ФОсЭТ

  Вариант 1.

1.  Кремний (Si) и арсенид галлия (GaAs) легированы донорной примесью

до концентрации N_d = 10¹⁷ см^-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300K.

2.Рассчитать токи через кремниевый p-n переход при температурах 20 и 50^о С и при напряжении 0,45 В. Принять, что тепловой ток при температуре 25^оС равен 10^-10 А.

3 Анодное напряжение плоского диода с оксидным катодом составляет минус 2 В,  что  соответствует режиму начальных токов.  Определить, насколько изменится анодный ток,  если температура катода снизится   с 1100 до 970 К. Рассчитать долю эмитированных катодом электронов, достигающих анода при температуре 1000 К.

4.Определить красную границу λ₀ фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=400 нм максимальная скорость v_max фотоэлектро­нов равна 0,65 км/с.

5. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ=300 нм?

Вариант 2.

1. Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны φ₀ в собственных полупроводниках – кремнии (Si) и антимониде индия (InSb) при температурах Т₁ = 300 K и Т₂ = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).
2. Рассчитать напряжения на кремниевом p-n переходе при температурах 25 и 75^о С и при токе 10 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-12А.
3. Рассчитать анодный ток в плоском диоде при анодном напряжении минус 1 В. Площадь катода – 0,1 см², температура катода – 1100 К, работа выхода анода – 3,0 эВ. Принять, что диод работает в режиме начальных токов.
4. Определить энергию ε, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны λ=380 нм (фиолетовая граница видимого спектра)
5. Найти скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при осве­щении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ЗЕ-7 м, ес­ли работа выхода электрона из цинка равна 4 эВ.

Вариант 3

1. Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ в германии (Ge) марки ГДА–10,  p‑типа, легированный алюминием, удельное сопротивление ρ = 10 Ом·см.при температуре Т = 300 К.
2. Рассчитать дифференциальные сопротивления кремниевого p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при нулевом приложенном напряжении. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-11 А.
3. Рассчитать плотность  тока,  плотность электронного пространственного заряда, напряженность электрического поля и потенциал   в точке  межэлектродного пространства плоского диода,  находящейся на расстоянии 1 мм  от катода.  Анодное напряжение принять равным 100 В, межэлектродное расстояние – 6 мм. Диод работает в режиме пространственного заряда.
4. Излучение состоит из фотонов с энергией 6. 4Е-19 Дж. Найти частоту колебаний и длину волны в вакууме для этого излучения.
5. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при ос­вещении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0. 3 мкм, если работа выхода электрона из цинка - 4 эВ.

Вариант 4

1. Рассчитать объемное положение уровня Ферми φ₀ относительно середины запрещенной зоны в электронном и дырочном антимониде индия InSb при азотной температуре Т = 77 К и концентрации легирующей примеси N_d = N_a = 10¹⁵ см^-3.
2. Рассчитать дифференциальные сопротивления p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при токе через переход 5 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 210^-11 А.
3. В плоском диоде анодный ток равен 10 мА при температуре катода 1000 К и положительном анодном напряжении. Межэлектродное расстояние равно 1 мм,  площадь катода  – 0,1 см²,  катод – оксидный. Найти, как изменится анодный ток при уменьшении межэлектродного расстояния до 0,2 мм.
4. Найти энергию, массу и импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 280 нм.
5. Вольфрамовый катод имеет форму нити диаметром 100 мкм и длиной 2 см. Найти напряжение накала, при котором ток эмиссии катода будет равен 100 мА. Принять, что катод является идеальным.

Вариант 5

1. Рассчитать положение уровня Ферми φ₀ в приближении полностью ионизованной примеси в кремнии марки КЭФ–4,5 при температурах Т₁ = 300 К и Т₂ = 77 К.
2. Рассчитать дифференциальное сопротивление кремниевого p-n перехода при приложенных напряжениях 0,45 и минус 0,45 В и при температуре 25^о С. Принять, что тепловой ток при температуре 20^о С составляет 310^-10 А.
3.    В плоском  диоде  с  вольфрамовым  катодом протекает ток 10 мА.  Температура катода равна 2600 К, площадь катода – 0,1 см². Определить, как  изменится ток при постоянном анодном напряжении,  если температура снизилась до 2300 К. Расстояние анод – катод принять равным 1 мм.
4. Прямонакальный вольфрамовый катод имеет форму нити диаметром 100 мкм. Найти длину нити, обеспечивающую ток эмиссии 100 мА. Напряжение накала равно 6,3 В. Принять, что катод является идеальным. 
5. Определить плотность тока термоэмиссии, если работа выхода термокатода A= eφ  = 2,5 эВ. температура катода T  =1000 °С.

Вариант 6

1. Найти удельное сопротивление ρ электронного и дырочного кремния (Si) с легирующей примесью N_d, a = 10¹⁶ см^-3 при комнатной температуре.
2. Рассчитать контактную разность потенциалов для кремниевого и германиевого p-n переходов при температуре 20^о С. Принять концентрации легирующих примесей в p и n – областях равными соответственно 310¹⁶ и 10¹⁵ см^-3.
3. Температура вольфрамового катода составляет 2600 К.  Вычислить  высоту потенциального барьера перед катодом, образованного электронным пространственным зарядом в плоском диоде при  плотности  отбираемого  тока, равной 0,1 А/см². Определить, как изменится высота барьера, если температура катода снизится до 2450 К.
4. Расстояние между катодом и анодом в вакууме составляет d  = 4 см, напряжение между катодом и анодом U =300 В. Какое расстояние должен пройти электрон, чтобы набрать энергию W  = 15,7 эВ, достаточную для ионизации атомов аргона?
5. К кремниевому p-n переходу приложено обратное напряжение 0,2 В. Рассчитать, насколько необходимо изменить напряжение для того, чтобы уменьшить ширину перехода в 2 раза. Концентрация примесей в p- и n – областях равна соответственно 10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.

Вариант 7

1. Рассчитать собственное удельное сопротивление ρ_i монокристаллов кремния (Si), германия (Ge), арсенида галлия (GaAs) и антимонида индия (InSb) при комнатной температуре.
2. Рассчитать контактную разность потенциалов и сопротивление базы диода на основе кремниевого p-n перехода при температуре 300 К. Принять, что концентрация легирующих примесей в p и n-областях составляет соответственно 310¹⁶ и 10¹⁵ см^-3, площадь перехода – 0,1 см², толщина базы – 0,2 см.
3. Вольфрамовый и оксидный катоды нагреты до температуры  1000 К   каждый. Найти отношение площадей  этих катодов, если токи эмиссии   одинаковы.
4. Емкость кремниевого p-n перехода при напряжении минус 0,2 В равна 10^-8 Ф, а при напряжении минус 0,8 В равна 7×10^-9 Ф. Рассчитать емкость перехода при нулевом напряжении на переходе, если концентрация примесей в p- и n – областях составляет соответственно 2×10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.
5. р-n переход включен последовательно в цепь, содержащую резистор номиналом 100 кОм и источник напряжения. Переход смещен в обратном направлении. Определить величину напряжения источника, при котором обратный ток отличается от теплового на 1%, если тепловой ток составляет 10^-7 А. Температуру принять равной 20⁰ С.

Вариант 8

1. Найти концентрацию легирующей акцепторной примеси для кремния (Si) и германия (Ge), при которой наступает вырождение концентрации свободных носителей заряда при комнатной температуре Т = 300 К.
2. Рассчитать контактную разность потенциалов и сопротивление базы диода на основе кремниевого p-n перехода при температуре 250 К. Принять, что концентрация легирующих примесей в p- и n – областях составляет соответственно 210¹⁵ см^-3 и 410¹⁶ см^-3, площадь перехода – 0,2 см², толщина базы – 0,3 см.
3. Вольфрамовый и оксидный катоды нагреты соответственно до  температур 2400 и 1000 К. Найти отношение площадей этих катодов, если токи эмиссии катодов одинаковы.
4.   р-n переход, зашунтированный резистором номиналом 50 Ом, включен в цепь, содержащую последовательно включенный резистор 100 Ом и источник напряжения 5 В. Определить ток, потребляемый от источника, если переход смещен в прямом направлении, а тепловой ток равен 10^-8 А. Температура равна 300 К.
5. Прямой ток через p-n переход при температуре 20^о С составляет 1 мА, а при температуре 40^о С увеличивается до 1,2 мА. Приложенное к переходу напряжение при этом остается постоянным и составляет 0,55 В. Определить ширину запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого изготовлен переход. Сопротивление базы принять равным нулю.

Вариант 9

1. Найти, как изменится объемное положение уровня Ферми φ₀ в электронном арсениде галлия (GaAs) с ρ = 1 Ом·см при изменении температуры от Т = 300 К до Т = 77 К.
2. Рассчитать напряжение на клеммах кремниевого диода при токе 10 мА и температуре 300 К в соответствии с условием задачи 1.8. Принять, что тепловой ток при этой температуре равен 10^-11А.
3. . Плотность тока в плоском диоде в  режиме  насыщения  составляет  0,1 А/см ²  при анодном напряжении 2000 В и 0,12 А/см² при анодном напряжении 3000 В. Межэлектродное расстояние равно 1 мм,  температура катода - 1600 К. При снижении температуры до 1400 К  указанные величины плотностей токов становятся равными соответственно 0,02 и 0,023 А/см². Вычислить термоэмиссионные параметры катода:  эффективную работу выхода, температурный коэффициент работы  выхода,  ричардсоновскую постоянную и ричардсоновскую работу выхода. Принять, что аномальный эффект Шоттки отсутствует.
4.  Найти длину волны и частоту излучения масса фотонов которого равна массе покоя электрона, (m=9.1Е-31кг). Скорость света с = 3E8 м/с. Постоянная Планка h = 6. 6Е-34 Дж с.
5.  Наибольшая длина световой волны, при которой может иметь мес­то фотоэффект для калия 6.2E-7м. Найти работу выхода электронов Из калия.

Вариант 10

1. Полупроводники кремний (Si), германий (Ge), арсенид галлия (GaAs) и антимонид индия (InSb) легированы донорной примесью до концентрации N_d = 10¹⁵ см^-3. Найти граничную температуру Т_гр, при которой собственная концентрация носителей заряда n_i еще ниже концентрации основных носителей заряда n₀.
2. Рассчитать напряжение на клеммах кремниевого диода при токе 15 мА и температуре 300 К в соответствии с условиями задачи 7. Принять, что тепловой ток при этой температуре составляет 10^-10А.
3.  Плотность тока в плоском диоде в режиме насыщения составляет 0,1 А/см² при анодном напряжении 2000 В, температура катода равна 1600 К, расстояние анод–катод – 1 мм. Найти, какой станет плотность тока при увеличении анодного напряжения до 3000 В. Принять, что аномальный эффект Шоттки отсутствует.
4. Какой длиной волны должен обладать фотон, чтобы его масса бы­ла равна массе покоя электрона?
5.  При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживаю­щего потенциала оказалась равной 0, 8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при ко­торой еще возможен фотоэффект.

Вариант 11

1. Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ для кремния (Si) и германия (Ge), с ρ = 5 Ом·см при  двух температурах: Т = 300 К  и Т = 77 К.
2. Рассчитать напряжение на клеммах кремниевого диода при токе 10 мА и температуре 300 К. Принять концентрации легирующих примесей в p и n – областях равным 3*10¹⁶ см^-3 и 410¹⁶ см^-3, площадь перехода – 0,2 см², толщина базы – 0,3 см.

Принять, что тепловой ток при этой температуре равен 10^-11А.

1. Определить ширину запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого изготовлен переход,  прямой ток  у которого при температуре 20^о С составляет 0,8 мА, а при температуре 40^о С увеличивается до 1,0 мА. Напряжение  на переходе при этом остается постоянным и составляет 0,58 В.. Сопротивление базы принять равным нулю.
2.  Найти длину волны и частоту излучения масса фотонов которого равна массе покоя электрона, (m=9.1Е-31кг). Скорость света с = 3E8 м/с. Постоянная Планка h = 6. 6Е-34 Дж с.
3.  Наибольшая длина световой волны, при которой может иметь мес­то фотоэффект для калия 6.2E-7м. Найти работу выхода электронов Из калия.

Вариант 12

1. Полупроводники арсенид галлия (GaAs) и антимонид индия (InSb)  имеют донорную примесь  с концентрацией N_d = 10¹⁷ см^-3. Найти граничную температуру Т_гр, при которой собственная концентрация носителей заряда n_i  равна  концентрации основных носителей заряда n₀.
2. Рассчитать контактную разность потенциалов и сопротивление базы диода на основе германиевого  p-n перехода при температуре 300 К при  концентрации легирующих примесей в p и n-областях  соответственно 410¹⁵ и 10¹⁶ см^-3, площадь перехода – 0,12 см²,  толщина базы – 0,15 см. и величина   теплового тока   при   этой температуре 10^-12А.
3.  Рассчитать плотность тока в плоском диоде  при напряжении 3500 В, если в режиме насыщения  она составляет 0,2 А/см² при анодном напряжении 2000 В. Температура катода в режиме насыщения  равна 1600 К, расстояние анод–катод – 1 мм.
4. Какой длиной волны должен обладать фотон, чтобы его масса бы­ла равна массе покоя электрона?
5.  Электрическая цепь  содержит резистор номиналом 120 кОм, включенный   в обратном направлении источник напряжения  и  кремниевый р-n переход, включенные последовательно.    Определить величину напряжения источника, при котором обратный ток  больше  теплового на 1%, если тепловой ток составляет 10^-7 А. Температуру принять равной 20⁰ С.

Вариант 13

1.Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны φ₀ в собственных полупроводниках – кремнии (Si) и антимониде индия (InSb) при температурах Т₁ = 300 K и Т₂ = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).

2. Концентрация   донорной примеси в кремний (Si) и арсениде галлия (GaAs) составляет N_d = 10¹⁸ см^-3. Найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300K  для полностью ионизованной примеси

3. Найти удельное сопротивление ρ электронного и дырочного арсенида  галлия  (GaAs) с легирующей примесью N_d, a = 10¹⁶ см^-3 при  температуре 300 К.

4. При фотоэффекте с  поверхности калия  величина задерживаю­щего потенциала оказалась равной 0, 6 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при ко­торой еще возможен фотоэффект.

1.  Найти отношение площадей вольфрамового и оксидного катодов при    температуре  соответственно 3000 и 1000  при   одинаковых токах эмиссии катодов.

Вариант 14

1. Рассчитать   высоту потенциального барьера перед катодом, образованного электронным пространственным зарядом в плоском диоде при  плотности    тока, равной 0,15 А/см². Температура вольфрамового катода составляет 2700 К.  Рассчитать  высоту барьера при уменьшении температуры катода до 2500 К.
2. . Какое расстояние должен пройти электрон, чтобы набрать энергию W  = 21,5 эВ, достаточную для ионизации атомов неона,  если расстояние между катодом и анодом в вакууме составляет d  = 5 см, напряжение между катодом и анодом U =300 В.
3. Рассчитать, насколько необходимо изменить  обратное напряжение  на переходе для того, чтобы уменьшить ширину перехода в 3 раза при концентрации примесей в p- и n – областях   соответственно 10¹⁶ и 3×10¹⁷ см^-3.К кремниевому p-n переходу приложено обратное напряжение 0,2 В.
4. Найти длину нити  диаметром 100 мкм идеального  прямонакального вольфрамового катода,  для  тока эмиссии 120 мА. Напряжение накала равно 6,3 В.   
5.   При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживаю­щего потенциала оказалась равной 0, 8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при ко­торой еще возможен фотоэффект.

Вариант 15.

1.  Рассчитать токи через  германиевый   p-n переход при температурах 20 и 50^о С и при напряжении 0,2 В. Принять, что тепловой ток при температуре 25^оС равен 10^-14 А.
2. Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны φ₀ в собственных полупроводниках – кремнии (Si) и антимониде индия (InSb) при температурах Т₁ = 300 K и Т₂ = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).
3. Определить энергию ε, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны λ=500 нм.
4. Найти скорость фотоэлектронов, вылетевших из платины при осве­щении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ЗЕ-7 м.
5.  Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ в германии (Ge) марки ГДА–8,  p‑типа,  удельное сопротивление ρ = 8 Ом·см. при температуре Т = 300 К.

Вариант 16

1. Рассчитать дифференциальные сопротивления p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при токе через переход 10 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 210^-14 А.
2. Найти частоту колебаний и длину волны в вакууме для излучения из фотонов с энергией  10 Е-18 Дж..
3. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при ос­вещении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0. 3 мкм, если работа выхода электрона из цинка - 4 эВ.
4. Найти  величину  анодного  тока  плоского диода при  температуре катода 1000 К и положительном анодном напряжении 100В. Межэлектродное расстояние равно 1 мм,  площадь катода  – 0,1 см²,  катод – оксидный. 
5.  Определить плотность тока термоэмиссии, если работа выхода термокатода A= eφ  = 2,5 эВ. температура катода T  =1000 °С.

Вариант 17

1. Рассчитать дифференциальные сопротивления германиевого p-n перехода при температурах 0 и 50^о С  при нулевом  приложенном напряжении и прямом напряжении 0,2 В. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-14 А.
2. Рассчитать  энергию, массу и импульс фотона излучения с длиной волны 480 нм.
3. Рассчитать емкость кремниевого p-n перехода при напряжениях  0В и напряжении минус 0,2 В , если при напряжении минус 0,8 В  емкость равна 7×10^-9 Ф.  и  концентрация примесей в p- и n – областях составляет соответственно 2×10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.
4. Пользуясь вольт-амперными характеристиками фотоэлементов    (рис),  построить световые характеристики I = f (Ф) при напряжениях питания U = 180 В .

1. 
2. Рис.  . Вольт-амперные характеристики   фотоэлементов         

              5. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

Вариант 18

1. Рассчитать напряжение на клеммах германиевого диода при токе 10 мА и температуре 300 К. Принять концентрации легирующих примесей в p и n – областях равным 3*10¹⁶ см^-3 и 410¹⁶ см^-3, площадь перехода – 0,2 см², толщина базы – 0,3 см.

Принять, что тепловой ток при этой температуре равен 10^-15А.

1. Концентрация   акцепторной  примеси в кремний (Si) и арсениде галлия (GaAs) составляет N_а = 10¹⁸ см^-3. Найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300K  для полностью ионизованной примеси
2. Наибольшая длина световой волны, при которой может иметь мес­то фотоэффект для вольфрама равна 2.75Е-7 м. Найти работу выхода электронов и наибольшую энергию электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 1.8Е-7 м.
3. Полупроводники кремний (SI) и антимонид индия (InSb)  имеют акцепторную примесь  с концентрацией N_а = 10¹⁷ см^-3. Найти граничную температуру Т_гр, при которой собственная концентрация носителей заряда n_i  равна  концентрации основных носителей заряда p₀.
4. Электрическая цепь  содержит резистор номиналом 100 кОм, включенный   в обратном направлении источник напряжения  и  кремниевый р-n переход, включенные последовательно.    Определить величину напряжения источника, при котором обратный ток  больше  теплового на 1%, если тепловой ток составляет 10^-10 А. Температуру принять равной 20⁰ С.

Вариант 19

1. Рассчитать положение уровня Ферми φ₀  для полностью ионизованной примеси в кремнии марки КЭФ–5 при температурах Т₁ = 300 К и Т₂ = 77 К.
2. Рассчитать дифференциальное сопротивление германиевого p-n перехода при приложенных напряжениях 0,25 и минус 0,25 В и при температуре 25^о С. Принять, что тепловой ток при температуре 20^о С составляет 310^-15 А.
3. Определить красную границу λ₀ фотоэффекта для серебра, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=380 нм максимальная скорость v_max фотоэлектро­нов равна 4 10⁵ м/с.
4. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ=300 нм?
5. Рассчитать напряжения на кремниевом p-n переходе при температурах 25 и 100^о С и при токе 10 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-15А.

Вариант 20.

1. Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ в германии (Ge) марки ГДА–10,  p‑типа, легированный алюминием, удельное сопротивление ρ = 10 Ом·см.при температуре Т = 300 К.
2. Рассчитать дифференциальные сопротивления кремниевого p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при нулевом приложенном напряжении. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-11 А.
3. Рассчитать плотность  тока,  плотность электронного пространственного заряда, напряженность электрического поля и потенциал   в точке  межэлектродного пространства плоского диода,  находящейся на расстоянии 2 мм  от катода.  Анодное напряжение принять равным 200 В, межэлектродное расстояние – 5 мм. Диод работает в режиме пространственного заряда.
4.  Найти скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при осве­щении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ЗЕ-5 м, ес­ли работа выхода электрона из цинка равна 4 эВ.
5. Найти отношение площадей вольфрамового и оксидного катодов при    температуре  соответственно 2500 и 1000 град.  при   одинаковых токах эмиссии катодов.