НОК и НОД

1 сообщение / 0 новое
admin
Аватар пользователя admin
НОК и НОД

Вычисление НОК и НОД

Для отыскания наибольшего общего делителя двух нату­ральных чисел следует выполнить следующие операции:

1) разложить каждое из данных чисел на простые множи­тели;

2) найти произведение простых множителей, входящих в каждое из данных чисел.

Если какой-то простой множитель входит в эти разложения в разных степенях, то в наибольший общий делитель он входит в наименьшей из этих степеней. Если нет ни одного простого множителя, входящего в оба рассматриваемых числа, то наи­больший общий делитель равен единице.

Для разложения числа на простые множители применяем следующий прием:

а) подбираем наименьшее простое число, на которое делит­ся данное число;

б) представляем данное число как произведение найденного простого множителя и некоторого натурального числа;

в) повторяем пункты а) и б) для нового натурального числа до тех пор, пока оно не станет равным единице.

 

Для нахождения наименьшего общего кратного двух нату­ральных чисел следует выполнить следующие операции:

1) разложить каждое из данных чисел на простые множи­тели;

2) найти произведение простых множителей, входящих в разложение хотя бы одного из чисел.

Если какой-то простой множитель входит в эти разложения в разных степенях, то в наименьшее общее кратное он входит в наибольшей из этих степеней.

 

СВОЙСТВО: НОК(А, В)*НОД(А, В)=А*В