Результаты

А1. Среди чисел -7; 7⁻¹; 1/7;  ; -0,7 выберите число, противоположное числу 7.   

1) -7;  2) 7⁻¹;  3) 1/7;  4)  5) -0,7.

А2. Пусть О и О₁ − центры оснований цилиндра, изображённого на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:

1) OO₁; 2) LO; 3) MN; 4) LM; 5) LN.

А3. Среди точек А(0; -3); В(3; 0); С(-9; 3); О(0; 0); М(-;) выберите ту, которая принадлежит графику функции, изображённому на рисунке: 

1) А;  2) В;  3) С;  4) О;  5) М.

А4. Найдите значение выражения

1) 2,2;  2) -1,4;  3) 0,2;  4) 1,4;  5) -0,2.

А5. Одно число меньше другого на 72, что составляет 18 % большего числа. Найдите меньшее число.

1) 328;  2) 390;  3) 900;  4) 480;  5) 472.

А6. На рисунке изображены развёрнутый угол АОМ и лучи ОВ и ОС. Известно, что ∟АОС = 102⁰,  ∟ВОМ = 128⁰. Найдите величину угла ВОС.

 1) 78⁰;  2) 50⁰;  3) 26⁰;  4) 52⁰;  5) 38⁰.

А7. Образующая конуса равна 34 и наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
 1) 578π;  2) 289π;  3) 289π;  4) 578π;  5) 1156π.

А8. Расположите числа 3,66; ;  3,(6) в порядке возрастания.

1);  3,(6);  3,66;  2) 3,66;;  3,(6);  3) 3,(6); ;  3,66;  4) 3,66;  3,(6); ;  5) ;  3,66;  3,(6).

А9. Одна из сторон прямоугольника на 6 см длиннее другой, а его площадь равна 112 см². Уравнение, одним из корней которого является длина меньшей стороны прямоугольника, имеет вид:

1) x² + 112x - 6 = 0; 2) x² + 6x - 112 = 0; 3) x² - 112x + 6 = 0; 4) x² - 6x + 112 = 0; 5) x² - 6x - 112 = 0.

А10. Точки А(-1; 2) и В(2; 7) − вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:

А11. Упростите выражение

А12. Решением неравенства

А13. Найдите длину средней линии прямоугольной трапеции с острым углом 60⁰, у которой большая боковая сторона и большее основание равны 16. 

А14. Упростить выражение

А15. Найдите сумму целых решений неравенства  5(x - 4) > (x - 4)².

1) 39;  2) 5;  3) 26;  4) -26;  5) -5.

А16. ABCDA₁B₁C₁D₁ − прямоугольный параллелепипед такой, что АВ = 20, AD = 4. Через середины рёбер АА₁ и ВВ₁ проведена плоскость (см. рисунок), составляющая угол 60⁰ с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.

А17. Сумма наибольшего и наименьшего значений функции y = (3sin3x + 3cos3x)² равна:

1) 9;  2) 18;  3) 36;  4) 3;  5) 12.

А18. Корень уравнения (или их сумма, если корней несколько) принадлежит промежутку:

1) [-1; 0);  2) (0; 1);  3) [1; 2);  4) [2; 3);  5) [3; 4).

B1. Автомобиль проехал некоторое расстояние, израсходовав 12 л топлива. Расход топлива при этом составил 8 л на 100 км пробега. Затем автомобиль существенно увеличил скорость, в результате чего расход топлива вырос до 10 л на 100 км пробега. Сколько литров топлива понадобится автомобилю, чтобы проехать такое же расстояние?

B2. Решите уравнение  

В ответ запишите сумму его корней (корень, если он один).

B3. Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 4, а синус противолежащего угла равен 0,8. Найдите площадь треугольника.

B4. Пусть (x; y) − целочисленное решение системы уравнений Найдите сумму х + у.

B5. Найдите наибольшее целое решение неравенства 

B6. Найдите количество корней уравнения  5sin2x + 3cos4x + 3 = 0 на промежутке [- π/4; 2π].

B7. Геометрическая прогрессия со знаменателем 4 содержит 10 членов. Сумма всех членов прогрессии равна 30. Найдите сумму всех членов прогрессии с чётными номерами.

B8. Найдите сумму корней уравнения |(x - 5)(x - 10)|·(|x - 2| + |x - 12| + |x - 7|) = 11(x - 5)(10 - x)

B9. Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 45 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.

B10. Из точка А проведены к окружности радиуса 10/3 касательная АВ (В − точка касания) и секущая АС, проходящая через центр окружности и пересекающая её в точках D и C. Найдите площадь S треугольника АВС, если длина секущей АС в 3 раза больше длины касательной. В ответ запишите 2S.

B11. Если cos(α + 24⁰) =  0 < α + 24⁰ < 90⁰, то значение выражения 30cos(α + 69⁰) равно …

B12. Решите уравнение