ФОПЭ

                                                                     Вариант 1.

1.  Кремний (Si) и арсенид галлия (GaAs) легированы донорной примесью

до концентрации N_d = 10¹⁷ см^-3. Считая примесь полностью ионизованной, найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300K.

2.Рассчитать токи через кремниевый p-n переход при температурах 20 и 50^о С и при напряжении 0,45 В. Принять, что тепловой ток при температуре 25^оС равен 10^-10 А.

3.Определить красную границу λ₀ фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=400 нм максимальная скорость v_max фотоэлектро­нов равна 0,65 км/с.

4. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ=300 нм?

Вариант 2.

1. Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны φ₀ в собственных полупроводниках – кремнии (Si) и антимониде индия (InSb) при температурах Т₁ = 300 K и Т₂ = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).
2. Рассчитать напряжения на кремниевом p-n переходе при температурах 25 и 75^о С и при токе 10 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-12А.
3. Определить энергию ε, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны λ=380 нм (фиолетовая граница видимого спектра)
4. Найти скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при осве­щении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ЗЕ-7 м, ес­ли работа выхода электрона из цинка равна 4 эВ.

Вариант 3

1. Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ в германии (Ge) марки ГДА–10,  p‑типа, легированный алюминием, удельное сопротивление ρ = 10 Ом·см.при температуре Т = 300 К.
2. Рассчитать дифференциальные сопротивления кремниевого p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при нулевом приложенном напряжении. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-11 А.
3. Излучение состоит из фотонов с энергией 6. 4Е-19 Дж. Найти частоту колебаний и длину волны в вакууме для этого излучения.
4. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при ос­вещении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0. 3 мкм, если работа выхода электрона из цинка - 4 эВ.

Вариант 4

1. Рассчитать объемное положение уровня Ферми φ₀ относительно середины запрещенной зоны в электронном и дырочном антимониде индия InSb при азотной температуре Т = 77 К и концентрации легирующей примеси N_d = N_a = 10¹⁵ см^-3.
2. Рассчитать дифференциальные сопротивления p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при токе через переход 5 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 210^-11 А.
3. Найти энергию, массу и импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 280 нм.
4. Вольфрамовый катод имеет форму нити диаметром 100 мкм и длиной 2 см. Найти напряжение накала, при котором ток эмиссии катода будет равен 100 мА. Принять, что катод является идеальным.

Вариант 5

1. Рассчитать положение уровня Ферми φ₀ в приближении полностью ионизованной примеси в кремнии марки КЭФ–4,5 при температурах Т₁ = 300 К и Т₂ = 77 К.
2. Рассчитать дифференциальное сопротивление кремниевого p-n перехода при приложенных напряжениях 0,45 и минус 0,45 В и при температуре 25^о С. Принять, что тепловой ток при температуре 20^о С составляет 310^-10 А.
3. Найти удельное сопротивление ρ электронного и дырочного кремния (Si) с легирующей примесью N_d, a = 10¹⁶ см^-3 при комнатной температуре.
4. Рассчитать контактную разность потенциалов для кремниевого и германиевого p-n переходов при температуре 20^о С. Принять концентрации легирующих примесей в p и n – областях равными соответственно 310¹⁶ и 10¹⁵ см^-3.

Вариант 6

1.К кремниевому p-n переходу приложено обратное напряжение 0,2 В. Рассчитать, насколько необходимо изменить напряжение для того, чтобы уменьшить ширину перехода в 2 раза. Концентрация примесей в p- и n – областях равна соответственно 10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.

1. Рассчитать контактную разность потенциалов и сопротивление базы диода на основе кремниевого p-n перехода при температуре 300 К. Принять, что концентрация легирующих примесей в p и n-областях составляет соответственно 310¹⁶ и 10¹⁵ см^-3, площадь перехода – 0,1 см², толщина базы – 0,2 см.
2. Емкость кремниевого p-n перехода при напряжении минус 0,2 В равна 10^-8 Ф, а при напряжении минус 0,8 В равна 7×10^-9 Ф. Рассчитать емкость перехода при нулевом напряжении на переходе, если концентрация примесей в p- и n – областях составляет соответственно 2×10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.
3. р-n переход включен последовательно в цепь, содержащую резистор номиналом 100 кОм и источник напряжения. Переход смещен в обратном направлении. Определить величину напряжения источника, при котором обратный ток отличается от теплового на 1%, если тепловой ток составляет 10^-7 А. Температуру принять равной 20⁰ С.

Вариант 7

1. Найти концентрацию легирующей акцепторной примеси для кремния (Si) и германия (Ge), при которой наступает вырождение концентрации свободных носителей заряда при комнатной температуре Т = 300 К.
2. р-n переход, зашунтированный резистором номиналом 50 Ом, включен в цепь, содержащую последовательно включенный резистор 100 Ом и источник напряжения 5 В. Определить ток, потребляемый от источника, если переход смещен в прямом направлении, а тепловой ток равен 10^-8 А. Температура равна 300 К.

3.  Рассчитать собственное удельное сопротивление ρ_i монокристаллов кремния (Si), германия (Ge), арсенида галлия (GaAs) и антимонида индия (InSb) при комнатной температуре.

4.Прямой ток через p-n переход при температуре 20^о С составляет 1 мА, а при температуре 40^о С увеличивается до 1,2 мА. Приложенное к переходу напряжение при этом остается постоянным и составляет 0,55 В. Определить ширину запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого изготовлен переход. Сопротивление базы принять равным нулю.

Вариант 8

1. Найти, как изменится объемное положение уровня Ферми φ₀ в электронном арсениде галлия (GaAs) с ρ = 1 Ом·см при изменении температуры от Т = 300 К до Т = 77 К.
2. Рассчитать напряжение на клеммах кремниевого диода при токе 10 мА и температуре 300 К. Принять концентрации легирующих примесей в p и n – областях равным 3*1016 см-3 и 41016 см-3, площадь перехода – 0,2 см2, толщина базы – 0,3 см. Принять, что тепловой ток при этой температуре равен 10-11А.
3. Найти длину волны и частоту излучения масса фотонов которого равна массе покоя электрона, (m=9.1Е-31кг). Скорость света с = 3E8 м/с. Постоянная Планка h = 6. 6Е-34 Дж с.
4.  Наибольшая длина световой волны, при которой может иметь мес­то фотоэффект для калия 6.2E-7м. Найти работу выхода электронов Из калия.

Вариант 9

1. Полупроводники кремний (Si), германий (Ge), арсенид галлия (GaAs) и антимонид индия (InSb) легированы донорной примесью до концентрации N_d = 10¹⁵ см^-3. Найти граничную температуру Т_гр, при которой собственная концентрация носителей заряда n_i еще ниже концентрации основных носителей заряда n₀.
2. Определить красную границу λ₀ фотоэффекта для серебра, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=380 нм максимальная скорость v_max фотоэлектро­нов равна 4 10⁵ м/с.
3. Какой длиной волны должен обладать фотон, чтобы его масса бы­ла равна массе покоя электрона?
4.  При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживаю­щего потенциала оказалась равной 0, 8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при ко­торой еще возможен фотоэффект.

Вариант 10

1. Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ для кремния (Si) и германия (Ge), с ρ = 5 Ом·см при  двух температурах: Т = 300 К  и Т = 77 К.
2. Рассчитать напряжение на клеммах кремниевого диода при токе 10 мА и температуре 300 К. Принять концентрации легирующих примесей в p и n – областях равным 3*10¹⁶ см^-3 и 410¹⁶ см^-3, площадь перехода – 0,2 см², толщина базы – 0,3 см.

Принять, что тепловой ток при этой температуре равен 10^-11А.

1. Определить ширину запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого изготовлен переход,  прямой ток  у которого при температуре 20^о С составляет 0,8 мА, а при температуре 40^о С увеличивается до 1,0 мА. Напряжение  на переходе при этом остается постоянным и составляет 0,58 В.. Сопротивление базы принять равным нулю.
2.  Найти длину волны и частоту излучения масса фотонов которого равна массе покоя электрона, (m=9.1Е-31кг). Скорость света с = 3E8 м/с. Постоянная Планка h = 6. 6Е-34 Дж с.

Вариант 11

1. Полупроводники арсенид галлия (GaAs) и антимонид индия (InSb)  имеют донорную примесь  с концентрацией N_d = 10¹⁷ см^-3. Найти граничную температуру Т_гр, при которой собственная концентрация носителей заряда n_i  равна  концентрации основных носителей заряда n₀.
2. Рассчитать контактную разность потенциалов и сопротивление базы диода на основе германиевого  p-n перехода при температуре 300 К при  концентрации легирующих примесей в p и n-областях  соответственно 410¹⁵ и 10¹⁶ см^-3, площадь перехода – 0,12 см²,  толщина базы – 0,15 см. и величина   теплового тока   при   этой температуре 10^-12А.
3. Какой длиной волны должен обладать фотон, чтобы его масса бы­ла равна массе покоя электрона?
4.  Электрическая цепь  содержит резистор номиналом 120 кОм, включенный   в обратном направлении источник напряжения  и  кремниевый р-n переход, включенные последовательно.    Определить величину напряжения источника, при котором обратный ток  больше  теплового на 1%, если тепловой ток составляет 10^-7 А. Температуру принять равной 20⁰ С.

Вариант 12

1.Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны φ₀ в собственных полупроводниках – кремнии (Si) и антимониде индия (InSb) при температурах Т₁ = 300 K и Т₂ = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).

2. Концентрация   донорной примеси в кремний (Si) и арсениде галлия (GaAs) составляет N_d = 10¹⁸ см^-3. Найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300K  для полностью ионизованной примеси

3. Найти удельное сопротивление ρ электронного и дырочного арсенида  галлия  (GaAs) с легирующей примесью N_d, a = 10¹⁶ см^-3 при  температуре 300 К.

4. При фотоэффекте с  поверхности калия  величина задерживаю­щего потенциала оказалась равной 0, 6 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при ко­торой еще возможен фотоэффект.

Вариант 13

1. Рассчитать   высоту потенциального барьера перед катодом, образованного электронным пространственным зарядом в плоском диоде при  плотности    тока, равной 0,15 А/см². Температура вольфрамового катода составляет 2700 К.  Рассчитать  высоту барьера при уменьшении температуры катода до 2500 К.
2. . Какое расстояние должен пройти электрон, чтобы набрать энергию W  = 21,5 эВ, достаточную для ионизации атомов неона,  если расстояние между катодом и анодом в вакууме составляет d  = 5 см, напряжение между катодом и анодом U =300 В.
3. Рассчитать, насколько необходимо изменить  обратное напряжение  на переходе для того, чтобы уменьшить ширину перехода в 3 раза при концентрации примесей в p- и n – областях   соответственно 10¹⁶ и 3×10¹⁷ см^-3.К кремниевому p-n переходу приложено обратное напряжение 0,2 В.
4.   При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживаю­щего потенциала оказалась равной 0, 8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при ко­торой еще возможен фотоэффект.

Вариант 14

1.  Рассчитать токи через  германиевый   p-n переход при температурах 20 и 50^о С и при напряжении 0,2 В. Принять, что тепловой ток при температуре 25^оС равен 10^-14 А.
2. Рассчитать объемное положение уровня Ферми относительно середины запрещенной зоны φ₀ в собственных полупроводниках – кремнии (Si) и антимониде индия (InSb) при температурах Т₁ = 300 K и Т₂ = 77 K (с учетом различных значений эффективных масс электронов и дырок).
3. Определить энергию ε, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны λ=500 нм.
4. Найти скорость фотоэлектронов, вылетевших из платины при осве­щении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ЗЕ-7 м.
5.   Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ в германии (Ge) марки ГДА–8,  p‑типа,  удельное сопротивление ρ = 8 Ом·см. при температуре Т = 300 К.

Вариант 15

1. Рассчитать дифференциальные сопротивления p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при токе через переход 10 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 210^-14 А.
2. Найти частоту колебаний и длину волны в вакууме для излучения из фотонов с энергией  10 Е-18 Дж..
3. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при ос­вещении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0. 3 мкм, если работа выхода электрона из цинка - 4 эВ.
4. Рассчитать дифференциальные сопротивления германиевого p-n перехода при температурах 0 и 50^о С  при нулевом  приложенном напряжении и прямом напряжении 0,2 В. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-14 А.

Вариант 16

1. Рассчитать  энергию, массу и импульс фотона излучения с длиной волны 480 нм.
2. Рассчитать емкость кремниевого p-n перехода при напряжениях  0В и напряжении минус 0,2 В , если при напряжении минус 0,8 В  емкость равна 7×10^-9 Ф.  и  концентрация примесей в p- и n – областях составляет соответственно 2×10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.
3. Пользуясь вольт-амперными характеристиками фотоэлементов    (рис),  построить световые характеристики I = f (Ф) при напряжении питания U = 180 В .

1. 
2. Рис.  . Вольт-амперные характеристики   фотоэлементов         

              4. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

Вариант 17

1. Рассчитать напряжение на клеммах германиевого диода при токе 10 мА и температуре 300 К. Принять концентрации легирующих примесей в p и n – областях равным 3*10¹⁶ см^-3 и 410¹⁶ см^-3, площадь перехода – 0,2 см², толщина базы – 0,3 см.

Принять, что тепловой ток при этой температуре равен 10^-15А.

1. Концентрация   акцепторной  примеси в кремний (Si) и арсениде галлия (GaAs) составляет N_а = 10¹⁸ см^-3. Найти концентрацию основных и неосновных носителей заряда при температуре Т = 300K  для полностью ионизованной примеси
2. Наибольшая длина световой волны, при которой может иметь мес­то фотоэффект для вольфрама равна 2.75Е-7 м. Найти работу выхода электронов и наибольшую энергию электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 1.8Е-7 м.
3. Полупроводники кремний (SI) и антимонид индия (InSb)  имеют акцепторную примесь  с концентрацией N_а = 10¹⁷ см^-3. Найти граничную температуру Т_гр, при которой собственная концентрация носителей заряда n_i  равна  концентрации основных носителей заряда p₀.

Вариант 18

1. Рассчитать положение уровня Ферми φ₀  для полностью ионизованной примеси в кремнии марки КЭФ–5 при температурах Т₁ = 300 К и Т₂ = 77 К.
2. Рассчитать дифференциальное сопротивление германиевого p-n перехода при приложенных напряжениях 0,25 и минус 0,25 В и при температуре 25^о С. Принять, что тепловой ток при температуре 20^о С составляет 310^-15 А.
3. Определить красную границу λ₀ фотоэффекта для серебра, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=380 нм максимальная скорость v_max фотоэлектро­нов равна 4 10⁵ м/с.
4. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ=300 нм?

Вариант 19.

 Найти объемное положение уровня Ферми φ₀ в германии (Ge) марки ГДА–10,  p‑типа, легированный алюминием, удельное сопротивление ρ = 8 Ом·см.при температуре Т = 300 К.

1. Рассчитать дифференциальные сопротивления кремниевого p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при нулевом приложенном напряжении. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-11 А.
2. Найти скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при осве­щении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ЗЕ-5 м, ес­ли работа выхода электрона из цинка равна 4 эВ.
3. Рассчитать напряжения на кремниевом p-n переходе при температурах 25 и 100^о С и при токе 10 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-15А.

Вариант 20.

1. Рассчитать дифференциальные сопротивления кремниевого p-n перехода при температурах 0 и 50^о С и при нулевом приложенном напряжении. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-11 А.
2. Рассчитать напряжения на кремниевом p-n переходе при температурах 25 и 75^о С и при токе 10 мА. Принять, что тепловой ток при температуре 25^о С составляет 10^-12А.
3. Найти скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при осве­щении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны ЗЕ-5 м, ес­ли работа выхода электрона из цинка равна 4 эВ.
4. Определить энергию ε, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны λ=380 нм (фиолетовая граница видимого спектра)

Вариант 21

Рассчитать дифференциальное сопротивление германиевого p-n перехода при приложенных напряжениях 0,25 и минус 0,25 В и при температуре 25^о С. Принять, что тепловой ток при температуре 20^о С составляет 310^-15 А.

1. Рассчитать емкость кремниевого p-n перехода при напряжениях  0В и напряжении минус 0,2 В , если при напряжении минус 0,8 В  емкость равна 7×10^-9 Ф.  и  концентрация примесей в p- и n – областях составляет соответственно 2×10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.
2. При фотоэффекте с серебра величина задерживаю­щего потенциала оказалась равной 0, 8 В. Найти: 1) длину волны применяемого облучения; 2) максимальную длину волны, при ко­торой еще возможен фотоэффект.
3. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка при ос­вещении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0. 3 мкм, если работа выхода электрона из цинка - 4 эВ.

Вариант 22

1. Рассчитать объемное положение уровня Ферми φ₀ относительно середины запрещенной зоны в электронном и дырочном антимониде индия InSb при азотной температуре Т = 77 К и концентрации легирующей примеси N_d = N_a = 10¹⁵ см^-3.
2. Рассчитать дифференциальное сопротивление кремниевого p-n перехода при приложенных напряжениях 0,45 и минус 0,45 В и при температуре 25^о С. Принять, что тепловой ток при температуре 20^о С составляет 310^-10 А.
3. Найти энергию, массу и импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 250 нм.
4. Определить плотность тока термоэмиссии, если работа выхода термокатода A= eφ  = 2,5 эВ. температура катода T  =1200 °С.

Вариант 23

1. Найти удельное сопротивление ρ электронного и дырочного кремния (Si) с легирующей примесью N_d, a = 10¹⁵ см^-3 при комнатной температуре.
2. Рассчитать контактную разность потенциалов и сопротивление базы диода на основе кремниевого p-n перехода при температуре 300 К. Принять, что концентрация легирующих примесей в p и n-областях составляет соответственно 310¹⁶ и 10¹⁵ см^-3, площадь перехода – 0,1 см², толщина базы – 0,2 см.
3. К кремниевому p-n переходу приложено обратное напряжение 0,2 В. Рассчитать, насколько необходимо изменить напряжение для того, чтобы уменьшить ширину перехода в 2 раза. Концентрация примесей в p- и n – областях равна соответственно 10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.

Вариант 24

1. Найти концентрацию легирующей акцепторной примеси для кремния (Si) и германия (Ge), при которой наступает вырождение концентрации свободных носителей заряда при комнатной температуре Т = 300 К.
2. Емкость кремниевого p-n перехода при напряжении минус 0,2 В равна 10^-8 Ф, а при напряжении минус 0,8 В равна 7×10^-9 Ф. Рассчитать емкость перехода при нулевом напряжении на переходе, если концентрация примесей в p- и n – областях составляет соответственно 2×10¹⁵ и 3×10¹⁶ см^-3.
3. р-n переход, зашунтированный резистором номиналом 50 Ом, включен в цепь, содержащую последовательно включенный резистор 100 Ом и источник напряжения 5 В. Определить ток, потребляемый от источника, если переход смещен в прямом направлении, а тепловой ток равен 10^-8 А. Температура равна 300 К.
4. Прямой ток через p-n переход при температуре 20^о С составляет 1 мА, а при температуре 40^о С увеличивается до 1,2 мА. Приложенное к переходу напряжение при этом остается постоянным и составляет 0,55 В. Определить ширину запрещенной зоны полупроводникового материала, из которого изготовлен переход. Сопротивление базы принять равным нулю.