ТОЭ для ПГИПК

На заказ выполяним контрольные для ПГИПК

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ  УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПИНСК 2014

Составитель: Сманцер С.И., преподаватель спецдисциплин УО «Пинский Государственный индустриально-педагогический колледж».

 

 

Рецензент: Горошко С.А., преподаватель спецдисциплин, председатель цикловой комиссии электротехнических дисциплин УО «Пинский государственный индустриально-педагогический колледж».

ЗАДАНИЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Глава 1. Электростатическое поле и электрическая ёмкость.

На расстоянии 20мм от точечного заряда, находящегося в вакууме, напряжённость равна 300 кВ/м. определить заряд.
Точечный заряд Q создаёт в воздухе на расстоянии R напряжённость поля Е. определить, какой заряд создаёт эту же напряжённость поля на том же расстоянии в дистиллированной воде.
Какое напряжение нужно подвести к плоским металлическим пластинам, чтобы заряд каждой из них составлял 16 нКл? Пространство между пластинами заполнено слюдой, толщина которой 2,2мм. Площадь каждой пластины 16 кв.см.
На расстоянии R=0,5м от точечного заряда потенциал равен 6 кВ. Определить напряжённость поля и потенциал в точках, расположенных на расстояниях 2R, 3R и 4R от заряда. Построить график изменения  напряжённости поля и потенциала.
К конденсатору 0,14 мкФ присоединён последовательно другой конденсатор. Общая ёмкость соединения 0,08 мкФ. Вычислить ёмкость каждого конденсатора.
Пробный точечный заряд q=0,5 мкКл внесён в точку А электрического поля другого точечного заряда Q=-10 мкКл, находящегося в масле. Определить значение и направление напряжённости поля Е заряда Q в точке А и силы F, действующей на пробный заряд, если расстояние от заряда до точки А составляет 40см.
Напряжение между плоскими металлическими пластинами 220 В; расстояние между ними 4мм, площадь каждой пластины 14 кв.см. Вычислить заряд каждой пластины, если пластины находятся в вакууме.
В электрическом поле точечного заряда между точками А и Б, удалёнными от заряда соответственно на расстояние 30 и 60 см, напряжение Uаб=75 В. Определить заряд, если он находится в воздухе.
Два точечных положительных заряда Q1 и Q2 находятся в воздухе на расстоянии 10мм друг от друга. Сила их взаимодействия F=0,00072Н. Определить заряды и построить векторы силы, действующей на каждый из них, если Q2=2Q1.
Вычислить напряжённость поля и потенциал в точке, расположенной в центре между точечными зарядами Q1=0,5 мкКл и Q2=1 мкКл, если расстояние между зарядами равно 40 см и они находятся в минеральном масле.
Три точечных заряда Q1=Q3=-0,1 мкКл и Q2=0,05 мкКл находятся в вакууме и расположены на одной прямой. Заряд Q2 размещён посередине, на равных расстояниях 0,1 м от  зарядов Q1 и Q3. Определить силу, действующую на каждый заряд.
На расстоянии 30мм от точечного заряда, находящегося в вакууме, напряжённость равна 250 кВ/м. определить заряд.
На расстоянии R=0,6м от точечного заряда потенциал равен 8 кВ. Определить напряжённость поля и потенциал в точках, расположенных на расстояниях 2R, 3R и 4R от заряда. Построить график изменения  напряжённости поля и потенциала.
Вычислить напряжённость поля и потенциал в точке, расположенной в центре между точечными зарядами Q1=0,8 мкКл и Q2=1,4 мкКл, если расстояние между зарядами равно 60 см и они находятся в минеральном масле.
Какое напряжение нужно подвести к плоским металлическим пластинам, чтобы заряд каждой из них составлял 15,3 нКл? Пространство между пластинами заполнено слюдой, толщина которой 2мм. Площадь каждой пластины 18 кв.см.
Напряжение между плоскими металлическими пластинами 240 В; расстояние между ними 3мм, площадь каждой пластины 12 кв.см. Вычислить заряд каждой пластины, если пластины находятся в вакууме.
К конденсатору 0,1 мкФ присоединён последовательно другой конденсатор. Общая ёмкость соединения 0,06 мкФ. Вычислить ёмкость каждого конденсатора.
Определить пределы изменения общей ёмкости соединения (рис.1.18), если С1=600пФ, С3=26,4 пФ, а переменная ёмкость С2 регулируется в пределах 30-600пФ.

Рисунок 1.18.

Вычислить общую ёмкость соединения конденсаторов (рис.1.19), если С1=С2=С3=С4=1мкФ.

Рисунок 1.19.

У конденсатора С2 (рис.1.20) ёмкость изменяется в пределах 15-315пФ. При каких ёмкостях С1 и С3 общая ёмкость соединения будет изменятся в пределах 43,7-175пФ?

Рисунок 1.20.

К выводам А и В соединения конденсаторов (рис.1.19) подведено напряжение 20 В. Вычислить заряды конденсаторов и их напряжения, если С1=2 мкФ, С2=0,5мкФ, С3=1мкФ и С4=1,5мкФ.
Два конденсатора С1 и С2, рассчитанных на одинаковые рабочие напряжения U, соединены последовательно. Определить рабочее напряжение в процентах U, которое можно подвести к их соединению, если С1=2С2.
Конденсатор переменной ёмкости С=100-500 пФ зарядили при максимальной ёмкости от источника с напряжением 20В. Затем конденсатор отключили от источника и поворотом подвижных пластин установили минимальную ёмкость. Вычислить напряжение поля при максимальной и минимальной ёмкостях.
 Ёмкость плоского конденсатора 1450 пФ, рабочее напряжение 600В и площадь каждой пластины 4 кв.см. Вычислить расстояние между пластинами и запас прочности конденсатора, если в качестве диэлектрика применяется слюда.
Ёмкость плоского конденсатора 1450 пФ, рабочее напряжение 600В и площадь каждой пластины 4 кв.см. Вычислить расстояние между пластинами и запас прочности конденсатора, если в качестве диэлектрика применяется парафинированная бумага.

Определить энергию электрического поля цепи (рис.1.26), если С1=С2=С3=2мкФ, U=150В.

Рисунок 1.26.

Два плоских конденсатора с изоляцией из парафинированной бумаги и с одинаковой площадью пластин S=60кв.см. соединены последовательно. Найти общую ёмкость соединения, если расстояния между пластинами d1=0,1мм и d2=0,15мм.
 К конденсатору 0,2 мкФ присоединён последовательно другой конденсатор. Общая ёмкость соединения 0,04 мкФ. Вычислить ёмкость каждого конденсатора.
Определить ёмкости последовательного и параллельного соединения конденсаторов С1=1пФ, С2=2пФ, С3=2пФ и С4=4пФ.
Определить заряд каждого конденсатора и всей цепи (рис.1.30), если С1=С2=С3=1пФ С4=С5=2пФ, U=2000В.

Рисунок 1.30.

Составить выражение для общей ёмкости двух последовательно соединённых плоских конденсаторов, имеющих площади пластин S1 и S2, расстояния между пластинами d1 и d2 и одинаковый диэлектрик.
Вычислить ёмкость двух коаксиальных цилиндров длиной 100см, разделённых слоем воздуха, если внешний диаметр внутреннего цилиндра 40мм и внутренний диаметр внешнего цилиндра 60мм.
Два плоских конденсатора с изоляцией из парафинированной бумаги и с одинаковой площадью пластин S=40кв.см. соединены последовательно. Найти общую ёмкость соединения, если расстояния между пластинами d1=0,2мм и d2=0,1мм.
Медную жилу кабеля диаметром 16мм нужно изолировать на напряжение 25кВ. Найти толщину бумажной изоляции, которую нужно нанести на жилу.
Как изменится ёмкость цепи, если сначала три конденсатора ёмкостью С=3мкФ соединили последовательно, а затем их же соединили параллельно.
Однопроводная линия электротранспорта с напряжением U1=500В относительно земли (последняя служит обратным проводом) имеет ёмкость 2 пФ/м. Ёмкость относительно земли рядом проходящего провода линии связи равна 1пФ/м. Ёмкость между проводами линий составляет 0,01 пФ/м. Вычислить напряжение между линией связи и землёй, образуемое в результате ёмкостной связи проводов двух линий. Сопротивление изоляции проводов линий принять бесконечно большим.
Определить заряд каждого конденсатора и всей цепи (рис.1.37), если С1=С2=С3=С4=С5=1пФ, U=1000В.

Рисунок 1.37

Определить заряд каждого конденсатора и всей цепи (рис.1.38), если С1=С2=2мкФ С3=С4=1мкФ, U=2000В.

Рисунок 1.38.

Конденсатор переменной ёмкости С=100-600 пФ зарядили при максимальной ёмкости от источника с напряжением 40В. Затем конденсатор отключили от источника и поворотом подвижных пластин установили минимальную ёмкость. Вычислить напряжение поля при максимальной и минимальной ёмкостях.
Определить ёмкость трёх одинаковых конденсаторов, соединённых параллельно, если напряжение на зажимах цепи U=2000В, а заряд Q=2 мкКл.
Жила и оболочка освинцованного одножильного кабеля разделены резиновой изоляцией. К кабелю подведено напряжение U=10кВ, сечение жилы 16кв.мм. При какой толщине резиновой изоляции напряжённость электрического поля в ней не превышает 60 МВ/м.
Определить ёмкость двух одинаковых конденсаторов, соединённых последовательно, если напряжение на зажимах цепи U=1000В, а заряд Q=10 мкКл.
Одножильный кабель с резиновой изоляцией марки СРГ имеет радиус медной жилы R1=2,25мм. Определить радиус свинцовой обмотки R2, надетой на резиновую изоляцию, а также ёмкость кабеля на 1 м его длины, если при запасе прочности k=3 можно приложить между жилой и свинцовой оболочкой напряжение U=10кВ.
Определить напряжение на  каждом конденсаторе (рис.1.44), если С1=С2=2мкФ С3=С4=4мкФ, U=1500В.

Рисунок 1.44.

Определить ёмкость каждого из трёх последовательно соединённых конденсаторов, если ёмкость  C1=1мкФ, С2=С3, а ёмкость соединения составляет С=0,02мкФ.
Определить заряд каждого из трёх параллельно соединённых конденсаторов, если ёмкость  C1=0,5мкФ, С2=С3, а ёмкость соединения составляет С=2мкФ.
Определить напряжение на каждом конденсатора (рис.1.47), если С1=С2=С3=С4=С5=3пФ, U=3000В.

Рисунок 1.47.

Чему равна энергия электрического поля соединения, если С1=С2=С3=3мкФ, U=2000В. Схема приведена на рисунке 1.48.

Рисунок 1.48.

 

Определить  напряжения на каждом конденсаторе для цепи на рисунке 1.49., если С1=2мкФ, С2=4мкФ, С3=6мкФ, U=800В.

Рисунок 1.49.

 

У конденсатора С2 (рис.1.50) ёмкость изменяется в пределах 10-320пФ. При каких ёмкостях С1 и С3 общая ёмкость соединения будет изменяться в пределах 40-180пФ?

 

Рисунок 1.50.

 

Глава 2. Простые электрические цепи.

 

Источник с ЭДС Е=60В и внутренним сопротивление Rв=0,2Ом включен последовательно с четырьмя сопротивлениями: R1=1Ом, R2=R3=4Ом и R4=0,8Ом. Составить электрическую схему и определить ток в цепи, падения напряжения на всех сопротивлениях, напряжение на выводах источника, а также мощности, развиваемую и отдаваемую источником, и мощности всех потребителей.
В электрической цепи (рис.2.2.) определить Rх, если Е=12В, R1=1,6Ом, R2=1,8Ом, а ток в цепи I=3А. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Рисунок 2.2.

 

Определить напряжение UБВ на выводах сопротивления Rх (рис.2.2.) и сопротивление Rх, если Е=50,4В; UАБ = 24В и Rв=2Ом, а ток в цепи I=1,2А.
Выбрать допустимые мощности для трёх последовательно соединённых сопротивлений 10, 15 и 20 Ом, обеспечив 1,5-кратный запас надёжности, если напряжение на выводах первого сопротивления 2,5В.
Одна из n электрических ламп перегорела (рис.2.5), и все лампы погасли. Лампы имеют баллоны из матового стекла, сквозь которые нити ламп не видны. Как обнаружить перегоревшую лампу при помощи вольтметра?

Рисунок 2.5.

 

Одна из n электрических ламп перегорела (рис.2.5), и все лампы погасли. Лампы имеют баллоны из матового стекла, сквозь которые нити ламп не видны. Как обнаружить перегоревшую лампу при отсутствии электроизмерительных приборов?
В электрической цепи (рис.2.7.) U=120В, UАБ =75В, R1=9Ом и R2=R3. Определить падение напряжения U1, U2 и U3, а также сопротивление R2.

Рисунок 2.7.

Амперметр показывает 5а при разомкнутом ключе К (рис.2,8) и 50А при замкнутом (ток короткого замыкания). Определить отношение внутреннего сопротивления источника к сопротивлению нагрузки Rн.

Рисунок 2.8.

 

В электрической цепи (рис.2.9.) при замкнутом ключе вольтметр показывает 18В, а при разомкнутом 56В. Определить внутреннее сопротивление источника, если R1=54Ом, R2=18Ом, R3=36Ом.

Рисунок 2.9.

Аккумуляторная батарея из 60 элементов ёмкостью 360Ач заряжается в течение 8ч от генератора постоянного тока напряжением 220В. Определить ток зарядки и пределы измерения сопротивления реостата, обеспечивающего неизменный ток зарядки, если ЭДС каждого элемента в начале зарядки равна 1,8В, в конце 2,7В. Внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.
К выпрямителю с внутренним сопротивлением 4Ом напряжением на выводах U=60В (при токе 5А) присоединена через реостат аккумуляторная батарея. Ток в начале и в конце зарядки равен соответственно 5 и 2А, а сопротивление реостата 4,8 и 9,0Ом. Вычислить напряжение на выводах аккумуляторной батареи и составить баланс мощностей для режимов начала и конца зарядки.
В электрической цепи (рис.2.12.) определить ток и напряжение на участках, а также мощности источников и потребителей; составить баланс мощностей. Дано: Е1=48В; Е2=24В; R1=10Ом; R2=28Ом; Rвт1=Rвт2=1Ом. Определить режим работы источников.

Рисунок 2.12.

 

Дано: Е1=48В; Е2=24В; R1=10Ом; R2=28Ом; Rвт1=Rвт2=1Ом. Определить ток и напряжение на участках, а также мощности источников и потребителей. Определить режим работы источников. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление одного (эквивалентного) источника питания, который обеспечит такой же ток в цепи (рис.2.12.). 
Построить потенциальную диаграмму для цепи (рис.2.12.). Дано: Е1=48В; Е2=24В; R1=10Ом; R2=28Ом; Rвт1=Rвт2=1Ом.
Как изменятся (увеличатся или уменьшаться) показания вольтметров (рис.2.15.) при размыкании ключа К, если Е1=24В, Е2=60В, Е3=12В.

 

Рисунок 2.15.

 

В схеме (рис.2.15) вычислить потенциалы всех обозначенных точек и построить потенциальные диаграммы для всех случаев обхода контура (по направлению движения часовой стрелки и в обратном направлении), если Е1=Е2=12В; Е3=30В; R1=R2=9Ом;Rвт1=2Ом; Rвт2=Rвт3=0; R3=R4=20Ом; ключ К замкнут (как показано на схеме).
Построить схему электрической цепи и определить параметры цепи, силу тока по потенциальной диаграмме на рисунке 2.17.

Рисунок 2.17.

 

В схеме (рис.2.15) вычислить потенциалы всех обозначенных точек и построить потенциальную диаграмму, если Е1=Е2=12В; Е3=30В; R1=R2=9Ом;Rвт1=2Ом; Rвт2=Rвт3=0; R3=R4=20Ом; ключ К разомкнут.
Четыре последовательно соединённых сопротивления R=10 Ом подключены к источнику напряжением U=200В, определит токи в цепи и мощность потребляемую цепью.
Построить схему электрической цепи и определить параметры цепи, силу тока по потенциальной диаграмме на рисунке 2.20.

Рисунок 2.20.

 

В электрической цепи (рис.2.21.) U=240В, UАБ =80В, R1=4Ом и R2=R3. Определить падение напряжения U1, U2 и U3, а также сопротивление R2.

Рисунок 2.21.

 

Источник с ЭДС Е=80В и внутренним сопротивление Rв=0,1Ом включен последовательно с четырьмя сопротивлениями: R1=2Ом, R2=R3=6Ом и R4=2Ом. Составить электрическую схему и определить ток в цепи, падения напряжения на всех сопротивлениях, напряжение на выводах источника, а также мощности, развиваемую и отдаваемую источником, и мощности всех потребителей.
В цепи (рис.2.23.) Е=100В, R1=2,1Ом, R2=7,78Ом, R3=0,3Ом, R4=0,2Ом. Вычислить токи, напряжения и мощности для всех участков цепи, а также мощности источника. Составить баланс мощностей.

Рисунок 2.23.

 

Определить токи в сопротивлениях R3=20Ом иR4=10Ом (рис.2.23.), если ток источника питания I=0,6А.
В цепи (рис.2.23) преобразовать источник ЭДС в эквивалентный источник тока, приняв последовательно соединённые сопротивления R1 и R2 в качестве внутреннего сопротивления источника ЭДС Е=10В. Вычислить ток источника тока, его собственную проводимость и токи в сопротивлениях R3 и R4, если R1=R2=4Ом, R3=6Ом,R4=12Ом.
К двум узлам электрической цепи присоединены три ветви. В средней ветви последовательно соединены источник энергии с ЭДС Е=60В и внутренним сопротивлением Rвт=0,1Ом и два сопротивления R1=0,4Ом и R6=0,5Ом. Одна крайняя ветвь имеет три последовательно соединённых сопротивления: R3=2Ом, R4=10Ом, R5=8Ом. Другая крайняя ветвь состоит из одного сопротивления R2=5Ом. Составить схему. Определить все токи, а также напряжения на выводах источника и между узловыми точками.
При измерении сопротивления методом амперметра-вольтметра применяются две схемы (рис.2.27 а и б). в каждой из схема неизвестное сопротивление Rх определяется как отношение показаний вольтметра и амперметра. В обеих схемах используются амперметр и вольтметр, сопротивления которых соответственно RА Ом и Rv=500Ом.

Определить погрешность измерения сопротивления: 1) 10 Ом; 2) 100 Ом для каждой из схем. Какую из них следует выбрать для измерения малых Rх и какую для больших Rх?

Рисунок 2.27.

 

В цепи (рис.2.28) определить токи в ветвях и напряжения на сопротивлениях, если J=150мА, R1=0,5кОм, R2=1,5кОм, R3=12кОм, R4=6кОм.

Рисунок 2.28.

 

Определить общее сопротивление цепи (рис.2.29.), если R1=2,5Ом, R2=R5=60Ом, R3=20Ом,R4=13,5Ом.

Рисунок 2.29.

 

К двум узлам электрической цепи присоединены три ветви. В средней ветви последовательно соединены источник энергии с ЭДС Е=80В и внутренним сопротивлением Rвт=0,2Ом и два сопротивления R1=0,3Ом и R6=0,6Ом. Одна крайняя ветвь имеет три последовательно соединённых сопротивления: R3=3Ом, R4=8Ом, R5=7Ом. Другая крайняя ветвь состоит из одного сопротивления R2=5Ом. Составить схему. Определить все токи, а также напряжения на выводах источника и между узловыми точками.
Электрическая цепь состоит из трёх ветвей. в средней ветви включены источник питания с ЭДС Е=120В и внутренним сопротивлением Rвт=0,3Ом и последовательно с ним сопротивление R3=7,6Ом. В одной из крайних ветвей включены последовательно сопротивления R1=6,6Ом и R2=0,4Ом, в другой крайней ветви – два параллельно соединенных сопротивления R5=3Ом и R6=15Ом и последовательно с ними сопротивление R4=0,5Ом. Составить схему и вычислить все токи, а также мощности: развиваемую источником, отдаваемую во внешнюю цепь и теряемую на внутреннем сопротивлении. Составить баланс мощностей.
Определить общее сопротивление цепи (рис.2.32.), если R1=2,5Ом, R2=R5=60Ом, R3=20Ом,R4=13,5Ом.

Рисунок 2.32.

 

При монтаже цепи (рис.2.33.) в результате нагрева паяльником произошёл обрыв в сопротивлении R1. Как при этом изменятся (увеличатся или уменьшаться) показания всех приборов, изображённых на схеме, если напряжение между выводами А и Б осталось прежним?

Рисунок 2.33.

 

В цепи (рис.2.33.) при нарушении нормальной работы показание амперметра увеличилось, вольтметр V1 показывает нуль, вольтметр V2 – напряжение, равное напряжению между выводами А и Б. Какова возможная неисправность?
Какие значения покажут приборы в цепи (рис.2.35), если точки K и N соединить проводником, сопротивление которого можно принять равным нулю?

     Рисунок 2.35.

 

Как будут изменяться показания приборов в цепи (рис.2.35) по мере перемещения ползунка реостата от точки М вниз?
Составить выражение для общего сопротивления цепи (рис.2.37.) и вычислить его, если R1=R2=R3=R5=5,5 Ом, R4=12Ом, R6=3,25Ом.

Рисунок 2.37.

 

Определить общее сопротивление цепи (рис.2.38.), если R1=R4=60Ом, R2=R5=40Ом, R3=10Ом, R6=80Ом.

Рисунок 2.38.

 

В цепи (рис.2.39.) амперметр показывает ток 0,5мА. Определить напряжение на выводах источника, если R1=600Ом, R2=6кВ, R3=2кОм, R4=1кОм, R5=4кОм.

Рисунок 2.39.

 

К выводам источника энергии с внутренним сопротивлением Rвт=0,8Ом присоединены две ветви. В одной из них – неизвестное сопротивление Rх, по которому протекает ток I=0,5А. В другой ветви – три сопротивления: R2=24Ом, R3=10Ом и R4=15Ом, причём R3 и R4 включены параллельно, а R2 – последовательно к ним. Определить сопротивление Rх и ЭДС источника, если падение напряжения на сопротивлении R3 равно 12В.
От двухпроводной линии из алюминиевых проводов диаметром 4мм и длиной 1км питается двигатель напряжением U2=450В. Напряжение в начале линии U1=500В. Составить схему цепи и определить потерю напряжения, ток и плотность тока и линии, а также мощность потребителей и стоимость энергии, теряемой в линии за месяц, при среднесуточной работе в течение 10ч и тарифе на электроэнергию 200руб. за 1кВт.
От двухпроводной линии из алюминиевых проводов диаметром 4мм и длиной 2км питается двигатель напряжением U2=220В. Напряжение в начале линии U1=250В. Составить схему цепи и определить потерю напряжения, ток и плотность тока и линии, а также мощность потребителей и стоимость энергии, теряемой в линии за месяц, при среднесуточной работе в течение 8ч и тарифе на электроэнергию 200руб. за 1кВт.
Амперметр А1 и А2 (рис.2.43.) соответственно показывают токи 1,6 и 2,4мА. Определить сопротивление Rх и ЭДС источника энергии, если R1=R2=5кОм, R3=1,5,кОм, R4=2кОм. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлениями амперметров пренебречь.

Рисунок 2.43.

 

Составить выражение для общего сопротивления цепи (рис.2.44.) и вычислить его, если R1=R2=R3=R5=8 Ом, R4=14Ом, R6=4Ом.

Рисунок 2.44.

 

В цепи (рис.2.39.) амперметр показывает ток 1мА. Определить напряжение на выводах источника, если R1=500Ом, R2=4кВ, R3=2кОм, R4=2кОм, R5=6кОм.

Рисунок 2.39.

 

К выводам источника энергии с внутренним сопротивлением Rвт=1Ом присоединены две ветви. В одной из них – неизвестное сопротивление Rх, по которому протекает ток I=1А. В другой ветви – три сопротивления: R2=20Ом, R3=8Ом и R4=14Ом, причём R3 и R4 включены параллельно, а R2 – последовательно к ним. Определить сопротивление Rх и ЭДС источника, если падение напряжения на сопротивлении R3 равно 12В.
Электрическая цепь состоит из трёх ветвей, в средней ветви включены источник питания с ЭДС Е=240В и внутренним сопротивлением Rвт=0,2Ом и последовательно с ним сопротивление R3=8Ом. В одной из крайних ветвей включены последовательно сопротивления R1=6Ом и R2=0,4Ом, в другой крайней ветви – два параллельно соединенных сопротивления R5=4Ом и R6=16Ом и последовательно с ними сопротивление R4=0,4Ом. Составить схему и вычислить все токи, а также мощности: развиваемую источником, отдаваемую во внешнюю цепь и теряемую на внутреннем сопротивлении. Составить баланс мощностей.
В цепи (рис.2.48) определить токи в ветвях и напряжения на сопротивлениях, если J=200мА, R1=0,4кОм, R2=2кОм, R3=10кОм, R4=5кОм.

Рисунок 2.48

 

Источник с ЭДС Е=100В и внутренним сопротивление Rв=0,1Ом включен последовательно с четырьмя сопротивлениями: R1=4Ом, R2=R3=8Ом и R4=2Ом. Составить электрическую схему и определить ток в цепи, падения напряжения на всех сопротивлениях, напряжение на выводах источника, а также мощности, развиваемую и отдаваемую источником, и мощности всех потребителей.
В цепи (рис.2.50.) Е=200В, R1=0,5Ом, R2=8Ом, R3=0,5Ом, R4=0,1Ом. Вычислить токи, напряжения и мощности для всех участков цепи, а также мощности источника. Составить баланс мощностей.

Рисунок 2.50.

Глава 3. Разветвлённые цепи постоянного тока.

 

Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.1.), если Е1=Е2=120В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   R1=10Ом, R2=14,5Ом, R3=12,4Ом, R4=83,3Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 3.1.

 

Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.1.), если Е1=Е2=120В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   R1=10Ом, R2=14,5Ом, R3=12,4Ом, R4=83,3Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.1.), если Е1=Е2=120В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   R1=10Ом, R2=14,5Ом, R3=12,4Ом, R4=83,3Ом. Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
Определить ток в R1 методом эквивалентного генератора (рис.3.1.), если Е1=Е2=120В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   R1=10Ом, R2=14,5Ом, R3=12,4Ом, R4=83,3Ом.
В цепи (рис.3.5.) определить токи во всех ветвях методами:  наложения и двух узлов. Е1=45В, Е2=60В, R1=60Ом, R2=100Ом, R3=150В, R4=20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.

Рисунок 3.5.

 

В цепи (рис.3.5.) определить токи во всех ветвях методами:  контурных токов и двух узлов. Е1=45В, Е2=60В, R1=60Ом, R2=100Ом, R3=150В, R4=20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.
В цепи (рис.3.5.) определить токи во всех ветвях методами:  законов Кирхгофа и двух узлов. Е1=45В, Е2=60В, R1=60Ом, R2=100Ом, R3=150В, R4=20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.
В цепи (рис.3.5.) определить ток в R1 методом эквивалентного генератора. Е1=45В, Е2=60В, R1=60Ом, R2=100Ом, R3=150В, R4=20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.
В цепи (рис.3.9.) определить токи во всех ветвях методами:  наложения и двух узлов. Е1=Е2=110В, R1=0,98Ом, R2=R4=0,5В, R3=4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.

Рисунок 3.9.

 

 В цепи (рис.3.9.) определить токи во всех ветвях методами:  контурных токов и двух узлов. Е1=Е2=110В, R1=0,98Ом, R2=R4=0,5В, R3=4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.
 В цепи (рис.3.9.) определить токи во всех ветвях методами:  законов Кирхгофа и двух узлов. Е1=Е2=110В, R1=0,98Ом, R2=R4=0,5В, R3=4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.
В цепи (рис.3.9.) определить ток в R1 методом эквивалентного генератора. Е1=Е2=110В, R1=0,98Ом, R2=R4=0,5В, R3=4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.
Аккумуляторная батарея с ЭДС Е1 и внутренним сопротивлением Rвт1=0,01Ом и последовательно включенное сопротивление R1 присоединены параллельно к генератору с ЭДС Е2 и внутренним сопротивлением Rвт=0,15Ом. Вся установка обеспечивает  питание потребителя напряжением 120В и мощностью 0,96кВт. Требуется определить: а) сопротивление R1 и ЭДС Е2, если токи источников энергии одинаковы и ЭДС Е1=126В (заряженный аккумулятор); б) токи источников энергии и ЭДС Е2, если Е1=121В, R1=1,49Ом, а остальные данные прежние.
На рисунках 3.14. и 3.15. показаны два варианта соединения трёх генераторов с их потребителями по четырёхпроводной схеме. Определить токи в соединительных проводах 1,2,3,4 каждой схемы. Дано: Е1=Е2=Е3=230В, Rвт1=Rвт2=Rвт3=0,5Ом, R1=4,1Ом, R2=R3=1,8Ом.

 

Рисунок 3.14.

 

Рисунок 3.15.

 

На рисунках 3.14. и 3.15. показаны два варианта соединения трёх генераторов с их потребителями по четырёхпроводной схеме. Определить токи в соединительных проводах 1,2,3,4 каждой схемы. Дано: Е1=Е2=Е3=230В, Rвт1=Rвт2=Rвт3=0,5Ом, R1=R2=R3=4,1Ом.
На рисунках 3.14. и 3.15. показаны два варианта соединения трёх генераторов с их потребителями по четырёхпроводной схеме. Определить токи в соединительных проводах 1,2,3,4 каждой схемы. Дано: Е1=Е2=Е3=230В, Rвт1=Rвт2=Rвт3=0,5Ом, R1=R2=R3=1,8Ом.
Определить токи во всех участках цепи (рис.3.17.) и мощность развиваемую каждым генератором, если Е1=40В, Е2=30В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом. Задачу решать методом уравнений Кирхгофа.

Рисунок 3.17.

 

Определить токи во всех участках цепи (рис.3.17.) и мощность развиваемую каждым генератором, если Е1=40В, Е2=30В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом. Задачу решать методом наложения..
Определить токи во всех участках цепи (рис.3.17.) и мощность развиваемую каждым генератором, если Е1=40В, Е2=30В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом. Задачу решать методом контурных токов.
Определить  ток в ветви АБ методом эквивалентного генератора (рис.3.17.), если Е1=40В, Е2=30В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом.
Определить  ток в ветви АВ методом эквивалентного генератора (рис.3.17.), если Е1=40В, Е2=30В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом.
Определить  ток в ветви БВ методом эквивалентного генератора (рис.3.17.), если Е1=40В, Е2=30В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом.
Определить токи во всех участках цепи (рис.3.23.), если Е1=100В, Е2=80В, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом, R6=4Ом. Составить баланс мощностей. Задачу решать методом контурных токов.

Рисунок 3.23.

 

Определить токи во всех участках цепи (рис.3.23.), если Е1=100В, Е2=80В, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом, R6=4Ом. Составить баланс мощностей. Задачу решать методом наложения.
Определить токи во всех участках цепи (рис.3.23.), если Е1=100В, Е2=80В, R1=30Ом, R2=R3=10Ом, R4=R5=3,6Ом, R6=4Ом. Составить баланс мощностей. Задачу решать методом законов Кирхгофа.
В цепи (рис.3.26.) определить токи во всех ветвях методами:  наложения и двух узлов. Е1=100В, Е2=60В, R1=60Ом, R2=80Ом, R3=40В, R4=20В. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.

Рисунок 3.26.

 

В цепи (рис.3.26.) определить токи во всех ветвях методами:  законов Кирхгофа и двух узлов. Е1=100В, Е2=60В, R1=60Ом, R2=80Ом, R3=40В, R4=20В. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
В цепи (рис.3.26.) определить токи во всех ветвях методами:  контурных токов и двух узлов. Е1=100В, Е2=60В, R1=60Ом, R2=80Ом, R3=40В, R4=20В. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.29.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 3.29.

 

 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.29.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.29.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.  Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
 Определить ток в R1 методом эквивалентного генератора (рис.3.29.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R2 методом эквивалентного генератора (рис.3.29.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R3 методом эквивалентного генератора (рис.3.29.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R4 методом эквивалентного генератора (рис.3.29.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.36.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 3.36.

 

 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.36.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.36.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.  Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
 Определить ток в R1 методом эквивалентного генератора (рис.3.36.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R2 методом эквивалентного генератора (рис.3.36.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R3 методом эквивалентного генератора (рис.3.36.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R4 методом эквивалентного генератора (рис.3.36.), если Е1=Е2=100В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.43.), если Е1=Е2=80В, Е3=120В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 3.43.

 

 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.43.), если Е1=Е2=80В, Е3=120В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.3.43.), если Е1=Е2=80В, Е3=120В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.  Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
 Определить ток в R1 методом эквивалентного генератора (рис.3.43.), если Е1=Е2=80В, Е3=120В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R2 методом эквивалентного генератора (рис.3.43.), если Е1=Е2=80В, Е3=120В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R3 методом эквивалентного генератора (рис.3.43.), если Е1=Е2=80В, Е3=120В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Определить ток в R4 методом эквивалентного генератора (рис.3.43.), если Е1=Е2=80В, Е3=120В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12Ом, R2=14Ом, R3=12Ом, R4=8Ом.
Аккумуляторная батарея с ЭДС Е1 и внутренним сопротивлением Rвт1=0,02Ом и последовательно включенное сопротивление R1 присоединены параллельно к генератору с ЭДС Е2 и внутренним сопротивлением Rвт=0,16Ом. Вся установка обеспечивает  питание потребителя напряжением 240В и мощностью 2кВт. Требуется определить: а) сопротивление R1 и ЭДС Е2, если токи источников энергии одинаковы и ЭДС Е1=310В (заряженный аккумулятор); б) токи источников энергии и ЭДС Е2, если Е1=242В, R1=1,62Ом, а остальные данные прежние.

 

Глава 4. Переменный ток. Неразветвлённые цепи переменного тока.

 

Записать (в общем виде) мгновенные значения двух токов i1 и i2, если изображающие их векторы располагаются на диаграмме соответственно в положительном направлении оси Y и отрицательном направлении оси X.
Два генератора переменного тока (f=50Гц) с одинаковыми номинальными значениями напряжений U1=U2=220В, смещёнными по фазе относительно друг друга на  90 град. , соединены последовательно. Составить выражение мгновенного значения напряжения на выводах двух генераторов, приняв равной нулю начальную фазу напряжения одного из них. Рассмотреть различные случаи.
Записать (в общем виде) мгновенные значения двух токов i1 и i2, если изображающие их векторы располагаются на диаграмме соответственно в положительном направлении оси X и отрицательном направлении оси Y.
Заданы мгновенные значения трёх токов: i1=12sin(wt-60^) A; i2=8sin(wt-150^) A; i3=10sin(wt+30^) A. Построить векторную диаграмму токов, а для токов i2 и i3 – также графики мгновенных значений (волновую диаграмму).
Заданы мгновенные значения трёх токов: i1=12sin(wt-60^) A; i2=8sin(wt-150^) A; i3=10sin(wt+30^) A. Вычислить максимальное значение тока i=i1+i2+i3 и записать его мгновенное значение.
По векторной диаграмме (рис.4.6.) записать мгновенные значения напряжений u1, u2, u3, если действующие значения равны: U1=110B, U2=125B и U3=150B. Начертить диаграмму в масштабе.

Рисунок 4.6.

  На векторной диаграмме (рис.4.6.) векторы  напряжений u1, u2, u3 последовательно соединённых участков цепи. Вычислить графически общее напряжение цепи и записать его мгновенное значение. Действующие значения равны: U1=110B, U2=125B и U3=150B. Начертить диаграмму в масштабе.
Векторную диаграмму (рис.4.6.) сместили на угол 90 град. В сторону отставания (по направлению движения часовой стрелки). Записать мгновенные значения напряжений и построить новую векторную диаграмму, если U1=70B, U2=100B, U3=50B.
Синусоидальные величины сдвинуты по фазе на угол 180 град.какой промежуток времени отделяет их ближайшие положительные максимальные значения, если частота  равна 400Гц?
Катушка с индуктивностью Lk=1,6Гн и активным сопротивлением Rk=400Ом питается от источника переменного тока напряжением U=280В и частотой f=40Гц. Определить ток в цепи, коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности; построить векторную диаграмму, треугольник сопротивлений и треугольник мощностей.
В неразветвлённой цепи, содержащей активное сопротивление R и индуктивное XL, мгновенное значение напряжения на первом из них ur=80sin(wt-120^) В. Найти мгновенное значение напряжения ul и построить векторную диаграмму всех напряжений, включая напряжение на выводах цепи, если XL=1,5R.
Для определения активного сопротивления R и индуктивности L катушки её подключили к сети переменного тока напряжением U=220В и измерили тока в катушке I=3,67А и мощность Р=485Вт. Вычислить R и L, если f=50Гц.
К выводам цепи из последовательно включенных резистора R=800Ом и конденсатора С=0,4мкФ подведено синусоидальное напряжение U=120В с частотой f=400Гц. Определить ток в цепи, коэффициент мощности, напряжения на активном сопротивлении и ёмкости, построить векторную диаграмму и треугольник сопротивлений.
 К выводам цепи из последовательно включенных резистора R=800Ом и конденсатора С=0,4мкФ подведено синусоидальное напряжение U=120В с частотой f=400Гц. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи.
В цепи с последовательно  включенными резистором R и конденсатором С напряжение на ёмкости uc=100cos(wt-90^) В. Построить векторную диаграмму напряжений на ёмкости Uс, активном сопротивлении Ur и выводах цепи U, если Хс=R. Записать мгновенное значение напряжения u(t) на выводах цепи.
Для контроля исправности сети (U=380B, f=50Гц) к ней присоединили через конденсатор С осветительную лампу, рассчитанную на напряжение 220В и мощность 150вт. При каких значениях ёмкости и напряжения на конденсаторе обеспечивается номинальный режим горения лампы? Каким активным сопротивлением можно заменить ёмкость, сохранив прежний режим для лампы?
Для уменьшения напряжения на осветительной лампе применяются две схемы; в одной последовательно с лампой включено активное сопротивление, а в другой также включена ёмкость. В каждой из схем лампы горят одинаково. Оценить обе схемы по влиянию на яркость лампы: а) изменением добавочного сопротивления (R или Xc); б) изменения напряжения электросети.
Будет ли гореть лампа, присоединённая через конденсатор к сети переменного тока? Объяснить. Будет ли гореть лампа, присоединённая через конденсатор к сети постоянного тока? Объяснить. Начертить схемы.
Два последовательно соединённых генератора с напряжением u1=220sin(wt+30^) и u2=220sin(wt+120^) В питают неразветвлённую цепь с активным сопротивлением R=220Ом, индуктивным XL=440Ом и ёмкостным Хс=660Ом. Определить ток и максимальные значения напряжения на выводах цепи и на отдельных участках. Построить векторную диаграмму.
Как изменятся (увеличатся или  уменьшатся) показания приборов на схеме (рис.4.20.) при: а) коротком замыкании сопротивления R; б) пробое (замыкании) пластин конденсатора С2. Потреблением мощности измерительными приборами пренебречь.

Рисунок 4.20.

 

 Источник  (U=110В, f=50Гц) питает цепь из последовательно включенных сопротивления R=10Ом, ёмкости С=150мкФ и индуктивности L=50мГн. Определить ток в цепи, напряжения на элементах, а также активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную и топографическую диаграммы, а также треугольники сопротивлений и мощностей.
В цепи (рис.4.22.) ток I=200А, коэффициент мощности равен 0,85. Определить напряжения на зажимах цепи и на всех элементах, если R=0,255Ом, Хс=10 Ом.

Рисунок 4.22.

 

В цепи (рис.4.22.) напряжение UАБ=80В, его начальная фаза 30 град. Найти мгновенные значения и построить графики для напряжений на всех элементах цепи, а также вычислить их действующие значения, если Uс=40В и начальная фаза тока равна нулю.
В цепи (рис.4.22.) U=50В, UL=40В, Uа=40В, R=80Ом, f=200Гц. Определить индуктивность и два значения ёмкости, обеспечивающие заданный режим цепи.
Активная мощность цепи (рис.4.22.) Р=120Вт, а её коэффициент мощности равен  0,7, реактивная мощность ёмкости Qс=200вар. Вычислить сопротивление R и индуктивность L, если напряжение на выводах U=220В, а частота f=50Гц.
Источник с напряжение U=180В и частотой f=500Гц питает цепь (рис.4.22.), для которой полная мощность S в 2 раза больше реактивной мощности Q. Определить активное сопротивление, индуктивность и ёмкость, если ток в цепи I=50мА, а напряжение на ёмкости 120В.
В цепи (рис.4.22.) напряжение на выводах, ток и активная мощность соответственно равны 120В; 2,4А; 200Вт. Индуктивное сопротивление XL в  2 раза больше емкостного Хс. Вычислить активное сопротивление, индуктивность и ёмкость цепи при частоте 50Гц.
Цепь из последовательно включенных двух катушек индуктивности (L1=80мГн, R1=200Ом; L2=20мГн; R2=10Ом), двух конденсаторов (С1=0,4мкФ; С2=1,2мкФ) и резистора (R=70Ом) питается от источника переменного тока с напряжением U=115В и частотой f=400Гц. Определить ток в цепи, напряжения на катушках и конденсаторах, активную, реактивную и полную мощности цепи. Составить баланс активных и реактивных мощностей. Построить векторную диаграмму.
В цепи из двух последовательно включенных катушек и конденсатора напряжения на катушках U1=U2=100В, а на конденсаторе U3=173В. Сдвиг по фазе между напряжениями U1 и U3 составляет 160 град. Определить полное сопротивление цепи и напряжение на  её выводах, если С=2мкФ и f=50Гц.
В цепи (рис.4.30.) амперметр А и вольтметры V1, V2, V3 показывают: I=0,1А, U1=30B, U2=120B, U3=80B. Определить показания вольтметра V и параметры цепи.

Рисунок 4.30.

 

В цепи (рис.4.30.) амперметр А и вольтметры V1, V2, V3 показывают: I=0,5А, U1=150B, U2=600B, U3=400B. Определить показания вольтметра V и параметры цепи.
В цепи (рис.4.30.)    известны      показания    вольтметров: V – 0,5B, V2 – 0,6B, V1 – 0,4B. Определить показания вольтметра V3.
В цепи (рис.4.33.) ток I=150А, коэффициент мощности равен 0,78. Определить напряжения на зажимах цепи и на всех элементах, если R=0,5Ом, Хс=20 Ом. Построить векторную диаграмму.

Рисунок 4.33.

 

В цепи (рис.4.33.) напряжение UАБ=100В, его начальная фаза 30 град. Найти мгновенные значения и построить графики для напряжений на всех элементах цепи, а также вычислить их действующие значения, если Uс=50В и начальная фаза тока равна нулю.
В цепи (рис.4.33.) U=80В, UL=30В, Uа=40В, R=60Ом, f=150Гц. Определить индуктивность и два значения ёмкости, обеспечивающие заданный режим цепи.
Активная мощность цепи (рис.4.33.) Р=125Вт, а её коэффициент мощности равен  0,75, реактивная мощность ёмкости Qс=250вар. Вычислить сопротивление R и индуктивность L, если напряжение на выводах U=220В, а частота f=50Гц.
Катушка с индуктивностью Lk=3,2Гн и активным сопротивлением Rk=600Ом питается от источника переменного тока напряжением U=220В и частотой f=50Гц. Определить ток в цепи, коэффициент мощности, активную, реактивную и полную мощности; построить векторную диаграмму, треугольник сопротивлений и треугольник мощностей.
К выводам цепи из последовательно включенных резистора R=400Ом и конденсатора С=0,5мкФ подведено синусоидальное напряжение U=220В с частотой f=240Гц. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи.
Цепь из последовательно включенных двух катушек индуктивности (L1=85мГн, R1=250Ом; L2=25мГн; R2=15Ом), двух конденсаторов (С1=0,5мкФ; С2=1,5мкФ) и резистора (R=50Ом) питается от источника переменного тока с напряжением U=220В и частотой f=450Гц. Определить ток в цепи, напряжения на катушках и конденсаторах, активную, реактивную и полную мощности цепи. Составить баланс активных и реактивных мощностей. Построить векторную диаграмму.
В цепи из двух последовательно включенных катушек и конденсатора напряжения на катушках U1=U2=120В, а на конденсаторе U3=150В. Сдвиг по фазе между напряжениями U1 и U3 составляет 120 град. Определить полное сопротивление цепи и напряжение на  её выводах, если С=3мкФ и f=50Гц.
В электрической цепи (рис.4.41.) известно: R1=20Ом, R2=30Ом, XL=40Ом, XС=20Ом, U=220В. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.

Рисунок 4.41.

 

В электрической цепи (рис.4.41.) известно: R1=40Ом, R2=60Ом, XL=30Ом, XС=10Ом, U=150В. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.
В электрической цепи (рис.4.43.) известно: R1=40Ом, XL=30Ом, XС1=ХС2=10Ом, U=150В. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.

Рисунок 4.42.

 

В электрической цепи (рис.4.43.) известно: R1=45Ом, XL=35Ом, XС1=25Ом, ХС2=15Ом, U=200В. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.
В электрической цепи (рис.4.45.) известно: R1=45Ом, XL1=XL2=35Ом, XС=15Ом, U=200В. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.

Рисунок 4.45.

 

В электрической цепи (рис.4.45.) известно: R1=50Ом, XL1=20Ом, XL2=35Ом, XС=20Ом, U=130В. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.
В электрической цепи (рис.4.45.) известно: R1=50Ом, XL1=20Ом, XL2=20Ом, XС=40Ом, U=200В. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.
В цепи (рис.4.48.) амперметр А и вольтметры V1, V2, V3 показывают: I=10А, U1=40B, U2=60B, U3=80B. Определить показания вольтметра V и параметры цепи.

Рисунок 4.48.

 

В цепи (рис.4.48.) амперметр А и вольтметры V1, V2, V3 показывают: I=4А, U1=40B, U2=60B, U3=60B. Определить показания вольтметра V и параметры цепи.
В цепи (рис.4.48.) амперметр А и вольтметры V1, V2, V3 показывают: I=4А, U1=U2=U3=80B. Определить показания вольтметра V и параметры цепи.

 

Глава 5. Разветвлённые цепи переменного тока. Режимы резонансов.

 

Цепь из параллельно соединённых активного сопротивления R=400Ом и индуктивности L=1,4Гн питается от сети переменного тока напряжением 220В и частотой 50Гц. Определить токи ветвей и общий ток, а также активную, реактивною и полную мощности цепи.
Активное сопротивление R=440Ом, индуктивность L=0,35Гн и ёмкость С=2,86мкФ присоединены параллельно к источнику переменного тока напряжением 220В и частотой 200Гц. Определить токи ветвей и общий ток в цепи двумя способами: графически по векторной диаграмме и методом проводимостей.
Катушка индуктивности с параметрами Rk=60Ом, Lk=33,4мГн и параллельно присоединённый резистор с сопротивлением R=500Ом питаются от источника переменного тока напряжением 100В и частотой 400Гц. Вычислить токи ветвей и ток источника.
Источник переменного тока напряжением 120В питает цепь из двух параллельных ветвей: первая имеет активное и ёмкостное сопротивления R=Xc=10Ом, вторая – индуктивное сопротивление XL=10Ом. Определить все токи цепи при помощи векторной диаграммы. Результаты проверить методом проводимостей, построить треугольники проводимостей для первой ветви и всей цепи.
В радиотехнических устройствах активное сопротивление цепи R выбирают иногда таким образом, чтобы существующая между деталями схемы ёмкость См (ёмкость монтажная) уменьшала эквивалентное сопротивление соединения (рис.5.5.) не более чем на 10%. При указанных условиях определить R, если См=20пФ, частота f=100кГц.

Рисунок 5.5.

 

Параметры цепи (рис.5.6.) известны: R1=542Ом, R2=416Ом, С1=0,51мкФ, С2=0,22мкФ, U=10В, f=10000Гц. Определить общий ток I, падение напряжения на активных сопротивлениях и ёмкостях, а также напряжение между точками а и б.  Построить топографическую диаграмму всех напряжений.

Рисунок 5.6.

 

Каскад усилителя низкой частоты на сопротивлениях имеет эквивалентную схему для низких частот (f=100-500Гц), показанную на рис.5.7.             Требуется: а) вычислить отношение Uвых/Е для крайних частот указанного диапазона, если Rо=40кОм, R1=120кОм, R2=520кОм, С=0,002мкФ.  б)  выяснить, какой из параметров схемы наиболее значительно влияет на изменение отношения  Uвых/Е в диапазоне частот. в)  указать соотношение сопротивлений, обеспечивающее минимальные изменения отношения Uвых/Е при изменении частоты.

Рисунок 5.7.

 

Для двигателя мощностью 10кВт при U=220В и коэффициента мощности 0,8 составить схему замещения в двух вариантах: а) последовательное соединение активного сопротивления и индуктивности; б) параллельное их соединение.
Для электрической цепи из параллельных активного сопротивления R и индуктивного XL найти отношение R/XL, при котором P/Q=3/4, где P и Q –соответственно активная и реактивная мощности всей цепи.
К источнику переменного тока присоединены параллельно активное сопротивление R и индуктивное XL=2,16Ом. Определить сопротивление R, если общий ток в 2 раза больше тока индуктивной ветви.
Активное сопротивление R=50Ом, ёмкостное Хс=20Ом и индуктивное XL соединены параллельно и питаются от источника переменного тока. Определить два значения XL, при которых сдвиг по фазе между напряжением источника и общим током цепи численно равен 35 град.
В цепи из параллельного соединения активного сопротивления R, индуктивности L и ёмкости С токи соответственно равны 120, 150, 40А. Вычислить общий ток , коэффициент мощности для всей цепи, а также активную, реактивную и полную мощности цепи, если напряжение на выводах U=220В.
В цепи из параллельного соединения активного сопротивления R, индуктивности L и ёмкости С токи соответственно равны 12, 15, 4А. Вычислить общий ток, коэффициент мощности для всей цепи, а также активную, реактивную и полную мощности цепи, если напряжение на выводах U=220В.
Построить качественно векторную диаграмму токов и напряжений для цепи (рис.5.14.), расположив вектор U1 в положительном направлении оси Х.

Рисунок 5.14.

 

Вольтметр, амперметр и ваттметр в цепи (рис.5.15.) показывают соответственно 60В, 4,25А и 180Вт. Вычислить напряжение на выводах цепи, ток в ёмкости, а также активное сопротивление R и ёмкость С, если индуктивное сопротивление XL=22,4Ом, частота тока f=400Гц.

Рисунок 5.15.

 

К источнику переменного тока с частотой 50Гц присоединены две ветви: первая содержит активное сопротивление R=2Ом и индуктивность L, вторая – только ёмкость С. Коэффициент мощности первой ветви 0,707, а всей цепи 0,9. Определить L и С.
Для повышения коэффициента мощности двигателя до 0,87 к его выводам присоединили конденсатор ёмкостью С=800мкФ. Определить коэффициент мощности двигателя без конденсатора, если он работает при напряжении 500В, частоте 50Гц и имеет активную мощность 110кВт.
Разветвлённая цепь (рис.5.18.) состоит из параллельных ветвей с параметрами R1=80Ом, R2=260Ом, L=0,19Гн и С=21,2мкФ. Цепь питается от генератора синусоидального напряжения U=120В частотой f=50Гц. Определить токи ветвей I1 и I2, ток I, а также активную, реактивную и полную мощность.

Рисунок 5.18.

 

В цепи (рис.5.19.) ваттметр и амперметры А1-А5 соответственного показывают Р=9Вт, I1=0,15A, I2=0,2A, I3=0,8A, I4=0,3A, I5=0,15A. Определить токи, измеряемые остальными амперметрами, а также вычислить сдвиг фаз, измеряемый фазометром. Собственными потреблениями энергии приборами пренебречь.

Рисунок 5.19.

 

Неразветвлённая цепь из последовательно включенных элементов R, L и C питается от источника с напряжением U=110В и частотой f=200Гц. В цепи установился резонанс напряжений. Определить ток в цепи, падение напряжения на индуктивности, ёмкости и активном сопротивлении, а также ёмкость, если R=50Ом, L=0,1 Гн. Построить векторную диаграмму и треугольник сопротивлений.
Для измерения индуктивности катушки Lk её вместе с конденсатором и амперметром присоединили к выводам генератора низкой частоты, образовав неразветвлённую цепь. Изменяя частоту генератора, настроили цепь в резонанс. Определить индуктивность катушки, если резонансная частота fо=80Гц, С=2мкФ.
Цепь из последовательно соединённых катушки (Lk и Rk) и конденсатора С питается от источника с напряжением U=12В и частотой f=200Гц. Определить значение произведения LC, при котором в цепи установится резонанс и активное сопротивление катушки, если мощность источника не должна превышать 6Вт.
Для настройки цепи в резонанс напряжений последовательно с катушкой индуктивности с неизвестными параметрами (Lk и Rk) включали поочерёдно различные конденсаторы С. При этом в одном из случаев ток в цепи возрос, а в другом уменьшился по сравнению с током в отсутствии конденсатора. Указать для каждого случая соотношения между реактивными сопротивлениями катушки XL и конденсатора Хс.
Как  по показаниям приборов в цепи (рис.5.24.) обнаружить режим резонанса при измерении переменной ёмкости С ? Рассмотреть два случая: а) нельзя пренебречь Rk; б) можно пренебречь Rk.

Рисунок 5.24.

 

После настройки в резонанс цепи (рис.5.24.), для которой можно принять Rk=0, увеличили в 2 раза частоту генератора, питающего цепь. Как это повлияет на показания приборов, если общее напряжение остаётся неизменным и при этом: а) добротность контура значительна (Q>10); б) добротность контура Q=1?
Неразветвлённая цепь, содержащая индуктивность L и переменную ёмкость С, настраивается в резонанс в диапазоне частот f=200-600кГц. Определить Сmax и L, если минимальное значение ёмкости Cmin=50пФ.
В неразветвлённой цепи с L и C катушка индуктивности (L=16мкГн, R=7Ом) и конденсатор (С=5500пФ) питаются от генератора синусоидального напряжения U=0,6В, частота которого изменяется от 200 до 500кГц. Потерями энергии в конденсаторе пренебречь. Требуется вычислить резонансные значения частоты, тока, напряжения на конденсаторе и катушке, а также отношения напряжений на конденсаторе и источнике питания; построить векторную диаграмму.
Неразветвлённая цепь из последовательно включенных элементов R, L и C питается от источника с напряжением U=220В и частотой f=100Гц. В цепи установился резонанс напряжений. Определить ток в цепи, падение напряжения на индуктивности, ёмкости и активном сопротивлении, а также ёмкость, если R=50Ом, L=0,1 Гн. Построить векторную диаграмму и треугольник сопротивлений.
Для измерения индуктивности катушки Lk её вместе с конденсатором и амперметром присоединили к выводам генератора низкой частоты, образовав неразветвлённую цепь. Изменяя частоту генератора, настроили цепь в резонанс. Определить индуктивность катушки, если резонансная частота fо=100Гц, С=4мкФ.
Определить резонансную частоту fo для цепи (рис.5.30.), если R1=R2=1.4кОм, L=2Гн, C=8мкФ. Вычислить при f=fо токи, а также активные и реактивные мощности всей цепи и ветвей, составить баланс мощностей и построить векторную диаграмму. Напряжение источника U=500В.

Рисунок 5.30.

 

На какой частоте установится режим резонанса тока, если принять R1=R2=0, для цепи (рис.5.30.), если L=2Гн, C=8мкФ. Вычислить при f=fо токи, а также активные и реактивные мощности всей цепи и ветвей, составить баланс мощностей и построить векторную диаграмму. Напряжение источника U=500В.
Активное, индуктивное и ёмкостное сопротивления по 6,3Ом каждое присоединили параллельно к источнику переменного тока напряжением 127В. Определить токи ветвей, общий ток и полное сопротивление цепи. Построить векторную диаграмму. Как изменится полное сопротивление Z цепи, если частоту напряжения источника увеличить в 2 раза?
В неразветвлённой цепи с L и C катушка индуктивности (L=14мкГн, R=5Ом) и конденсатор (С=5200пФ) питаются от генератора синусоидального напряжения U=0,5В, частота которого изменяется от 200 до 500кГц. Потерями энергии в конденсаторе пренебречь. Требуется вычислить резонансные значения частоты, тока, напряжения на конденсаторе и катушке, а также отношения напряжений на конденсаторе и источнике питания; построить векторную диаграмму.
При каких соотношениях между XL и Xc резонансная частота контура (рис.5.34.) остаётся одинаковой для трёх положений (а,б,в) переключателя? Активным сопротивлением контура пренебречь.

Рисунок 5.34.

 

Определить (в общем виде) все токи в цепи (рис.5.35.), принимая для контура LC режим резонанса. Активным сопротивлением катушки и конденсатора пренебречь.

Рисунок 5.35.

 

Для определения собственной ёмкости С катушки индуктивности с параметрами Lk=127,5мГн, Rk=6кОм её и конденсатор ёмкостью С=1100пФ соединили параллельно и подключили к генератору низкой частоты. При этом оказалось, что контур имеет резонанс на частоте 10кГц. Вычислить ёмкость Со.
В неразветвлённой цепи с L и C катушка индуктивности (L=14,1мкГн, R=5,3Ом) и конденсатор (С=5000пФ) питаются от генератора синусоидального напряжения U=0,53В, частота которого изменяется от 200 до 500кГц. Потерями энергии в конденсаторе пренебречь. Требуется вычислить резонансные значения частоты, тока, напряжения на конденсаторе и катушке, а также отношения напряжений на конденсаторе и источнике питания; построить векторную диаграмму.
В неразветвлённой цепи с L и C катушка индуктивности (L=14,1мкГн, R=5,3Ом) и конденсатор (С=5000пФ) питаются от генератора синусоидального напряжения U=0,53В, частота которого изменяется от 200 до 500кГц. Потерями энергии в конденсаторе пренебречь. Требуется построить графики зависимостей полного сопротивления цепи, её тока, напряжений на катушке и конденсаторе, а также сдвига фаз между током и общим напряжением при изменении частоты источника в заданных пределах.
Для определения собственной ёмкости С катушки индуктивности с параметрами Lk=128мГн, Rk=6,5кОм её и конденсатор ёмкостью С=1200пФ соединили параллельно и подключили к генератору низкой частоты. При этом оказалось, что контур имеет резонанс на частоте 10кГц. Вычислить ёмкость Со.
Катушка с индуктивностью Lk=2,5мГн, активным сопротивлением Rk=1000Ом (рис.5.40.) и ёмкость С=120пФ образуют параллельный контур, включенный через сопротивление R=210кОм к источнику питания напряжением U=66В. Определить частоту напряжения источника, обеспечивающего режим резонанса, и вычислить в этом режиме полное сопротивление контура, напряжение на контуре и все токи.

Рисунок 5.40.

 

Катушка с индуктивностью Lk=3мГн, активным сопротивлением Rk=1200Ом (рис.5.40.) и ёмкость С=130пФ образуют параллельный контур, включенный через сопротивление R=220кОм к источнику питания напряжением U=80В. Определить частоту напряжения источника, обеспечивающего режим резонанса, и вычислить в этом режиме полное сопротивление контура, напряжение на контуре и все токи.
Цепь из параллельно соединённых активного сопротивления R=420Ом и индуктивности L=1,6Гн питается от сети переменного тока напряжением 220В и частотой 40Гц. Определить токи ветвей и общий ток, а также активную, реактивною и полную мощности цепи.
 Активное сопротивление R=400Ом, индуктивность L=0,4Гн и ёмкость С=3мкФ присоединены параллельно к источнику переменного тока напряжением 380В и частотой 100Гц. Определить токи ветвей и общий ток в цепи двумя способами: графически по векторной диаграмме и методом проводимостей.
Катушка индуктивности с параметрами Rk=65Ом, Lk=35мГн и параллельно присоединённый резистор с сопротивлением R=400Ом питаются от источника переменного тока напряжением 120В и частотой 300Гц. Вычислить токи ветвей и ток источника.
Источник переменного тока напряжением 100В питает цепь из двух параллельных ветвей: первая имеет активное и ёмкостное сопротивления R=Xc=20Ом, вторая – индуктивное сопротивление XL=20Ом. Определить все токи цепи при помощи векторной диаграммы. Результаты проверить методом проводимостей, построить треугольники проводимостей для первой ветви и всей цепи.
Неразветвлённая цепь, содержащая индуктивность L и переменную ёмкость С, настраивается в резонанс в диапазоне частот f=100-500кГц. Определить Сmax и L, если минимальное значение ёмкости Cmin=40пФ.
В неразветвлённой цепи с L и C катушка индуктивности (L=18мкГн, R=4Ом) и конденсатор (С=5000пФ) питаются от генератора синусоидального напряжения U=0,6В, частота которого изменяется от 100 до 600кГц. Потерями энергии в конденсаторе пренебречь. Требуется вычислить резонансные значения частоты, тока, напряжения на конденсаторе и катушке, а также отношения напряжений на конденсаторе и источнике питания; построить векторную диаграмму.
Неразветвлённая цепь из последовательно включенных элементов R, L и C питается от источника с напряжением U=200В и частотой f=400Гц. В цепи установился резонанс напряжений. Определить ток в цепи, падение напряжения на индуктивности, ёмкости и активном сопротивлении, а также ёмкость, если R=100Ом, L=0,4 Гн. Построить векторную диаграмму и треугольник сопротивлений.
Для измерения индуктивности катушки Lk её вместе с конденсатором и амперметром присоединили к выводам генератора низкой частоты, образовав неразветвлённую цепь. Изменяя частоту генератора, настроили цепь в резонанс. Определить индуктивность катушки, если резонансная частота fо=120Гц, С=4,5мкФ.
Разветвлённая цепь (рис.5.50.) состоит из параллельных ветвей с параметрами R1=100Ом, R2=300Ом, L=0,3Гн и С=25мкФ. Цепь питается от генератора синусоидального напряжения U=150В частотой f=40Гц. Определить токи ветвей I1 и I2, ток I, а также активную, реактивную и полную мощность.

Рисунок 5.50.

 

Глава 6. Применение комплексных чисел для расчёта цепей.

 

Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.1.), если Е1=Е2=120sin(314t+30^)В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   Z1=10+j10Ом, Z2=14,5-j20Ом, Z3=12,4Ом, Z4=j83,3Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 6.1.

 

Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.1.), если Е1=Е2=120sin(314t+30^)В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   Z1=10+j10Ом, Z2=14,5-j20Ом, Z3=12,4Ом, Z4=j83,3Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.1.), если если Е1=Е2=120sin(314t+30^)В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   Z1=10+j10Ом, Z2=14,5-j20Ом, Z3=12,4Ом, Z4=j83,3Ом. Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
Определить ток в Z1 методом эквивалентного генератора (рис.6.1.), если Е1=Е2=120sin(314t+30^)В, Rвт1=0,5Ом, Rвт=0,4Ом,   Z1=10+j10Ом, Z2=14,5-j20Ом, Z3=12,4Ом, Z4=j83,3Ом..
В цепи (рис.6.5.) определить токи во всех ветвях методами:  наложения и двух узлов. Е1=45В, Е2=60sin(314t-45^)В, Z1=60+j40Ом, Z2=100-j50Ом, Z3=150В, Z4=j20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.

Рисунок 6.5.

 

В цепи (рис.6.5.) определить токи во всех ветвях методами:  контурных токов и двух узлов. Е1=45В, Е2=60sin(314t-45^)В, Z1=60+j40Ом, Z2=100-j50Ом, Z3=150В, Z4=j20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.
В цепи (рис.6.5.) определить токи во всех ветвях методами:  законов Кирхгофа и двух узлов. Е1=45В, Е2=60sin(314t-45^)В, Z1=60+j40Ом, Z2=100-j50Ом, Z3=150В, Z4=j20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.
В цепи (рис.6.5.) определить ток в R1 методом эквивалентного генератора. Е1=45В, Е2=60sin(314t-45^)В, Z1=60+j40Ом, Z2=100-j50Ом, Z3=150В, Z4=j20В. Внутренними сопротивлениями пренебречь.
В цепи (рис.6.9.) определить токи во всех ветвях методами:  наложения и двух узлов. Е1=Е2=110sin(314t+180^)В, Z1=0,98-jОм, Z2=Z4=0,5В, Z3=-j4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.

Рисунок 6.9.

 

 В цепи (рис.6.9.) определить токи во всех ветвях методами:  контурных токов и двух узлов. Е1=Е2=110sin(314t+180^)В, Z1=0,98-jОм, Z2=Z4=0,5В, Z3=-j4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.
 В цепи (рис.6.9.) определить токи во всех ветвях методами:  законов Кирхгофа и двух узлов. Е1=Е2=110sin(314t+180^)В, Z1=0,98-jОм, Z2=Z4=0,5В, Z3=-j4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.
В цепи (рис.6.9.) определить ток в R1 методом эквивалентного генератора. Е1=Е2=110sin(314t+180^)В, Z1=0,98-jОм, Z2=Z4=0,5В, Z3=-j4,35В, Rвт1=0,15Ом, Rвт=0,13Ом.
Ток в цепи выражается комплексом –j30мА. Комплексное напряжение на выводах цепи имеет модуль 120В и аргумент -180 град. Записать мгновенные значения тока и напряжения; построить векторную и волновую диаграммы.
На рисунках 6.14. и 6.15. показаны два варианта соединения трёх генераторов с их потребителями по четырёхпроводной схеме. Определить токи в соединительных проводах 1,2,3,4 каждой схемы. Дано: Е1=Е2=Е3=230sin(314t+30^)В, Rвт1=Rвт2=Rвт3=0,5Ом, R1=4,1+j4.1Ом, R2=R3=1,8-j1.8Ом.

 

Рисунок 6.14.

 

Рисунок 6.15.

 

На рисунках 6.14. и 6.15. показаны два варианта соединения трёх генераторов с их потребителями по четырёхпроводной схеме. Определить токи в соединительных проводах 1,2,3,4 каждой схемы. Дано: Е1=Е2=Е3=230sin(314t-30^)В, Rвт1=Rвт2=Rвт3=1Ом, R1= R2=R3=4,1-j4.1Ом.
На рисунках 6.14. и 6.15. показаны два варианта соединения трёх генераторов с их потребителями по четырёхпроводной схеме. Определить токи в соединительных проводах 1,2,3,4 каждой схемы. Дано: Е1=Е2=Е3=230В, Rвт1=Rвт2=Rвт3=0,5Ом, R1=R2=R3=1,8+j1.8Ом.
Определить токи во всех участках цепи (рис.6.17.) и мощность развиваемую каждым генератором, если Е1=40sin(314t-60^)В, Е2=30sin(314t+30^)В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, Z1=30Ом, Z2=Z3=10+j10Ом, Z4=Z5=-j3,6Ом. Задачу решать методом уравнений Кирхгофа.

Рисунок 6.17.

 

Определить токи во всех участках цепи (рис.6.17.) и мощность развиваемую каждым генератором, если Е1=40sin(314t-60^)В, Е2=30sin(314t+30^)В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, Z1=30Ом, Z2=Z3=10+j10Ом, Z4=Z5=-j3,6Ом. Задачу решать методом наложения..
Определить токи во всех участках цепи (рис.6.17.) и мощность развиваемую каждым генератором, если Е1=40sin(314t-60^)В, Е2=30sin(314t+30^)В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, Z1=30Ом, Z2=Z3=10+j10Ом, Z4=Z5=-j3,6Ом. Задачу решать методом контурных токов.
Определить  ток в ветви АБ методом эквивалентного генератора (рис.6.17.), если Е1=40sin(314t-60^)В, Е2=30sin(314t+30^)В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, Z1=30Ом, Z2=Z3=10+j10Ом, Z4=Z5=-j3,6Ом.
Определить  ток в ветви АВ методом эквивалентного генератора (рис.6.17.), если Е1=40sin(314t-60^)В, Е2=30sin(314t+30^)В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, Z1=30Ом, Z2=Z3=10+j10Ом, Z4=Z5=-j3,6Ом.
Определить  ток в ветви БВ методом эквивалентного генератора (рис.6.17.), если Е1=40sin(314t-60^)В, Е2=30sin(314t+30^)В, Rвт1=Rвт2=0,4Ом, Z1=30Ом, Z2=Z3=10+j10Ом, Z4=Z5=-j3,6Ом.
Определить токи во всех участках цепи (рис.6.23.), если Е1=100sin(314t)В, Е2=80sin(314t+45^)В, Z1=30+j30Ом, Z2=Z3=10-j10Ом, Z4=R5=3,6Ом, Z6=j4Ом. Составить баланс мощностей. Задачу решать методом контурных токов.

Рисунок 6.23.

 

Определить токи во всех участках цепи (рис.6.23.), если Е1=100sin(314t)В, Е2=80sin(314t+45^)В, Z1=30+j30Ом, Z2=Z3=10-j10Ом, Z4=R5=3,6Ом, Z6=j4Ом. Составить баланс мощностей. Задачу решать методом наложения.
Определить токи во всех участках цепи (рис.6.23.), если Е1=100sin(314t)В, Е2=80sin(314t+45^)В, Z1=30+j30Ом, Z2=Z3=10-j10Ом, Z4=R5=3,6Ом, Z6=j4Ом. Составить баланс мощностей. Задачу решать методом законов Кирхгофа.
В цепи (рис.6.26.) определить токи во всех ветвях методами:  наложения и двух узлов. Е1=100sin(314t)В, Е2=60sin(314t-45^)В, Z1=60+j60Ом, Z2=80-j40Ом, Z3=40+j20В, Z4=-j20В. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.

Рисунок 6.26.

 

В цепи (рис.6.26.) определить токи во всех ветвях методами:  законов Кирхгофа и двух узлов. Е1=100sin(314t)В, Е2=60sin(314t-45^)В, Z1=60+j60Ом, Z2=80-j40Ом, Z3=40+j20В, Z4=-j20В. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
В цепи (рис.6.26.) определить токи во всех ветвях методами:  контурных токов и двух узлов. Е1=100sin(314t)В, Е2=60sin(314t-45^)В, Z1=60+j60Ом, Z2=80-j40Ом, Z3=40+j20В, Z4=-j20В. Внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.29.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   Z1=12-j12Ом, Z2=14+j8Ом, Z3=12-j10Ом, Z4=8Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 6.29.

 

 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.29.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   Z1=12-j12Ом, Z2=14+j8Ом, Z3=12-j10Ом, Z4=8Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.29.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   Z1=12-j12Ом, Z2=14+j8Ом, Z3=12-j10Ом, Z4=8Ом.  Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
 Определить ток в Z1 методом эквивалентного генератора (рис.6.29.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   Z1=12-j12Ом, Z2=14+j8Ом, Z3=12-j10Ом, Z4=8Ом.
Определить ток в Z2 методом эквивалентного генератора (рис.6.29.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   Z1=12-j12Ом, Z2=14+j8Ом, Z3=12-j10Ом, Z4=8Ом.
Определить ток в Z3 методом эквивалентного генератора (рис.6.29.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   Z1=12-j12Ом, Z2=14+j8Ом, Z3=12-j10Ом, Z4=8Ом.
Определить ток в Z4 методом эквивалентного генератора (рис.6.29.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   Z1=12-j12Ом, Z2=14+j8Ом, Z3=12-j10Ом, Z4=8Ом.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.36.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j6Ом, R2=14-j7Ом, R3=12+j24Ом, R4=-j8Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 6.36.

 

 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.36.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j6Ом, R2=14-j7Ом, R3=12+j24Ом, R4=-j8Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.36.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j6Ом, R2=14-j7Ом, R3=12+j24Ом, R4=-j8Ом.  Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
 Определить ток в Z1 методом эквивалентного генератора (рис.6.36.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j6Ом, R2=14-j7Ом, R3=12+j24Ом, R4=-j8Ом.
Определить ток в Z2 методом эквивалентного генератора (рис.6.36.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j6Ом, R2=14-j7Ом, R3=12+j24Ом, R4=-j8Ом.
Определить ток в Z3 методом эквивалентного генератора (рис.6.36.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j6Ом, R2=14-j7Ом, R3=12+j24Ом, R4=-j8Ом.
Определить ток в Z4 методом эквивалентного генератора (рис.6.36.), если Е1=Е2=100sin(314t)В, Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j6Ом, R2=14-j7Ом, R3=12+j24Ом, R4=-j8Ом.
Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.43.), если Е1=Е2=80sin(314t)В, Е3=120sin(314t-30^)В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j24Ом, R2=j14Ом, R3=-j12Ом, R4=8-j8Ом. Задачу решить методами: наложения и двух узлов.

Рисунок 6.43.

 

 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.43.), если Е1=Е2=80sin(314t)В, Е3=120sin(314t-30^)В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j24Ом, R2=j14Ом, R3=-j12Ом, R4=8-j8Ом. Задачу решить методами: контурных токов и двух узлов.
 Определить токи во всех ветвях цепи (рис.6.43.), если Е1=Е2=80sin(314t)В, Е3=120sin(314t-30^)В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j24Ом, R2=j14Ом, R3=-j12Ом, R4=8-j8Ом.  Задачу решить методами: законов Кирхгофа и двух узлов.
 Определить ток в Z1 методом эквивалентного генератора (рис.6.43.), если Е1=Е2=80sin(314t)В, Е3=120sin(314t-30^)В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j24Ом, R2=j14Ом, R3=-j12Ом, R4=8-j8Ом.
Определить ток в Z2 методом эквивалентного генератора (рис.6.43.), если Е1=Е2=80sin(314t)В, Е3=120sin(314t-30^)В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j24Ом, R2=j14Ом, R3=-j12Ом, R4=8-j8Ом.
Определить ток в Z3 методом эквивалентного генератора (рис.6.43.), если Е1=Е2=80sin(314t)В, Е3=120sin(314t-30^)В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j24Ом, R2=j14Ом, R3=-j12Ом, R4=8-j8Ом.
Определить ток в Z4 методом эквивалентного генератора (рис.6.43.), если Е1=Е2=80sin(314t)В, Е3=120sin(314t-30^)В Rвт1=0,2Ом, Rвт=0,3Ом,   R1=12+j24Ом, R2=j14Ом, R3=-j12Ом, R4=8-j8Ом.
Полное сопротивление цепи составляет (5-j6)Ом. Какое сопротивление нужно включить в цепь, чтобы её активное сопротивление численно равнялось реактивному?

 

 

Глава 7. Трёхфазные цепи.

 

К трёхфазной сети присоединили треугольником трёхфазные электродвигатели общей мощностью Рдв=120кВт при коэффициенте мощности 0,82. Определить фазные и линейные токи цепи, если линейное напряжение 380В. Построить векторную диаграмму и записать комплексные токи.
Трёхфазный электродвигатель, соединённый звездой, развивает механическую мощность 6кВт. Коэффициент полезного действия двигателя 0,8, его коэффициент мощности 0,85, а линейное напряжение сети 380В. Составить эквивалентную схему двигателя и вычислить токи в линейных проводах. Построить в масштабе векторную диаграмму.
От трёхфазной сети с активным сопротивлением проводов 0,2Ом и индуктивным 0,8Ом питается электродвигатель, соединённый звездой. Мощность двигателя 12кВт, его коэффициент мощности 0,87. Линейное напряжение, подведённое к двигателю, 380В. Определить напряжение в линии. Построить векторную диаграмму.
Три активных сопротивления по 20Ом каждое присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 380В. В фазе А произошёл обрыв линейного провода. Вычислить все линейные токи до и после обрыва. Построить векторную диаграмму.
Три активных сопротивления по 20Ом каждое присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 380В. В фазе В произошло короткое замыкание. Вычислить токи в линейных проводах до и после короткого замыкания. Построить векторную диаграмму.
Три равных сопротивления по 20Ом, соединенных звездой, включены в сеть трёхфазного тока с фазным напряжением 127В. Как изменятся линейные токи, если эти же сопротивления соединить треугольником.
Три равных активных сопротивления по 5,5Ом соединены треугольником и включены в сеть трёхфазного тока с линейным напряжением 220В. Вычислить фазные и линейные токи, мощность каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму.
В каждой фазе потребителя, соединенного треугольником, ток отстаёт по фазе от напряжения на угол 53 град. Сопротивления фаз одинаковы и равны по 19Ом. Вычислить фазные и линейные токи, активную мощность каждой фазы и всей цепи, если линейное напряжение 380В. Построить векторную диаграмму.
Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением 1,5Ом и индуктивным 2Ом, присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
 Три конденсатора, каждый с активным сопротивлением 1,5Ом и индуктивным 2Ом, присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
Три одинаковых приёмника с сопротивлениями по 30 Ом соединены треугольником и включены в сеть трёхфазного тока с линейным напряжением 380В. При каких сопротивлениях приёмников, соединённых звездой, линейные токи останутся прежними.
Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением 1,5Ом и индуктивным 2Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
 Три конденсатора, каждый с активным сопротивлением 1,5Ом и индуктивным 2Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
От сети трёхфазного тока с линейным напряжением 380В питаются бытовые приборы посёлка. Все приёмники распределены на три группы, соединённые звездой по четырёхпроводной схеме. Определить токи во всех проводах сети и её общую мощность, если мощность приёмников, включенных в фазу А, составляет 3,52кВт, в фазу В – 2,64кВт, в фазу С – 3,96 кВт.
Лампы накаливания общей мощностью 2,4кВт распределены на три группы и включены в четырёхпроводную сеть трёхфазного тока. Определить токи в линейных проводах и построить в масштабе векторную диаграмму, если ток в нейтральном проводе равен нулю, а фазное напряжение 220В.
В четырёх проводной системе с линейным напряжением 380В отношение токов в фазах потребителей Ia:Ib:Ic=1:3:4. Все потребители активные, и общая мощность составляет 3,2кВт. Вычислить токи в линейных проводах и в нейтральном проводе.
К четырёхпроводной сети с фазным напряжением 380В присоеденены звездой три приёмника. Мощность приёмника в фазе А составляет 2,4кВт и коэффициент мощности – 0,9; в фазе В мощность – 2,0 кВт и коэффициент мощности – 0,87; в фазе С мощность – 2,4кВт и коэффициент мощности – 0,94. Определить токи во всех проводах и построить векторную диаграмму, если все углы сдвига фаз положительны.
 К четырёхпроводной сети с фазным напряжением 380В присоеденены звездой три приёмника. В линейном проводе фазы А произошёл обрыв; в фазе В мощность – 2,0 кВт и коэффициент мощности – 0,87; в фазе С мощность – 2,4кВт и коэффициент мощности – 0,94. Определить токи во всех проводах и построить векторную диаграмму, если все углы сдвига фаз положительны.
К четырёхпроводной сети с фазным напряжением 380В присоеденены звездой три приёмника. Мощность приёмника в фазе А составляет 2,4кВт и коэффициент мощности – 0,9; в линейном проводе фазы В произошёл обрыв; в фазе С мощность – 2,4кВт и коэффициент мощности – 0,94. Определить токи во всех проводах и построить векторную диаграмму, если все углы сдвига фаз положительны.
К четырёхпроводной сети с фазным напряжением 380В присоеденены звездой три приёмника. Мощность приёмника в фазе А составляет 2,4кВт и коэффициент мощности – 0,9; в фазе В мощность – 2,0 кВт и коэффициент мощности – 0,87; в линейном проводе фазы С произошёл обрыв. Определить токи во всех проводах и построить векторную диаграмму, если все углы сдвига фаз положительны.
При каком соотношении трёх активных сопротивлений, соединённых звездой без нейтрального провода, фазные напряжения на двух одинаково нагруженных фазах будут сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 90 град.
Электрические лампы присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Общая мощность ламп по фазам составляет 550, 1100 и 2200Вт. Определить фазные и линейные токи.
К трёхфазной сети с линейным напряжением 220В присоединены треугольником приёмники, имеющие одинаковые активные мощности 76 кВт, на разные коэффициенты мощности: АВ – 0,8; ВС – 0,9; СА – 0,85. Вычислить фазные и линейные токи и построить векторную диаграмму, полагая углы сдвига фаз положительными.
К трёхфазной сети с линейным напряжением 220В присоединены треугольником приёмники, имеющие одинаковые активные мощности 76 кВт, на разные коэффициенты мощности: АВ – 0,8; ВС – 0,9; СА – 0,85. Вычислить фазные и линейные токи и построить векторную диаграмму, полагая углы сдвига фаз АВ и ВС – положительными, а СА - отрицательный.
Три одинаковых сопротивления Z=10Ом присоединены треугольником к цепи трёхфазного тока с линейным напряжением 220В. Токи в фазах сдвинуты относительно  соответствующих напряжений на углы: АВ – (0); ВС – (-90 град.); СА – (90град.). Вычислить фазные и линейные токи, а также активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
Три активных сопротивления соединены треугольником и питаются от трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Токи в фазах составляют: АВ – 100А; ВС – 150А; СА – 200А. Вычислить линейные токи и мощность всей цепи.
К трёхфазной сети присоединили треугольником трёхфазные электродвигатели общей мощностью Рдв=120кВт при коэффициенте мощности 0,82. Определить фазные и линейные токи цепи, если линейное напряжение 380В. Построить векторную диаграмму и записать комплексные токи.
Трёхфазный электродвигатель, соединённый звездой, развивает механическую мощность 8кВт. Коэффициент полезного действия двигателя 0,85, его коэффициент мощности 0,9, а линейное напряжение сети 380В. Составить эквивалентную схему двигателя и вычислить токи в линейных проводах. Построить в масштабе векторную диаграмму.
От трёхфазной сети с активным сопротивлением проводов 0,25Ом и индуктивным 0,85Ом питается электродвигатель, соединённый звездой. Мощность двигателя 24кВт, его коэффициент мощности 0,85. Линейное напряжение, подведённое к двигателю, 380В. Определить напряжение в линии. Построить векторную диаграмму.
Три активных сопротивления по 25Ом каждое присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. В фазе А произошёл обрыв линейного провода. Вычислить все линейные токи до и после обрыва. Построить векторную диаграмму.
Три активных сопротивления по 25Ом каждое присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. В фазе В произошло короткое замыкание. Вычислить токи в линейных проводах до и после короткого замыкания. Построить векторную диаграмму.
Три равных сопротивления по 25Ом, соединенных звездой, включены в сеть трёхфазного тока с фазным напряжением 220В. Как изменятся линейные токи, если эти же сопротивления соединить треугольником.
Три равных активных сопротивления по 10Ом соединены треугольником и включены в сеть трёхфазного тока с линейным напряжением 660В. Вычислить фазные и линейные токи, мощность каждой фазы и всей цепи. Построить векторную диаграмму.
В каждой фазе потребителя, соединенного треугольником, ток отстаёт по фазе от напряжения на угол 37 град. Сопротивления фаз одинаковы и равны по 25Ом. Вычислить фазные и линейные токи, активную мощность каждой фазы и всей цепи, если линейное напряжение 380В. Построить векторную диаграмму.
Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением 4Ом и индуктивным 4Ом, присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 380В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
 Три конденсатора, каждый с активным сопротивлением 4Ом и индуктивным 4Ом, присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
Три одинаковых приёмника с сопротивлениями по 40 Ом соединены треугольником и включены в сеть трёхфазного тока с линейным напряжением 220В. При каких сопротивлениях приёмников, соединённых звездой, линейные токи останутся прежними.
Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением 3Ом и индуктивным 4Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 660В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
 Три конденсатора, каждый с активным сопротивлением 3Ом и индуктивным 4Ом, присоединены звездой к трёхфазной сети с линейным напряжением 660В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
От сети трёхфазного тока с линейным напряжением 380В питаются бытовые приборы посёлка. Все приёмники распределены на три группы, соединённые звездой по четырёхпроводной схеме. Определить токи во всех проводах сети и её общую мощность, если мощность приёмников, включенных в фазу А, составляет 5кВт, в фазу В – 3кВт, в фазу С – 4 кВт.
Лампы накаливания общей мощностью 3кВт распределены на три группы и включены в четырёхпроводную сеть трёхфазного тока. Определить токи в линейных проводах и построить в масштабе векторную диаграмму, если ток в нейтральном проводе равен нулю, а фазное напряжение 220В.
В четырёх проводной системе с линейным напряжением 380В отношение токов в фазах потребителей Ia:Ib:Ic=1:3:4. Все потребители активные, и общая мощность составляет 6,4кВт. Вычислить токи в линейных проводах и в нейтральном проводе.
К четырёхпроводной сети с фазным напряжением 380В присоеденены звездой три приёмника. Мощность приёмника в фазе А составляет 3кВт и коэффициент мощности – 0,9; в фазе В мощность – 4 кВт и коэффициент мощности – 0,87; в фазе С мощность – 3кВт и коэффициент мощности – 0,94. Определить токи во всех проводах и построить векторную диаграмму, если все углы сдвига фаз положительны.
Электрические лампы присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Общая мощность ламп по фазам составляет 1100, 2200 и 4400Вт. Определить фазные и линейные токи.
К трёхфазной сети с линейным напряжением 380В присоединены треугольником приёмники, имеющие одинаковые активные мощности 95 кВт, на разные коэффициенты мощности: АВ – 0,85; ВС – 0,95; СА – 0,9. Вычислить фазные и линейные токи и построить векторную диаграмму, полагая углы сдвига фаз положительными.
К трёхфазной сети с линейным напряжением 380В присоединены треугольником приёмники, имеющие одинаковые активные мощности 76 кВт, на разные коэффициенты мощности: АВ – 0,85; ВС – 0,95; СА – 0,9. Вычислить фазные и линейные токи и построить векторную диаграмму, полагая углы сдвига фаз АВ и ВС – положительными, а СА - отрицательный.
Три одинаковых сопротивления Z=20Ом присоединены треугольником к цепи трёхфазного тока с линейным напряжением 220В. Токи в фазах сдвинуты относительно  соответствующих напряжений на углы: АВ – (0); ВС – (-90 град.); СА – (90град.). Вычислить фазные и линейные токи, а также активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
Три активных сопротивления соединены треугольником и питаются от трёхфазной сети с линейным напряжением 220В. Токи в фазах составляют: АВ – 150А; ВС – 200А; СА – 250А. Вычислить линейные токи и мощность всей цепи.
Три катушки индуктивности, каждая с активным сопротивлением 5Ом и индуктивным 2Ом, присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 127В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.
 Три конденсатора, каждый с активным сопротивлением 5Ом и индуктивным 2Ом, присоединены треугольником к трёхфазной сети с линейным напряжением 127В. Вычислить фазные и линейные токи, а так же активную мощность всей цепи. Построить векторную диаграмму.

 

 

Глава 8. Несинусоидальные токи и напряжения.

 

Построить график напряжения источника. Источник имеет напряжение несинусоидальной формы (в вольтах):
      Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
   Вычислить действующее значение электрической величины:
  Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить график напряжения источника. Источник имеет напряжение несинусоидальной формы (в вольтах):
Вычислить действующее значение электрической величины:

 Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить график напряжения источника. Источник имеет напряжение несинусоидальной формы (в вольтах):
      Вычислить действующее значение электрической величины:
 Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:  
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
   Вычислить действующее значение электрической величины:
  Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить график напряжения источника. Источник имеет напряжение несинусоидальной формы (в вольтах):
Вычислить действующее значение электрической величины:

 Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Построить графическую кривую несинусоидального тока в цепи:
Вычислить действующее значение электрической величины:
Вычислить полную мощность цепи, если напряжение и ток составляют:

Построить графическую кривую несинусоидального напряжения источника:
Вычислить действующее значение электрической величины:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

 

Электрическое поле и его основные характеристики. Основные величины, характеризующие электрическое поле.
Закон Кулона. Диэлектрическая проницаемость.
Однородное электрическое поле. Работа сил электрического поля.
Проводники и диэлектрики в электрическом поле.
Понятие электрической ёмкости. Поле и ёмкость конденсатора.
Цепи с конденсаторами и их расчёт.
Физические процессы в электрических цепях. Электрический ток проводимости. Направление электрического тока.
Закон Ома. Электрическое сопротивление. Проводимость.
Электрическая цепь и её основные элементы.
 Получение электрической энергии из других видов энергий. Электродвижущая сила.
 Источники электрической энергии. Мощность и КПД источника электрической энергии.
 Преобразование электрической энергии в другие виды энергии.
 Мощность приёмника электрической энергии. Закон Джоуля-Ленца.
 Схемы электрических цепей. Активные и пассивные элементы.
 Неразветвлённая электрическая цепь. Построение потенциальной диаграммы.
 Разветвлённая электрическая цепь. Элементы электрической цепи: ветвь, узел, контур.
 Первый и второй законы Кирхгофа. Применение законов Кирхгофа для расчёта разветвлённой электрической цепи.
 Расчёт электрических цепей методом эквивалентных преобразований.
 Расчёт электрических цепей методом контурных токов.
 Расчёт электрических цепей методом двух узлов.
 Расчёт электрических цепей методом наложения.
 Магнитное поле постоянного тока. Магнитная индукция и напряжённость магнитного поля, магнитная проницаемость.
Магнитное поле провода с током, магнитное поле катушки.
 Работа при перемещении в магнитном поле контура с током. Потокосцепление. Индуктивность. Индуктивность катушки.
 Магнитное поле в ферромагнитной среде. Циклическое перемагничивание.
 Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции.
 Правило Ленца.
 ЭДС, индуктируемая в контуре при изменении его потокосцеплении.
 ЭДС, индуктируемая в проводе, движущемся в магнитном поле.
 Принцип действия двигателя постоянного тока и электромашинного генератора.
 Магнитные цепи постоянного тока. Классификация магнитных цепей.
 Применение закона полного тока для расчёта магнитных цепей. Магнитодвижущая сила. Магнитное сопротивление, магнитное напряжение.
 Расчёт неразветвлённой однородной магнитной цепи, прямая и обратная задачи.
 Расчёт неразветвлённой неоднородной магнитной цепи, прямая и обратная задачи.
 Расчёт симметричной разветвлённой магнитной цепи.
 Основные сведения о синусоидальном токе. Уравнение синусоидального тока. Мгновенное и амплитудное значения. Период, частота, фаза, начальная фаза, угловая частота.
 Устройство электромашинного генератора синусоидального тока.
 Действующее и среднее значения синусоидального тока. Графические способы выражения синусоидальных величин.
 Элементы цепей синусоидального тока: резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы. Параметры электрических цепей синусоидального тока.
 Последовательная цепь синусоидального тока. Расчётные соотношения. Векторные диаграммы.
 Параллельная цепь синусоидального тока. Расчётные соотношения. Векторные диаграммы.
 Резонансные явления в цепях синусоидального тока.
 Представление электрических величин в комплексном виде. Комплексная мощность.
 Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Методы расчёта цепей. Топографические диаграммы.
 Трёхфазные системы ЭДС и токов. Устройство трёхфазного электромашинного генератора.
 Симметричные режимы в трёхфазных цепях. Соотношения токов и напряжений. Расчёт.
 Несимметричная нагрузка трёхфазной цепи, соединённой звездой. Смещение нейтрали. Векторные диаграммы.
 Несимметричная нагрузка трёхфазной цепи, соединённой треугольником. Векторная диаграмма.
 Вращающееся магнитное поле.
 Несинусоидальные периодические напряжения и токи. Разложение несинусоидальной периодической величины в тригонометрический ряд.
 Действующее значение несинусоидальной периодической величины. Коэффициенты формы, амплитуды, искажений. Мощность в цепи при несинусоидальном токе.
 Расчёт линейной электрической цепи при несинусоидальной периодической ЭДС.
 Нелинейные элементы электрических цепей постоянного тока, их вольт-амперные характеристики.
 Графические и графоаналитические методы расчёта нелинейных электрических цепей при последовательном и параллельном соединениях пассивных нелинейных и линейных элементов.
 Нелинейные элементы цепей переменного тока. Цепи с нелинейными резисторами.
 Выпрямление переменного тока.
 Переходные процессы в электрических цепях и причины их возникновения. Понятие о принуждённой и свободной составляющих.
 Первый и второй законы коммутации.
 Включение цепи с резистором и катушкой индуктивности на постоянное напряжение. Постоянная времени. Уравнение и график переходного тока.
 Включение цепи с резистором и конденсатором на постоянное напряжение. Постоянная времени. Уравнение и график переходного напряжения.

 

 

 

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

 

Попов B.C., Теоретическая электротехника. Москва, Энергия, 1978г.
Попов В.С. Теоретическая электротехника. Москва, Энергия, 1990г.
Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники. Москва. Энергия 1978г.
Зайчик М.Ю., Сборник задач и упражнений по теоретической элек­тротехнике, Москва, Энергоиздат. 1983г.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. Ч.1.-М.:Высшая школа,1994.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнит­ное поле. Ч.2.-М.:Высшая школа,1995.
Фрумкин А.М. Теоретические основы электротехники. М.: Энергия, 1982.