БГУИР Боровиков
Контрольные и курсовые на заказ
Последовательность выполнения задания
1. C помощью программы Z1.exe в папке ОМТПЭ сгенерировать результаты однофакторного эксперимента - таблицу со значениями х и у.
2. На прямоугольную координатную сетку нанести точки с координатами (х1, у1), (х2, у2), ..., (хп, уп) и по виду диаграммы разброса (корреляционного поля) параметров х и у определиться с выбором трёх элементарных функций, с помощью которых можно описать зависимость между у и х. В число этих функций обязательно включить функцию вида у = ах + b (линейную модель).
3. Используя инструмент анализа Регрессия, включённый в надстройку Анализ данных программы Microsoft Excel, для линейной функции получить коэффициенты а и b. Свободный член линейного уравнения в итогах, выдаваемых программой Microsoft Excel, назван Y-пересечение.
4. С помощью F-статистики Фишера выяснить соответствие линейной модели экспериментальным данным (принять у = 0,95).
Программа Microsoft Excel выводит не только расчётное значение F, но и информацию о значимости уравнения регрессии в целом в предположении, что
15
в него включены все коэффициенты. Число в соответствующей ячейке указывает максимальный уровень значимости (вероятность вида а = 1 - у), при котором по значению рассчитанной статистики F модель должна быть признана статистически значимой (адекватной) результатам эксперимента.
Уровень значимости а - это вероятность отвергнуть верную гипотезу (гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии).
5. Выполнить проверку статистической значимости коэффициентов а и b линейной модели и с учётом этого при необходимости уточнить модель. Программа Microsoft Excel выводит расчётное значение t- критерия Стьюдента, а также нижнюю и верхнюю доверительную границы для каждого из коэффициентов. По умолчанию инструмент анализа Регрессия использует доверительную вероятность (уровень надёжности) у = 0,95.
Решение о статистической значимости коэффициентов может быть также принято по значению уровня значимости а (в интерпретации Excel это показатель P-значение). Коэффициент признается значимым (неслучайным) при доверительной вероятности у = 0,95, если для него P-значение не превышает числа 0,05. P-значения выводит программа Microsoft Excel.
6. В случае статистической значимости коэффициента а, независимо от принятого решения по коэффициенту b, по формуле (1.13) подсчитать коэффициент детерминации R2 и дать трактовку его значения. Если статистически незначимым окажется коэффициент а, то сделать вывод о степени корректности модели и наметить дальнейшие действия по получению модели.
7. Для выбранной нелинейной функции применить метод выравнивания (см. [1, с. 62-64)], получить прямую линию и с помощью инструмента анализа Регрессия пакета Анализ данных программы Microsoft Excel определить вначале коэффициенты прямой линии. Затем по F-статистике Фишера выяснить статистическую значимость этой линейной модели в целом и проверить статистическую значимость коэффициентов линейной модели. После чего с учётом преобразований, сделанных при выполнении выравнивания, найти коэффициенты а и b искомой нелинейной функции и сделать заключение о пригодности построенной нелинейной модели.
8. Повторить п. 7 для другой нелинейной модели, из числа выбранных при выполнении п. 2.
9. Для адекватных моделей рассчитать характеристику точности: среднюю относительную ошибку (в процентах) по формуле (1.14).
10. Написать отчёт по работе.
