Математика
На основе анализа результатов выполнения экзаменационной работы централизованного экзамена 2023 года выпускниками учреждений общего среднего образования 2023 года рекомендуется уделить дополнительное внимание следующему учебному материалу, структурированному по пяти содержательным линиям учебного предмета «Математика».
Числа и вычисления
Признаки делимости на 3, 4, 9. Деление с остатком (представление числа в виде суммы остатка и произведения частного и делителя). Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Смешанные числа и действия с ними. Операции сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей. Модуль действительного числа. Проценты (правила нахождения процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения чисел). Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
Выражения и их преобразования
Выражение с переменной (область определения выражения с переменной). Разложение многочлена на множители. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Преобразование выражений, содержащих корни 
-й степени. Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла (тригонометрические тождества). Формулы приведения.
Уравнения и неравенства
Свойства числовых неравенств. Двойные неравенства. Квадратные уравнения (неполные квадратные уравнения). Теорема Виета. Квадратные неравенства. Системы и совокупности неравенств, содержащие квадратные неравенства. Метод интервалов для решения рациональных неравенств. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Логарифмические уравнения и неравенства. Решение текстовых задач (арифметическим способом, с помощью уравнений и систем уравнений).
Координаты и функции
Область определения функции. Множество значений функции. Нули функции. Четность и нечетность функции. Возрастание и убывание функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Правила вычисления производной суммы, разности, произведения, частного функций. Значение производной в точке. Связь между знаком производной функции и ее возрастанием или убыванием. Свойства и графики функций: Построение графиков функций с помощью преобразования графика функции
Геометрические фигуры и их свойства
Свойство биссектрисы треугольника. Свойство медианы треугольника. Соотношения между сторонами и углами произвольного и прямоугольного треугольника. Подобие треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов. Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, круга, правильных многоугольников. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Сечения многогранников плоскостями. Сечения цилиндра плоскостями, параллельной и перпендикулярной оси цилиндра. Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию. Сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса. Сечения сферы и шара плоскостью. Площади боковой и полной поверхностей призмы. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды. Площадь сферы. Площади боковой и полной поверхностей цилиндра. Площади боковой и полной поверхностей конуса. Объем призмы. Объем пирамиды. Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара.
Обращаем внимание, что вычислительные ошибки являются одной из причин неверного выполнения заданий экзаменационной работы. Правильно строя рассуждения, зная алгоритмы решения, испытуемые часто ошибаются в промежуточных вычислениях, что может свидетельствовать о неумении проводить проверку полученного результата. Внимательное и осознанное прочтение условия задания является первым шагом к успешному выполнению экзаменационной работы.
