Результаты

А1. Укажите номер рисунка, на котором изображён равнобедренный треугольник:

А2. Укажите верное равенство:

А3. Сумма всех натуральных делителей числа 20 равна:

А4. Даны квадратные уравнения:
1) 3x² + 12x + 12 = 0;                                           2) 7x² - 3x - 2 = 0;
3) 5x² + 10x + 5 = 0;                                             4) 12x² + 4x + 5 = 0;
5) 2x² - 3x - 5 = 0.
Укажите уравнение, которое не имеет корней.

А5. Если 10²·α = 537,61278, то значение α с точностью до сотых равно:
1) 5,37;   2) 53,76;   3) 5,38;   4) 53761,28;   5) 5376,13.

А6. Число 154 является членом арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13, … . Укажите его номер.
 

А7. Решите неравенство |-x| ≥ 3.

А8. Вычислите:

А9. Площадь круга равна 169π. Диаметр этого круга равен:

А10. Найдите наименьший положительный корень уравнения

А11. Четырёхугольник MNPK, в котором угол N = 136⁰, вписан в окружность.

А12. На одной чаше уравновешенных весов лежат 3 яблока и 1 груша, на другой – 2 яблока, 2 груши и гирька весом 20 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 780 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.
 

А13. Прямая а, параллельная плоскости α, находится от неё на расстоянии 3. Через прямую а проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b и образующая с ней угол 60⁰. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если A и B − такие точки прямой а, что AB = 2, а C и D − такие точки прямой b, что CD = 5.

А14. Упростите выражение

А15. Корень уравнения

А16. Какая из прямых:
1) y = 3;   2) y = 4,8;   3) y = 0;   4) y = - 4;   5) y = - 2,7
пересекает график функции y = (1/2)x² + 2x + 5 в двух точках?

А18. Наименьшее целое решение неравенства  lg(x² - 4x - 5) - lg(x + 1) ≤ lg3
равно:

В1. Если в правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 3, а площадь диагонального сечения равна 9, то её объём равен …

В2. Найдите количество всех целых решений неравенства

(16x-x³) / (5x)>0

В3. Точки А(2; 2), B(7; 5) и C(8; 5) − вершины трапеции ABCD (AD||BC). Найдите сумму координат точки D, если BD =

В4. Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 11

В5. Найдите произведение корней уравнения 3^x² + 81 = 2^2-x²·6^x²

В6. Площадь прямоугольника ABCD равна 55. Точки M, N, P, Q – середины его сторон. Найдите площадь четырёхугольника, заключённого между прямыми AN, BP, CQ, DM.
 

В7. Решите уравнение и найдите сумму его корней

В8. Найдите значение выражения 8cos(α + π/4),  если sin2α = 23/32,  2α є (π/2; π)

В9. Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции
                                                          y = logₓ₋₃(7 + 6x - x²)

В10. Прямоугольный треугольник с катетами, равными 1 и 2    , вращается вокруг оси, содержащей его гипотенузу. Найдите значение выражения   9V/π, где V − объём фигуры                                                                     
 

В11. Из двух растворов с различным процентным содержанием спирта массой 200 г и 300 г отлили по одинаковому количеству раствора. Каждый из отлитых растворов долили в остаток другого раствора, после чего процентное содержание спирта в обоих растворах стало одинаковым. Найдите, сколько раствора (в граммах) было отлито из каждого раствора

В12. Найдите произведение корней уравнения  x -=(x-5)/(2x+10)