ее движению прыгает человек массой 70 кг. После прыжка скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определите горизонтальную составляющую скорости прыжка человека относительно тележки.

         2. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте 520 км над земной поверхностью. Определите период обращения спутника, а также угловую и линейную скорости спутника. Радиус Земли 6370 км.

         3. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

         4. Маховик в виде диска радиусом 20 см и массой 50 кг раскручен до частоты 480 об/мин и предоставлен самому себе. Под действием сил трения маховик остановился через 50 с. Найдите момент сил трения.

 

Вариант 22

 

         1. С помощью груза массой 200 кг, падающего с высоты 3 м, забивают сваю массой 100 кг. Определите скорость сваи и груза после их абсолютно неупругого соударения, а также ускорение их торможения силой сопротивления грунта, если при одном ударе свая погружается на 2 см.

         2. Радиус Земли в 3,66 раз больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в 1,66 раз больше плотности Луны. Во сколько раз вес тела на Луне меньше, чем на Земле?

         3. На обод маховика радиусом 30 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Определите момент инерции маховика, если он, вращаясь равноускоренно, за 3 секунды приобрел угловую скорость 9 рад/с.

         4. С наклонной плоскости высотой 30 см, составляющей угол 30° с горизонтом, скатывается без трения и без проскальзывания шарик. Определите время движения шарика по наклонной плоскости.

 

 

Вариант 23

 

         1. Со снежной горы высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтально путь 35 м от основания горы. Определите коэффициент трения санок о снег.

         2. В подвешенный на нити длиной 1,8 м деревянный шар массой 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол 3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

         3. Определите момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с^-1, чтобы он остановился за 8 секунд. Диаметр блока 30 см. Масса блока 6 кг и равномерно распределена по ободу.

         4. Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определите момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

 

Вариант 24

 

         1. В автомобиль массой 2 т, двигающийся по шоссе со скоростью 50 км/ч, попал снаряд массой 10 кг, летящий перпендикулярно шоссе со скоростью 2780 м/с, и застрял в нем. Под каким углом к шоссе будет двигаться автомобиль сразу после попадания снаряда?

         2. Лодка длиной 3 м и массой 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме лодки находятся два рыбака массами 60 кг и 90 кг. На сколько сантиметров сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

         3. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной 1,2 м, вращается в горизонтальной плоскости с частотой 2 с^-1. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0,6 м. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Массой нити можно пренебречь.

         4. Момент инерции стержня относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину, равен 5 кг×м². Чему равен момент инерции стержня относительно оси, проходящей на расстоянии 5 см от края стержня, если длина стержня 40 см?

 

Вариант 25

 

         1. Два груза массами 2 кг и 5 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найдите ускорение грузов.

         2. Тело массой 500 г, имеющее начальную скорость 5 м/с, соскальзывает с наклонной плоскости высотой 1 м, и в конце наклонной плоскости имеет скорость 6 м/с. Какое количество энергии тела перешло в работу против сил трения?

         3. С наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 10 см скатываются без трения и без проскальзывания два цилиндра: полый тонкостенный и сплошной. Массы цилиндров одинаковы. Какой цилиндр скатывается быстрее и во сколько раз?

         4. Маховик радиусом 10 см насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние 160 см за 2 секунды. Определите момент инерции маховика.

 

 

Вариант 26

 

         1. На платформе установлено орудие, масса которого вместе с платформой 15 тонн. Орудие стреляет вверх под углом 60° к горизонту. С какой скоростью покатится платформа, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с?

         2. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой 5 г. До выстрела пружина была сжата на 8 см, ее жесткость 1,25 кН/м. С какой скоростью вылетела пулька из пистолета?

         3. Двум одинаковым маховикам сообщили одинаковую угловую скорость 63 рад/с. Под действием сил трения первый маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент сил больше и во сколько раз?

         4. Шарик массой 60 г, привязанный к концу нити длиной 1,2 м, вращается в горизонтальной плоскости с частотой 2 с^-1. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния 0,6 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик? Массой нити можно пренебречь.

 

Вариант 27

 

         1. Шар массой 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определите массу большего шара. Удар считайте абсолютно упругим, прямым, центральным.

         2. Радиус Земли в 3,66 раз больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в 1,66 раз больше плотности Луны. Во сколько раз вес тела на Луне меньше, чем на Земле?

         3. К ободу диска радиусом 50 см и массой 50 кг приложена касательная сила 100 Н. Через сколько времени после начала действия силы частота вращения диска составит 100 об/с?

         4. Диаметр диска 20 см, масса 800 г. Определите момент инерции диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

 

 

Вариант 28

 

         1. Камень массой 200 г брошен со скоростью 15 м/с под углом 60° к горизонту. Определите кинетическую, потенциальную и полную энергии камня 1)в момент бросания; 2)в высшей точке траектории.

         2. Период обращения искусственного спутника Земли равен 2 часа. Считая орбиту спутника круговой, найдите, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник. Радиус Земли 6370 км.

         3. Нить с привязанными к ее концам грузами, массы которых 50 г и 60 г, перекинута через блок диаметром 4 см. Определите момент инерции блока, если в результате движения грузов он начал вращаться с угловым ускорением 1,5 рад/с².

         4. Диск массой 240 кг и радиусом 1 м вращается с частотой 6 об/мин. На краю диска стоит человек массой 80 кг. С какой частотой будет вращаться диск, если человек перейдет в его центр? Человека считайте материальной точкой.

 

Вариант 29

 

         1. С наклонной плоскости высотой 3 м соскальзывает без трения тело массой 500 г. Определите изменение импульса тела.

         2. Шар массой 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определите массу большего шара. Удар считайте абсолютно упругим, прямым, центральным.

         3. Диск массой 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо совершить, чтобы остановить диск?

         4. Блок, имеющий форму диска массой 400 г, вращается под действием сил натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 300 г и 700 г. Определите силы натяжения нити по обе стороны блока и ускорение, с которым движутся грузы.

 

Вариант 30

 

         1. Подвешенный на тонкой нерастяжимой нити шарик массой 100 г, отклоняясь на угол 45°, колеблется в вертикальной плоскости. Определите натяжение нити в тот момент, когда она отклонена от вертикали на угол 30°.

         2. С бесконечно большого расстояния на поверхность Земли падает метеорит массой 30 кг. Какая работа при этом будет совершена силами тяготения Земли? С какой скоростью упадет метеорит на Землю? Радиус Земли 6370 км.

         3. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,5 рад/с² и через 15 секунд после начала движения приобретает момент импульса 73,5 кг×м²/с. Найдите кинетическую энергию колеса через 20 секунд после начала движения.

         4. Определите момент силы, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с^-1, чтобы он остановился за 8 секунд. Диаметр блока 30 см. Масса блока 6 кг и равномерно распределена по ободу.