Все варианты готовы, недорого, гарантия
Контрольная работа № 1
Таблица вариантов
№ Номера задач
0 110 120 130 140 150 160 170 180
1 101 111 121 131 141 151 161 171
2 102 112 122 132 142 152 162 172
3 103 113 123 133 143 153 163 173
4 104 114 124 134 144 154 164 174
5 105 115 125 135 145 155 165 175
6 106 116 126 136 146 156 166 176
7 107 117 127 137 147 157 167 177
8 108 118 128 138 148 158 168 178
9 109 119 129 139 149 159 169 179
101. Вагон движется равнозамедленным с отрицательным ускорением –0,5 м/с2. Начальная скорость вагона 54 км/ч. Через сколько времени и на ка-ком расстоянии от начальной точки вагон остановится?
102. Зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением S=A+Bt+Сt2+Dt3 Через сколько времени после начала движения ускорение тела будет равно a. Чему равно среднее ускорение тела за этот промежуток времени?
103. Материальная точка движется согласно уравнениям х=7+4t, у=2+3t. Ка-кова скорость движения материальной точки?
104. Тело брошено с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорение тела через две секунды после начала движения.
105. Две прямые дороги пересекаются под углом . От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью 60 км/ч, другая со скоростью 80 км/ч. Определить скорости с которыми одна машина удаляется от другой. Перекре-сток машины прошли одновременно.
106. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высо-те 8,6 м два раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вы-числить начальную скорость брошенного тела.
107. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных обо-ротов, оно изменило частоту вращения от 4 об/c до 6 об/с . Определить угло-вое ускорение колеса.
108. По окружности радиусом 20 см движется материальная точка. Уравнение ее движения S=2t2+t . Чему равны тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени, равный 10 с.
109. Точка движется по окружности радиусом 30 см с постоянным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нор-мальное ускорение равно 2,7 м/с2.
110. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою частоту за 1 минуту с 300 до 180 об. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанное им за это время.
111. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению , где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружность диска в конце десятой секунды после начала вращения.
112. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью 20 м/с, остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.
113. Шарик массой 110 г упал с высоты 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.
114. Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость прой-денного пути от времени дается уравнением S=Сt2-Dt3, где С = 5 м/c2, D = 1 м/c3. Найти силу, действующую на него в конце первой секунды движения.
115. Автомобиль массой 1020 кг останавливается при торможении за 5 с, пройдя при этом равнозамедленно расстояние 25 м. Найти начальную ско-рость автомобиля и силу торможения.
116. На столе стоит тележка массой 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележ-ка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1 кг? Трение не учи-тывать.
117. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 10 м/с по выпуклому мо-сту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста равен 50 м.
118.Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 30 м/с попадает в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадания снаряда в случаях: 1) мишень неподвижна; 2) мишень двигается в одном направлении со снарядом со скоростью 72 км/ч?
119. Стальной шарик массой 10 г упал с высоты 1 м на стальную плиту и под-скочил после удара на 0,8 м. Определить импульс, полученный плитой.
120. Две гири массами 1,9 и 0,9 кг соединены гибкой нерастяжимой нитью перекинутой через неподвижный блок, вращающийся без трения. С каким ускорением будут двигаться грузы? Чему равна сила натяжения нити? Массой блока и нити пренебречь.
121. На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилин-дром. Трением нити пренебречь, шнур считать невесомым и нерастяжимым.
122. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 , вращается, делая 20 oб/с. Через минуту после того, как на его перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: а) момент сил трения; б) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
123. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, со-ответствующей частоте 5 об/с, равна 60 Дж. Найти момент импульса вала.
124. Найти линейное ускорение движения центра масс диска, скаты-вающегося с наклонной плоскости без скольжения. Угол наклона плоскости равен 300.
125. К ободу диска массой 5 кг приложена касательная сила 19,6 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 с после начала действия си-лы?
126. Шар массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с и сталкивается с шаром массой 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью 2 м/с. Определить скорости шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, цен-тральным.
127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г со ско-ростью 30 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружи-ной, жесткость которой 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
128. Орудие жестко закрепленное на железнодорожной платформе, произво-дит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом к линии горизон-та. Определить скорость отката платформы, если снаряд вылетает со скоро-стью 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами 18 т, масса снаряда 60 кг.
129. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пру-жин жесткостями 400 Н/м и 250 Н/м, если первая пружина при этом растяну-лась на 2 см.
130. Какая работа будет совершена силами гравитационного поля при паде-нии на Землю тела массой 2 кг: 1) с высоты 1000 км; 2) из бесконечности?
131. Определить частоту гармонических колебаний диска радиусом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска пер-пендикулярно его плоскости.
132. Определить возвращающую силу в момент времени 0,2 с и полную энер-гию точки массой 20 г, совершающей гармонические колебания согласно уравнению , где А = 15 см; .
133. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных коле-баниях, уравнения которых и где А1 = 8 см, А2 = 4 см, Написать уравнение траектории и построить ее. Пока-зать направление движения точки.
134. Определить период колебаний стержня длиной 30 см около горизонталь-ной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
135. Складывается два колебания одинакового направления и одинакового периода: и где А1 = А2 = 3 см; Определить амплитуду и начальную фазу результиру-ющего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
136. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если раз-ность фаз колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на см, рав-на . Частота колебаний 25 Гц.
137. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 10 м/с. Период колебаний точек шнура 1 с, амплитуда 1,5 см. Определить длину волны, скорость и ускорение точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 20 см, в момент времени 5 с.
138. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если раз-ность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстоя-нии 20 см, равна . Частота колебаний 50 Гц.
139. Волны в упругой среде распространяются со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 3 м от источника колеба-ний, через 4 с от начала колебаний? Период колебаний 1 с, амплитуда колебаний 2 см.
140. Во сколько раз скорость распространения звука в воздухе летом (темпе-ратура 270С) больше скорости распространения звука зимой (температура –330С)?
141. Котел объемом 20 л содержит углекислый газ массой 500 г под давлени-ем 1,3 МПа. Определить температуру газа.
142. Сферический сосуд радиусом r, содержащий газ при давлении p1, и тем-пературе Т1, находится в вакууме. Через отверстие в сосуде часть газа вытека-ет. Каким станет давление в сосуде, если из него выйдет N молекул газа?
143. Какой объем занимает смесь газов, состоящая из азота массой 1 кг и ге-лия массой 1 кг при нормальных условиях?
144. Сравнить количество вещества в алюминиевой и железной отливках: 1) равных масс; 2) равных объемов.
145. В шарике ртутного термометра содержится 3,61021 молекул. Определить массу ртути в шарике термометра. Сколько молекул и какое количество веще-ства содержалось бы в шарике такого же объе-ма спиртового (С2Н5ОН) термометра?
146. Смесь азота и гелия при температуре 270С находится под давлением 1,3102 Па. Масса азота составляет 70% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов. 147. Смесь кислорода и азота при температуре 290 К и давлении 5,8 кПа име-ет плотность Определить концентрацию молекул кислорода в смеси.
148. Максимальная температура, получаемая при мощных импульсах разря-дах достигает 106 К. Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательного движения ионов водорода при этой температуре. ( )
149. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при температу-ре 296 К, равна 480 м/c. Сколько молекул содержится в 10 г этого газа?
150. Определить плотность газа в колбе электрической лампы накаливания, если молекулы газа производят на стенку колбы давление 80 КПа, а средний квадрат скорости поступательного движения молекул 2,5105 м2/с2.
151. Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинетическую энер-гию поступательного движения и среднюю полную кинетическую энергию молекул гелия и азота при температуре 270С. Определить полную энергию всех молекул 100 г каждого из газов.
152. 10 г кислорода находятся под давлением 3105 Па при температуре 100С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем в 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом; 2) энергию теплового движения газа до и после нагревания.
153. Какое количества углекислого газа можно нагреть от 200С до 1000С ко-личеством тепла 8 кДж? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы? Во время нагревания газ расширяется при р=const;
154. 2 л азота находятся под давлением 105 Па. Какое количество тепла надо сообщить азоту, чтобы 1) при p=const объем увеличить вдвое; 2) при V=const давление увеличить вдвое?
155. Коэффициент диффузии водорода (Н2) при нормальных условиях равен 1,31 см2/с. Определить величину коэффициента внутреннего трения молекул водорода (Н2) при этих же условиях.
156. Коэффициента внутреннего трения азота (N2) при 00С равен . Определить значение средней длинны свободного пробега молекул азота при нормальном давлении.
157. Какое количество теплоты необходимо для нагревания 9 г аргона от тем-пературы 100С до температуры 250С, если он находится в цилиндре, закрытом тяжелым поршнем? Чему равно изменение внутренней энергии аргона?
158. Разрядная трубка гелий неонового лазера объёмом за-полняется смесью гелия и неона с парциальным давлениями 150 Па и 30 Па соответственно. Определить внутреннюю энергию газов.
159. В теплоизолированный цилиндр объемом 10 л, содержащий, азот при температуре 27 0С и давлении 0.01 МПа, внесен медный шар массой 100 г, нагретый до 270С. Какая температура установится в цилиндре в результате теплообмена? Теплоемкостью цилиндра пренебречь.
160. 12 г азота находятся в закрытом сосуде объемом 2 л при t = 100С. После нагревания давление в сосуде стало равным 104 мм рт. ст. Какое количество тепла было сообщено газу при нагревании?
161. В сосуде объемом 10 л находится кислород (О2) под давлением 105 Па. Стенки сосуда могут выдержать внутреннее давление до 106 Па. Газ идеаль-ный, СP/СV=1,4. Определить, какое максимальное количество теплоты можно сообщить газу в этом сосуде.
162. При изобарическом нагревании аргона, газ совершил работу 8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?
163. Вода кипит в электрическом чайнике с нагревателем мощностью 1 кВт. Считая пар идеальным газом, определить скорость истечения пара из носика чайника, площадь сечения которого 1 см2. Давление на конце носика 0,1 МПа.
164. Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внут-ренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту, переданную газом. Построить график процесса.
165. При изобарическом нагревании от 0 до 1000С моль идеального газа по-глощает 3,35 кДж тепла. Определить: значение , приращение внутренней энергии газа; работу, совершаемую газом.
166. Некоторая масса азота при давлении 105 Па имела объем 5 л, а при давлении 3105 Па — объем 2 л. Переход из первоначального состояния в конечное происходит в два этапа: сначала при V=const, затем при p=const. Газ считать идеальным. Определить количество теплоты израсходованное при переходе из первоначального состояния в конечное. Изобразить графически этот переход.
167. В котле паровой машины температура 1500С. Температура холо-дильника 100С. Какую максимальную работу можно получить от машины, если в топке, КПД которой 80%, сожжено 0,5 т каменного угля теплотворная способность которого 20,5 МДж/кг.
168. Тепловая электростанция мощностью 2,4 ГВт потребляет в час 150 т каменного угля. Перегретый пар, поступающий в турбину, имеет температуру 5600С, температура пара в конденсаторе 300С, определить фактический КПД паровой турбины и сравнить его с КПД идеальной тепловой машины. Тепло-творная способность каменного угля 30,3 МДж/кг.
169. Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.6. t1=5500С, t2=3000С
170. Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.7. t1=5700С, t2=2100С.
171. Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.8. t1=6500С, t2=2500С.
172. Определить КПД цикла, имеющего на диаграмме Т, S вид, изображенный на рис. 1.9. t1=2000С, t2=6000С.
173. Найти постоянные в уравнении Ван-дер-Ваальса для углекислого газа, если критическая температура 304 К, а критическое давление 7370 кПа.
174. Поправки для воды в уравнении Ван-дер-Ваальса равны =0,555 , b=3,0610-5 м3/моль. Определить критические объем, температуру, давление для 1 кг воды.
175. Критическая температура углекислоты (СО2) равна 310С, критическое давление 73 атм. Определить критический объем одного моля СО2.
176. В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала 1 мм. Определить массу воды, вошедшей в трубку, коэффициент по-верхностного натяжения воды равен 0.072 Н/м.
177. Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром 10 см. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть этот пузырь?
178. Какую работу надо произвести, чтобы выдуть мыльный пузырь диамет-ром 14 см, если процесс раздувания пузыря изотермический? Чему равно из-быточное давление внутри этого пузыря?
179. Какая энергия выделится при слиянии двух капель ртути диаметром 0.8 мм и 1,2 мм в одну каплю? Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен 0.5 Н/м.
180. Кислород, масса которого 200 г, нагревают от температуры 27С до 127С. Найти изменение энтропии, если известно, что начальное и конечное давления одинаковы и близки к атмосферному.
Контрольная работа № 2
Таблица вариантов
№ Номера задач
0 210 220 230 240 250 260 270 280
1 201 211 221 231 241 251 261 271
2 202 212 222 232 242 252 262 272
3 203 213 223 233 243 253 263 273
4 204 214 224 234 244 254 264 274
5 205 215 225 235 245 255 265 275
6 206 216 226 236 246 256 266 276
7 207 217 227 237 247 257 267 277
8 208 218 228 238 248 258 268 278
9 209 219 229 239 249 259 269 279
201. По тонкому полукольцу радиуса 12 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром полукольца.
202. Треть тонкого кольца несет равномерно распределенный заряд 30 нКл. Определить напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца. Радиус кольца 10 см.
203. Заряд 2 мкКл равномерно распределен по тонкому полукольцу с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Какова напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца?
204.На четверти тонкого кольца радиусом 10 см равномерно распределен заряд 20 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.
205. Две трети тонкого кольца радиусом 20 см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 0,1 мкКл/м. Вычислить напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца.
206. Для очистки газа от примесей его можно пропустить через заряженное кольцо. Пусть по такому тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 0,3 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого заряженным кольцом, в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 2R от его центра.
207. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
208. Тонкий стержень длинной 20 см несет равномерно распределенный заряд 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его конца.
209. По тонкому полукольцу радиуса 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 2 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.
210. Треть тонкого кольца радиуса 10 см несет равномерно распределенный заряд 50 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.
211.На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и . Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 0,5R и 1,5R. Принять = 20 нКл/м2. (Рис. 2.8)
212. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно
Рис. 2.8
распределены заряды с поверхностными плотностями и . Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 0,5R и 3R. Принять = 30 нКл/м2. (рис. 2.8.)
213. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и
Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 0,5R и 2,5R. Принять = 0,2 мкКл/м2. (рис. 2.8.).
214. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и . Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 1,2R и 4R. Принять = 0,3 мкКл/м2. (рис. 2.8.).
215. На двух бесконечно параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и . Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, вычислить напряженность поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и в точке, находящейся между плоскостями. Принять = 60 нКл/м2.
216. На двух бесконечно параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и . Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, вычислить напряженность поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и в точке, находящейся между плоскостями. Считать = 40 нКл/м2.
217. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и . Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, вычислить напряженность поля в двух точках, одна из которых расположена слева от плоскостей, а вторая — справа. Считать = 10 нКл/м2.
218. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и (рис. 2.9). Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность поля точке, удаленной на расстояние 1,5R. Считать =10 нКл/м2.
Рис. 2.9
219. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и (рис. 2.9). Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность поля точке, удаленной на расстояние 3R. Считать = 50 нКл/м2.
220. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и (рис. 2.9). Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность поля точке, удаленной на расстояние 6R. Считать = 60 нКл/м2.
221. К двум последовательно соединенным конденсаторам (расстояние между пластинами каждого 3 мм) подано напряжение 36 кВ. Произойдет ли пробой в конденсаторах, если к одному из них параллельно подключить такой же конденсатор? Пробой в масле наступает при напряженности 7 кВ/мм.
222. Электролитические конденсаторы емкостями 50 мкФ и 100 мкФ, у которых диэлектриком является оксидная алюминиевая пленка толщиной 10 мк, заряжены до напряжений 100 В и 300 В соответственно. Определите напряжения на обкладках конденсаторов после того, как их разноименные обкладки соединят проводником. Проверьте, не будут ли пробиты конденсаторы, если пробой пленки наступает при напряженности электрического поля превышающей 30 кВ/мм.
223. Конденсатор емкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1,5 кВ и отключили напряжение. Затем к конденсатору подсоединили параллельно второй, незаряженный, конденсатор емкостью 444 пФ. Рассчитайте энергию, которая пошла на образование искры, проскочившей при соединении конденсатора.
224. Энергия плоского заполненного диэлектриком конденсатора после зарядки равна 210-5 Дж. Конденсатор отключили от источника. Вынимая диэлектрик, совершили работу 810-5 Дж. Найти относительную диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
225. Шарики радиусами по 1 см имеют заряды 30 нКл и –20 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шарики соединить проводником.
226. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см2 каждая, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик — стекло. Определить энергию и объёмную плотность энергии электрического поля конденсатора.
227. При максимальной емкости 100 пФ конденсатора настройки радиоприемника его зарядили до напряжения 300 В. Какую работу нужно совершить, чтобы установить на конденсаторе минимальную емкость 10 пФ (источник отключен).
228. Основной частью устройства, контролирующего уровень непроводящей жидкости, является конденсатор, вертикально расположенные пластины которого погружены в жидкость. Во сколько раз изменилось показание гальванометра G (рис. 2.10), измеряющего величину заряда, если перед началом измерений сосуд был пуст, а затем конденсатор заполнился на половину высоты жидкостью с диэлектрической проницаемостью = 7?
229. Конденсатор емкостью 50 мкФ заряжен до напряжения 100 В, а конденсатор емкостью
Рис. 2.10
60 мкФ до напряжения 200 В. Какое напряжение установится на обкладках конденсаторов, если их соединить обкладками, имеющими одноименные заряды.
230. Каковы заряд и напряжение на конденсаторе С1 в схеме на рис. 2.11, если напряжение в цепи 300 В, С1 = 4 мкФ, С2 = 6 мкФ, С3 = 5 мкФ?
231. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 104 м/с. Расстояние между пластинами 9 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плот-
Рис. 2.11
ность заряда на пластинах.
232. Пылинка массой 10-5 кг, имеющая в избытке 20 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 2 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?.
233. В установках для улавливания пыли пропускают воздух через металлические трубы, по оси которых протягивается металлическая проволока. Длинная тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд (0,001 мкКл/м). Определить величину кинетической энергии электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия 200 эВ (Рис. 2.12).
Рис. 2.12
234. В электронно-лучевой трубке осциллографа электроны ускоряются, двигаясь в электрическом поле. В некоторой точке поля с потенциалом 600 В электрон имел скорость 20 Мм/с. Определить потенциал точки поля, дойдя до которой электрон увеличит свою скорость вдвое.
235. Два точечных заряда 60 нКл и 30 нКл находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешними силами, чтобы уменьшить вдвое расстояние между зарядами?
236. Электрическое поле создано заряженным металлическим шаром, потенциал которого 250 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда 0,4 мкКл из точки 1 в точку 2. (Рис. 2.13).
237. Диполь с электрическим моментом 20 нКлм свободно установился в однородном электрическом поле напряженностью 100 кВ/м. Определить величину работы внешних сил, которую необхо-
Рис. 2.13
димо совершить, чтобы повернуть диполь на угол .
238. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, расстояние равно 1 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? Поле считать однородным.
239. Для очистки воздуха от дыма могут применяться электрофильтры, создающие электростатическое поле внутри тонкого металлического кольца. Кольцо фильтра заряжено с линейной плотностью 300 нКл/м и имеет радиус 10 см. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии 20 см от его центра.
240. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 300 пКл/м. Определить потенциал поля в точке
Рис. 2.14
пересечения диагоналей.
241. На рис 2.14 дана схема уровнемера, применяемого для измерения уровня бензина в баке автомобиля. Реостат сопротивлением 120 Ом может изменять ток в цепи от 9 до 45 мА. Найти величину постоянного сопротивления цепи R и пределы изменения напряжения на нем. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.
242. От генератора с напряжением на клеммах 40 В энергия поступает по медному кабелю сечением 170 мм2 к месту электросварки, удаленному от генератора на 50 м. Определить напряжение на сварочном аппарате, если сила тока в цепи равна 200 А.
243. Для лабораторной установки требуется изготовить нагреватель
мощностью 0,5 кВт, предназначенный для включения в цепь напряжением 220 В. Сколько (в метрах) нужно взять для этого нихромовой проволоки диаметром 0,4 мм? Удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии 1,0510-6 Омм.
244. Салон троллейбуса освещается 15 лампами, рассчитанными на напряжение 120 В. Составьте схему включения ламп в сеть троллейбуса, напряжение в которой 600 В. Что произойдет, если одна из ламп перегорит? Будут ли гореть остальные лампы, если водитель вместо перегоревшей лампы поставит проволочную перемычку? Изменится ли накал ламп? Ответ обосновать.
245. Электроплитка с регулируемым нагревом имеет две спирали сопротивлением 60 Ом и 120 Ом, напряжение в сети 220 В. Как нужно соединить эти спирали, чтобы получить максимальную мощность? Чему равна эта мощность?
246. При силе тока 10 А во внешней цепи выделяется мощность 200 Вт, а при силе тока 15 А — 270 Вт. Каковы внутреннее сопротивление, ЭДС и сила тока короткого замыкания генератора?
247. На цоколе электролампочки написано «220 В, 100 Вт». В процессе работы из-за испарения и рассеяния металла спираль лампочки становится тоньше. Какова будет мощность лампочки, если диаметр волоска спирали уменьшится на 10%.
248. От трансформатора с напряжением 600 В нужно передать потребителю мощность 9 кВт на некоторое расстояние. Каково должно быть сопротивление линии передач, чтобы потери мощности в ней не превышали 10%.
249. Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью потребляет мощность 50 Вт. Температура нити при горении лампочки 25000С. Какую мощность будет потреблять лампочка в первый момент после ее включения в сеть при температуре 200С? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 1/град. Объясните, когда лампочка перегорает чаще: в момент включения или в процессе горения?
250. Радиолокационная станция (РЛС) работает при напряжении 115 В, питаясь от генератора, который находится на расстоянии 30 метров. Определить мощность РЛС, если сечение медных проводов, которыми сделана подводка, 3,4 мм2, а падение напряжения на ней составляет 5% от напряжения на клеммах РЛС.
Рис. 2.15 Рис. 2.16 Рис. 2.17
Рис. 2.18 Рис. 2.19 Рис. 2.20
Рис. 2.21 Рис. 2.22 Рис. 2.23
251. Найти величину тока в каждой ветви мостика Уитстона и сопротивление R4 (рис. 2.15). Сопротивления R1 = 28 Ом, R2 = 47 Ом, R3 = 230 Ом. Ток, идущий через гальванометр, равна нулю. Ток через источник 0,04 А. Сопротивлением источника тока пренебречь.
252. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.16), если ЭДС источника тока , , внутреннее сопротивления r1 = 0,2 Ом, r2 = 0,5 Ом, сопротивления R1 = 0,8 Ом, R2 = 3 Ом.
253. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.17), если ЭДС источника тока 74 В, 25 В, R1 = 50 Ом, R2 = R3 = 8 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
254. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.18), если ЭДС источника тока 5,2 В, 4,8 В, R1 = 1,1 Ом, R2 = 0,5 Ом, R3 = 2,2 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
255. Найти величину тока через сопротивление R3, если R1 = 1,7 Ом, R2 = 2,75 Ом, R4 = 2,25 Ом, R5 = 3,3 Ом, ЭДС источников тока одинаковы и равны 1 В (рис. 2.19).
256. В цепи (рис. 2.20) ЭДС источника тока 4,5 В, внутреннее сопротивление источника тока r = 0,5 Ом, R1 = 1,2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 9 Ом. Найти величины токов в отдельных сопротивлениях.
257.Найти величины токов (рис. 2.21) в сопротивлениях R1 и R2 и ЭДС источника тока, если R1 = 1,2 Ом, R2=1,5 Ом, R3 = 0,5 Ом, I3 = 0,9 А. Внутреннее сопротивление источника 0,2 Ом.
258. Найти величину тока (рис. 2.22), проходящего через каждый источник ЭДС, если внутренние сопротивления их одинаковы и равны 0,2 Ом, 1,5 В, 1,3 В, 1,2 В, R=0,7 Ом.
259. Найти величину тока (рис. 2.23), текущего через источник тока, если 4,5 В, внутреннее сопротивление источника 0,2 Ом, R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 3,5 Ом, R4 = 1,5 Ом.
260. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.24), если 7,5 В, 2,5 В, 9 В, R1 = 3,4 Ом, R2 = 4,7 Ом, R3 = 1,8 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
261. Ток, питающий электрическую дугу, равен 500 А, а напряжение на электродах 40 В. Определить величину электроэнергии, затраченной на сварку одного километра труб, если скорость сварки 0,01 м/с, а
Рис. 2.24
длина всех швов 180 м.
262. В однородную цепь лампы включен линейный элемент (имеющий постоянное сопротивление). Вращением ручки потенциометра увеличили равномерно в течение 5 секунд анодный ток от 100 мА до 1 А. При этом на линейном элементе выделилось количество теплоты 148 Дж. Определите сопротивление линейного элемента.
263. Двигатель электрокара имеет мощность 2 кВт и работает от аккумулятивной батареи напряжением 80 В. При включении двигателя ток в нем равномерно нарастает до максимального значения в течение 6 с. Какое количество теплоты выделяется за это время в обмотках двигателя?
264. За время 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты 75 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление 25 Ом.
265. Какое количество теплоты выделилось за время 10 с в проводнике сопротивлением 10 Ом, ток в котором равномерно уменьшался за это время от 10 А до 0?
266. За 10 с, при равномерно возраставшей силе тока, в проводнике сопротивлением 10 Ом выделилось количество теплоты 800 Дж. Определить заряд, проходящий за это время в проводнике, если начальный ток равен нулю.
267. Равномерным вращением ручки реостата в течение 3 с ток в цепи увеличили от 1 А до 4 А. При этом в проводнике, включенном в цепь, выделилось количество теплоты 5 кДж. Каково сопротивление проводника?
268. Электрический чайник закипает через 15 минут после его включения. Нагревательный элемент чайника намотан из 6 метров проволоки. Как переделать этот нагревательный элемент, чтобы чайник закипал через 10 мин? Потерями тепла пренебречь.
269. Ток в цепи изменяется по закону . Какое количество теплоты выделится в проводнике сопротивлением 20 Ом за время, равное половине периода, если период 10 с, а = 2 А?
270. По проводу сопротивлением 6 Ом протекло количество электричества 30 Кл. Определить количество теплоты, выделенное в проводе, в следующих случаях: 1) по проводу протекал постоянный ток в течение 24 с; 2) ток в проводе равномерно убывал до нуля в течение 24 с.
271. Наибольшее номинальное значение тока плавких вставок предохранителей для изолированных проводов сечением 1 мм2 составляет 10 А (в жилых домах). Определить скорость дрейфа электронов в таких проводах при этом токе. Считать, что в каждом см3 провода содержится 2,51022 свободных электронов.
272. Два соединенных последовательно провода из одного материала имеют разное сечение, причем диаметр одного в два раза больше другого. Найти отношение скоростей дрейфа электронов в этих проводах.
273. На концах серебряного проводника длиной 30 см поддерживается разность потенциалов 0,3 В. Определить скорость дрейфа электронов. Концентрация свободных электронов в серебре 5,61028 м-3, удельное сопротивление серебра 1,610-8 Омм.
274. Какова скорость дрейфа в медном проводнике диаметром 4 мм, по которому к стартеру автомобиля подводится ток в 100 А. Концентрация электронов в меди 8,41028 м-3.
275. Пары ртути в лампе ионизируются рентгеновскими лучами. При увеличении напряжения между электродами лампы ток достигает насыщения при значении 0,8 мА. Какое количество пар ионов создают рентгеновские лучи за время 1 с?
276. Допустимая токовая нагрузка на одножильном медном кабеле сечением 1,5 мм2 составляет 30 А. Определить, сколько тепла выделится ежесекундно в каждом мм3 проводника.
277. Для регистрации –излучения используется ионизационная камера с плоскими электродами. Ток, текущий через камеру, равен 7,2 мА. Площадь каждого электрода 200 см2, расстояние между ними 2 см, разность потенциалов 300 В. Найти концентрацию пар ионов между пластинами, если ток далек до насыщения. Подвижность положительных ионов 1,4 см2/(Вс), отрицательных 1,9 см2/(Вс). Заряд каждого иона равен элементарному заряду.
278. Азот ионизируется рентгеновским излучением. Определить удельную проводимость азота, если в каждом см3 газа находится в равновесии 107 пар ионов. Подвижность положительных ионов 1,27 см2/(Вс), отрицательных -1,81 см2/(Вс)
279. Объем газа, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 300 дм3. Газ ионизируется рентгеновским излучением. Величина тока насыщения 5 нА. Сколько пар ионов образуется в 1 с в 1 см3 газа? Ионы однозарядные.
280. Расстояние между плоскими электродами в ионизационной камере 3 см, пространство между электродами ионизируется –частицами, что приводит к возникновению тока насыщения плотностью 15 мкА/м2. Определите число пар однозарядных ионов, которые создают влетающие в камеру частицы в каждом см3 пространства камеры в 1 с.
Контрольная работа № 3
Таблица вариантов
№ Номера задач
0 310 320 330 340 350 360 370 380
1 301 311 321 331 341 351 361 371
2 302 312 322 332 342 352 362 372
3 303 313 323 333 343 353 363 373
4 304 314 324 334 344 354 364 374
5 305 315 325 335 345 355 365 375
6 306 316 326 336 346 356 366 376
7 307 317 327 337 347 357 367 377
8 308 318 328 338 348 358 368 378
9 309 319 329 339 349 359 369 379
301. По плоскому контуру, изображенному на рис. 3.11 течет ток силы 1,0 А. Угол между прямолинейными участками прямой. Радиусы равны: 10 см, 20 см. Найти магнитную индукцию в точке С.
302. Ток равный 1 А циркулирует в контуре, имеющим форму равнобочной трапеции (рис. 3.12). Отношение оснований трапеции 2. Найти магнитнную индукцию магнитного поля в точке А, лежащей в плоскости трапеции. Меньшее основание трапеции равно 100 мм, расстояние b=50 мм.
303. Ток 5 А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рис. 3.13. Радиус изогнутой части проводника 120 мм, угол 900. Найти магнитную индукцию магнитного поля в точке 0.
304. Найти магнитную индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током 8 А, имеет вид, показанный на рис. 3.14. Радиус a= 20 см, сторона b=40 см.
305. Найти индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током 8 А имеет вид, показанный на рис. 3.15. Радиус изогнутой части проводника 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.
306. Найти магнитную индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током 8 А имеет вид, показанный на рис. 3.16. Радиус изогнутой части проводника 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.
307. Найти величину тока в бесконечно длинном проводнике, который имеет квадратный изгиб со стороной квадрата 40 см (рис. 3.17), если модуль магнитной индукции магнитного поля в точке А, расположенной в центре квадрата, равен 63 мкТл.
308. Прямой бесконечный проводник имеет круговую петлю радиусом 80 см (рис. 3.18). Определить ток в проводнике, если известно, что в точке А магнитная индукция магнитного поля равна 12,5 мкТл.
309. По беесконечно длинному прямому проводнику, изогнутому так, как показано на рис. 3.19, течет ток 100 А. Определить магнитную индукцию магнитного поля в точке О, если радиус изогнутой части проводника равен 10 см.
310. Определить магнитную индукцию магнитную поля в точке О, если проводник с током 50 А имеет вид, показанный на рис. 3.20. Радиус изогнутой части проводника равен 60 см., прямолинейные участки проводника предполагаются очень длинными.
311. В магнитном поле бесконечно длинного проводника, в котором течёт ток 20 А, находится квадратная рамка со стороной 20 см, в которой течёт ток 1 А. Проводник и рамка расположены в одной плоскости так, что две стороны рамки перпендикулярны к проводнику. Расстояние от проводника до ближайшей стороны рамки b=5 см. Определить величину силы, действующей на рамку.
312. На двух параллельных шинах, расположенных горизонтально на расстоянии 10 см, лежит толстый проводник массой 100 г. Шины подключены к источнику напряжения, и в проводнике возникает ток 10 А. При создании магнитного поля, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости шин, проводник приходит в равномерное движение. Определить магнитную индукцию магнитного поля, если коэффициент трения проводника о шины равен 0,2.
313. Какой вращающий момент испытывает рамка с током 10 А при помещении ее в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,5 Тл, если рамка содержит 50 витков площадью 20 см2, а ее нормаль образует с вектором индукции магнитного поля угол 300?
314. Квадратная рамка с током 0,9 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток 5 А. Сторона рамки 8 см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии, которое в 1,5 раза больше стороны рамки. Найти механическую работу, которую нужно совершить для поворота рамки вокруг оси на 1800, если токи поддерживают неизменными.
Рис. 3.11 Рис. 3.12 Рис. 3.13
Рис. 3.14 Рис. 3.15 Рис. 3.16
Рис. 3.17 Рис. 3.18 Рис. 3.19
315. Определить магнитный момент кругового витка, если известно, что на его оси на расстоянии 4 см от центра магнитная индукция магнитного поля 125 мкТл. Радиус витка 3 см.
316. Соленоид длиной 10 см и диаметром 4 см содержит 20 витков на каждом сантиметре длины. Определить магнитный момент соленоида, если ток в нем2 А.
Рис. 3.20
317. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится прямой медный проводник сечением 8 мм2, концы которого подключены гибким проводником, находящимся вне поля, к источнику постоянного тока. Определить ток в проводнике, если известно, что его вес уравновешивается силой со стороны магнитного поля.
318. Тонкое кольцо радиусом 20 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд 0,1 мкКл. Кольцо вращается относительно своей оси, совпадающей с одним из диаметров кольца, с частотой 20 с-1. Определить магнитный момент кольца.
319. По тонкому стержню длиной 40 см равномерно распределен заряд 500 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов. Определить магнитный момент, обусловленный вращением заряженного кольца.
320. По тонкому горизонтально расположенному проводу проходит ток 5 А. Под ним находится второй, параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток 1 А. Расстояние между проводами 1 см. Какова должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным? Какое это будет равновесие?
321. Прямой проводник длиной 1 м перемещается в магнитном поле, при этом проводник, магнитное поле и направление перемещения проводника перпендикулярны между собой. Определить силу Лоренца, с которой магнитное поле действует на свободный электрон, находящийся в проводнике, если возникающая на его концах разность потенциалов 3×10-5 В.
322. Электрон влетает в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого 10-3 Тл, со скоростью 6000 км/с. Направление скорости составляет угол 300 с направлением магнитного поля. Определить траекторию движения электрона в магнитном поле.
323. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в магнитном поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны траектории начала и конца пути?
324. В циклотроне требуется ускорять ионы гелия. Частота переменной разности потенциалов, приложенной к дуантам, равна 10 МГц. Какова должна быть магнитная индукция магнитного поля, чтобы период Т вращения ионов совпадал с периодом изменения разности потенциалов?
325. Определить энергию, которую приобретает протон, сделав 40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное значение переменной разности потенциалов между дуантами равно 60 кВ. Определить также относительное увеличение массы протона в сравнении с массой покоя, а также скорость протона.
326. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в вакууме в однородное магнитное поле и движется по окружности радиусом 10 см. Определить модуль магнитной индукции магнитного поля, если скорость электрона перпендикулярна линиям магнитной индукции.
327. Электрон, движущийся в вакууме со скоростью 106 м/с, попадает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 1,2 мТл под углом 300 к магнитным силовым линиям. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.
328. Определить число оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов 30 кВ.
329. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5 см, второй ион — по окружности радиусом 2,5 см. Найти отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.
330. В однородном магнитное поле с магнитной индукцией 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость электрона, если шаг винтовой линии равен 20 см, а радиус 5 см.
331. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля. Напряженность электрического поля 10 кВ/м. Магнитная индукция 0,1 Тл. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
332. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле, напряженность которого 100 В/м, помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть магнитная индукция магнитного поля, чтобы электрон с начальной кинетической энергией 4 МэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?
333. Положительно заряженная частица влетает в одинаково направленные перпендикулярно ее скорости однородное магнитное и электрическое поля. Определить под каким углом к полям будет направлено ее ускорение в этот момент, если скорость частицы 103 м/с, магнитная индукция магнитного поля 57×10-2 Тл, напряженность электрического поля 35 В/м.
334. Найти скорость a–частицы, которая при движении в пространстве, где имеются взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля, не испытывает никакого отклонения. Магнитная индукция магнитного поля 0,6 мТл, напряженность электрического поля 6 кВ/м. Направление скорости a–частицы перпендикулярно векторам В и Е.
335. Полагая, что в алюминии число свободных электронов, приходящихся на каждый атом, равно 2, определить холловскую разность потенциалов, которая возникает вдоль ширины ленты при помещении ее в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,6 Тл. Ширина ленты 10 см, плотность тока в ленте 5 МА/м2. Вектор магнитной индукции магнитного поля перпендикулярен скорости ленты.
336. Тонкая медная лента толщиной 0,1 мм помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,9 Тл, так, что плоскость ленты перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. В ленте течёт ток 10 А. Определить холловскую разность потенциалов, возникающую вдоль ширины ленты, считая, что в меди имеется по одному свободному электрону на каждый атом.
337. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл помещена тонкая медная пластина, в которой течёт ток 5 А. Вектор магнитной индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости пластины. Толщина пластины 0,01 мм. Определить концентрацию свободных электронов в меди, если возникающая вдоль ширины ленты холловская разность потенциалов 2 мкВ.
338. При эффекте Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного электрического поля оказалась 5 мкВ/см при плотности тока 200 А/см2 и магнитной индукции поля 1 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.
339. Найти подвижность электронов проводимости в медном проводнике, если в магнитном поле магнитная индукция которого 100 мТл напряженность поперечного поля, обусловленного эффектом Холла, у данного проводника оказалась в 3,1×103 раз меньше напряженности продольного электрического поля.
340. Покоящийся в начальный момент электрон ускоряется электрическим полем, напряженность которого постоянна. Через 0,01 с он влетает в магнитное поле, магнитная индукция которого 10-5 Тл и перпендикулярное электрическому. Во сколько раз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения?
341. Соленоид длиной 1 м и сечением 16 см2 содержит 2000 витков. Вычислить потокосцепление при токе в обмотке 10 А.
342. В одной плоскости с длинным проводом, по которому течет ток 50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие стороны ее длиной 65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из сторон равно ее ширине. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.
343. Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу, которую надо совершить, чтобы повернуть виток на угол p/2 относительно оси, совпадающей с диаметром. То же, если угол равен 2p.
344. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной 10 см, течет ток 20 А, величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол 200 с магнитными силовыми линиями. Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 0,1 Тл. Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы магнитного поля.
345. Квадратная рамка со стороной 10 см, сделанная из проводника, площадь поперечного сечения которого 1 мм2 и удельное сопротивление 2×10-8 Ом×м, присоединена к источнику постоянного напряжения 4 В и помещена в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,1 Тл. Определить максимальный момент сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля.
346. Квадратный контур со стороной 10 см, в котором течет ток 6 А, находится в магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл под углом 500 к магнитным силовым линиям. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменном токе в контуре изменить его форму на окружность.
347. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна магнитным силовым линиям. Напряженность магнитного поля 1,6×105 А/м. По контуру течет ток 2 А. Радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 900 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура.
348. Плоский контур, площадь которого 300 см2, находится в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна магнитным силовым линиям. В контуре поддерживается неизменный ток 10 А. Определить работу внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, в которой магнитное поле отсутствует.
349. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода радиусом 10 см, течет ток силой 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле с магнитной индукцией 0,1 Тл, по направлению совпадающей с индукцией собственного магнитного поля кольца. Определить работу внешних сил, которые, действуя на провод, деформировали его и придали ему форму квадрата. Ток при этом поддерживается постоянный. Работой против упругих сил пренебречь.
350. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен плоский контур площадью 100 см2. Поддерживая в контуре постоянный ток 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа 0,4 Дж.
351. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям магнитного поля, вращается стержень длиной 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения16 с-1.
352. Рамка площадью 200 см2 равномерно вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с магнитной индукцией 0,2 Тл. Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?
353. Определить разность потенциалов на концах оси железнодорожного вагона, имеющий длину 1,6 м, если на горизонтальном участке пути скорость поезда 45 км/ч, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 2×10-5 Тл.
354. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям поля, чтобы в проводнике возникла ЭДС 0,3 В? Длина проводника 20 см. Магнитная индукция поля 0,2 Тл.
355. Рамка площадью 1 дц2 из проволоки сопротивлением 0,45 Ом вращается с угловой скоростью 100 рад/с в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 Тл. Ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна к вектору магнитной индукции. Определить количество теплоты, которое выделяется в рамке за
103 оборотов. Самоиндукцией пренебречь.
356. Плоский виток изолированного провода перегибают, придавая ему вид «восьмерки», а затем помещают в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линиям. Длина витка 120 см. Петли «восьмерки» можно считать окружностями с отношением радиусов 1:2. Какой ток пройдет по проводу, если поле будет убывать с постоянной скоростью 10 Тл/с? Сопротивление витка 1 Ом.
357. Магнитный поток через катушку, состоящую из 75 витков, равен 4,8 10 Вб. За сколько времени должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции 0,75 В?
358. Рамка, содержащая 10 витков площадью 5 см, присоединена к баллистическому гальванометру с внутренним сопротивлением 58 Ом и помещена между полюсами электромагнита так, что линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого электромагнитом, если при повороте рамки на 180 в цепи гальванометра протекает заряд 30 мкКл. Сопротивление рамки 2 Ом.
359. Проволочный виток радиусом 4 см, имеющий сопротивление 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол 300C линиями индукции магнитного поля. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
360. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества 10 мкКл. Определить магнитный поток, пересеченный кольцом, если сопротивление цепи гальванометра равно 30 Ом.
361. В длинной катушке радиусом 2 см, содержащей 500 витков, величина тока равна 5 А. Определить индуктивность катушки, если магнитная индукция магнитного поля внутри катушки 12,5 мТл.
362. На длинный стальной сердечник сечением 4 см2 намотан соленоид, содержащий 1000 витков, по которым проходит ток 0,5 А. Определить индуктивность соленоида при этих условиях, если напряженность магнитного поля внутри соленоида 2 кА/м. Воспользоваться графиком В=f(Н) (рис. 3.10).
363. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке провода длиной l2=10 м на цилиндрический железный стержень длиной l2=10 см. Магнитная проницаемость железа m=400.
364. На железный сердечник с сечением 5 см2 и длиной 30 см намотан соленоид, содержащий 500 витков проволоки сечением 1 мм2. Чему равна индуктивность соленоида при подключении его к аккумулятору с ЭДС 1,26 В? Внутренним сопротивлением аккумулятора и сопротивлением подводящих проводников пренебречь. Воспользоваться графиком В= f(Н) (рис. 3.10).
365. Диаметр немагнитного каркаса соленоида 0,1 м. Соленоид содержит 5000 витков. При подключении соленоида к аккумулятору с ЭДС 12 В через 1,0×10-3 c сила тока в цепи достигает значения 2 А. Определить длину соленоида, если его сопротивление 3 Ом, а сопротивление аккумулятора и подводящих проводников можно пренебречь.
366. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего 5000 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом 2 см и длиной 0,5 м, если сила тока в нем 5 А.
367. Радиус длинного парамагнитного сердечника соленоида 1 см. Соленоид содержит 10 витков на 1 см длины. Обмотка выполнена из медного провода сечением 1 см2. Через какое время в обмотке соленоида выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике, если она подключена к источнику постоянного напряжения?
368. Тороид с сердечником из чистого железа имеет обмотку, содержащую 500 витков, в которой ток 2 А. Сечение тороида 10 см2, средний радиус 30 см. Определить магнитную энергию, запасенную в сердечнике. Воспользоваться графиком В=f(Н) (рис. 3.10).
369. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см. В соленоид вставлен железный сердечник (график зависимости В=f(Н) (рис. 3.10)). Найти энергию магнитного поля соленоида.
370. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 251 виток. Средний диаметр тороида равен 8 см, диаметр витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая 100 витков. При замыкании первичной обмотки в ней в течении 1 мс устанавливается ток 3 А. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающей во вторичной обмотке.
371. Колебательный контур имеет индуктивность 1,6 Гн, емкость 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах 200 В. Чему равна максимальная сила тока в контуре? Сопротивление в контуре ничтожно мало.
372. Катушка (без сердечника) длиной 50 см и сечением 3 см2 имеет 1000 витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью 75 см2 каждая. Расстояние между пластинами 5 мм, диэлектрик — воздух. Определить период колебаний контура.
373. Три одинаково заряженных конденсатора емкостью 5 мкФ каждый соединяют в батарею и подключают к катушке, активное сопротивление которой 20 Ом и индуктивность 0,02 Гн. Во сколько раз будут отличаться периоды затухающих колебаний если конденсаторы один раз соединены параллельно, а второй — последовательно?
374. Уравнение изменения величины тока в колебательном контуре со временем дается в виде . Индуктивность контура 1 Гн. Найти: 1) период колебаний, 2) емкость контура, 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора, 4) максимальную энергию электрического поля.
375. Заряженный конденсатор емкостью 0,5 мкФ подключили к катушке индуктивностью 5 мГн. Через какое время от момента подключения катушки энергия электрического поля конденсатора станет равной энергия магнитного поля катушки? Активным сопротивлением катушки пренебречь.
376. Какое сопротивление может содержать колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью 10 мГн и конденсатора емкостью 4 мкФ, чтобы в нем могли еще возникнуть электромагнитные колебания?
377. Определить частоту собственных колебаний колебательного контура, который состоит из конденсатора емкостью 2 мкФ и катушки длиной 0,1 и радиусом 1 см, содержащей 500 витков, если относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей катушку, равна 1, а сопротивлением катушки можно пренебречь.
378. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2 мкФ и катушки индуктивностью 0,1 Гн и сопротивлением 10 Ом. Определить логарифмический декремент затухания колебаний.
379. Определить активное сопротивление колебательного контура, индуктивность которого 1 Гн, если через 0,1 с амплитудное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора уменьшилось в 4 раза.
380. Определить частоту собственных колебаний колебательного контура, содержащего конденсатор емкостью 0,5 мкФ, если максимальная разность потенциалов на его обкладках достигает 100 В, а максимальный ток в катушке равна 50 мА. Активным сопротивлением катушки пренебречь.
Контрольная работа № 4
Таблица вариантов
№ Номера задач
0 410 420 430 440 450 460 470 480 490
1 401 411 421 431 441 451 461 471 481
2 402 412 422 432 442 452 462 472 482
3 403 413 423 433 443 453 463 473 483
4 404 414 424 434 444 454 464 474 484
5 405 415 425 435 445 455 465 475 485
6 406 416 426 436 446 456 466 476 486
7 407 417 427 437 447 457 467 477 487
8 408 418 428 438 448 458 468 478 488
9 409 419 429 439 449 459 469 479 489
401. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с дли-ной волны 610-5 см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. На каком расстоянии от центра экрана находится три первые светлые полосы.
402. Во сколько раз увеличится ширина интерференционной полосы на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным. Длина волны зеленого излучения равна 510-5 см, красного –6,510-5 см.
403. На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом 450. При ка-кой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в жел-тый цвет ( = 610-5 см).
404. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн, равной 1,8 мм.
405. На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между смежными интерферен-ционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм.
406. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматиче-ским светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух сосед-них темных колец равны соответственно 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающе-го света.
407. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освеща-ется монохроматическим светом, падающим нормально. После того как про-странство между линзой и стеклянной пластикой заполнили жидкостью, ра-диусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломле-ния жидкости.
408. На щель шириной 210-3 см нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 510-5 см. Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума.
409. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на миллиметр. На ре-шетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка? Найти общее число дифракционных максимумов.
410. Определить длину волны монохроматического света, падающего нор-мально на дифракционную решетку с периодом 2,2 мкм, если угол между максимумами второго и третьего порядков спектра равен 150.
411. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков частично перекрываются. На какую длину волны в спек-тре второго порядка накладывается фиолетовая граница ( = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?
412. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол ди-фракции для натриевой линии с длиной волны 589 нм составляет 1708. Неко-торая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции, равный 24012. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм решетки.
413. Какой наименьшей разрешающей способностью должна обладать ди-фракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спек-тральные линии калия (578 нм и 580 нм)? Какое наименьшее число штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре вто-рого порядка?
414. Излучение рентгеновской трубки падает на кристалл кальция. Наимень-ший угол между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей равен 2036. Постоянная решетка кальцита равна 3,0410-8 см. Под каким напряже-нием работает рентгеновская трубка?
415. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления, рав-ном 300.
416. Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 430. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.
417. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, плоскости пропускания которых образуют между собой угол . Ин-тенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Принимая коэффициент поглощения поляризатора и анализатора равным 0,08, найти угол .
418. Чему равен угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через них, уменьшается в четыре раза? Поглощением света пренебречь.
419. Раствор глюкозы с концентрацией 280 кг/м3, содержащейся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на 320. Определить концентрацию глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 240.
420. Пластинку кварца толщиной 2 мм, вырезанную перпендикулярно опти-ческой оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол 530. Определить толщину пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
421. Частица движется со скоростью равной половине скорости света. Во сколько раз энергия движущейся частицы больше энергии покоя?
422. Электрон движется со скоростью равной 0,6 скорости света. Определить импульс электрона и его кинетическую энергию.
423. Кинетическая энергия электрона равна 2 МэВ. Во сколько раз его энер-гия больше энергии покоя? Сделать такой же подсчет для протона.
424. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его – фотонами, равна 2,91108 м/с. Определить энергию - фотона.
425. Вакуумный фотоэлемент, состоящий из центрального катода (вольфра-мового шарика) и анода (внутренней поверхности колбы), освещается светом с длиной волны 230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов надо приложить между электродами, чтобы пототок упал до нуля? При расчетах учесть, что между электродами существует контактная разность потенциалов 0,6 В, ускоряющая вылетающие из катода электроны. Работа выхода электронов из вольфрама равна 4,5 эВ.
426. Можно ли использовать барий в фотоэлементах для видимой области спектра, если работа выхода для бария 2,5 эВ?
427. Рентгеновские лучи с длиной волны 0,02 нм испытывают комптоновские рассеяния под углом 900. Найти: 1) изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии; 2) кинетическую энергию электрона при отдаче; 3) импульс электрона отдачи.
428. Определить импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фо-тон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол, рав-ный 1800.
429. В результате комптоновского рассеяния - кванте с энергией 2 МэВ его длина волны изменилась на 30%. Определить кинетическую энергию элек-трона отдачи.
430. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на элек-трон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол 1800? Энергия фотона до рассеяния равна 0,225 МэВ.
431. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры Т1 = 3000 К? При какой величине тока нить накалится до температуры Т2 = 3000 К? Отношение энергетической светимости вольфрама к энергетиче-ской светимости абсолютно черного тела при температурах Т1 и Т2 равны 0,115 и 0,334, а удельное сопротивление вольфрама 25,710-8 Омм, 96,210-8 Омм cоответственно.
432. Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке равна 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3. Найти величину излучающей поверхности спирали.
433. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При напряжении 127 В через лампочку течет ток 0,31 А. Найти температуру спирали. Отношение энергетических светимостей воль-фрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.
434. Определить длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: 1) спираль электрической лампочки (Т1=3000 К); 2) солнце (Т2=6000 К). Счи-тать, что источники излучают как абсолютно черное тело.
435. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимости тела и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости.
436. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 108 Вт. Найти вели-чину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на ко-торую приходится максимум спектральной плотности энергетической свети-мости, равна 710-5 см.
437. Найти давление света на поверхность колбы электрической 100 - ватной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом 5 см. Поверхность колбы лампы отражают 10% падающего света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучение.
438. Монохроматический пучок света с длиной волны 0,662 мкм падает нор-мально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Определить количе-ство фотонов ежесекундно поглощаемых 1 см2 поверхности, если давление света на поверхность равно 1 мкПа.
439. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 662 нм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление 0,3 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.
440. Ртутная дуга имеет мощность 127 Вт. Сколько квантов света испускает-ся ежесекундно в излучении с длинами волн: 1) 612 нм; 2) 546 нм, 3) 365 нм? Интенсивность этих лучей равна, соответственно, 2%, 4%, 2,5% от интенсив-ности ртутной дуги. Считать, что 80% мощности идет на излучение.
441. Найти длину волны де Бройля для - частицы, нейтрона и молекулы азота, движущихся со средней квадратичной скоростью при температу-ре 250С.
442. Вычислить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой 0,1 мкм и плотность 2000 г/м3, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля 100 пм.
443. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 510 кВ. Опреде-лить длину волны де Бройля, учитывая релятивистские эффекты.
444. На кристалл никеля падает под углом 640 к поверхности грани парал-лельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью. Расстояние между соседними плоскостями, параллельными грани кристалла, равно 200 пм. Пользуясь уравнением Вульфа-Брегга, найти скорость электронов, если при отражении наблюдается интерференционный максимум 1-го порядка.
445. Электронный пучок с постоянной скоростью падает на поверхность фторида лития. Найти ускоряющую разность потенциалов, при которой наблюдается второй дифракционный максимум под углом 1030. Расстояние между соседними атомными плоскостями равно380 пм.
446. Какова неопределенность скорости электрона в атоме водорода? Во сколько раз неопределенность скорости больше скорости электрона на пер-вой боровской орбите? Считать, что наибольшая ошибка в определении ко-ординаты электрона будет того же порядка, что и размер атома водорода (d 10-10м).
447. Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует примерно 10-7 с. Какова неопределенность энергии в этом состоянии?
448. Наименьшая неточность, с которой можно найти координату электрона в атоме водорода, порядка 10-10 м. Найти неопределенность средней кинетической энергии электрона в невозбужденном атоме водорода.
449. Диаметр пузырька в жидководородной пузырьковой камере составляет величину порядка 10-7 м. Оценить неопределенность скоростей электрона и - частицы в такой камере, если неопределенность координаты принять рав-ной диаметру пузырька.
450. Ширина следа электрона на фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона составляет 10-3 м. Найти неопределенность скорости.
451. Во сколько раз увеличится радиус орбиты электронов у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его фотоном энергией 12,09 эВ?
452. Пользуясь представлениями модели атома Резерфорда-Бора, вывести формулу скорости движения электрона по орбите. Вычислить его скорость на двух первых электронных круговых орбитах в атоме водорода. На какой орбите скорость электрона атома водорода равна 734 км/с?
453. Переход электрона в атоме водорода с n - й на к - ю орбиту (к = 1) со-провождается излучением фотона с длиной волны = 102,6 нм. Найти радиус n - й орбиты.
454. Атом водорода переведен из нормального состояния в возбужденное, характеризуемое главным квантовым числом 2. Найти энергию, необходи-мую для перевода атома водорода в указанное возбужденное состояние.
455. При переходе электрона водородного атома с одной из возможных орбит на другую, более близкую к ядру, энергия атома уменьшается на 1,892 эВ. Определить длину волны излучения.
456. Электрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной м, с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти наименьшее значение энергии электрона.
457. Нейтрон находится в одномерной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти наименьшую разность энергий двух соседних энергетических уровней нейтрона.
458. Какова ширина одномерной потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками, если при переходе электрона со второго квантового уровня на пер-вый излучается энергия 1 эВ? Как изменится излучаемая энергия, если шири-на потенциальной ямы увеличится в 10 раз?
459. Определить, при какой ширине потенциального ящика дискретность энергии становится сравнимой с энергией теплового движения при темпера-туре Т.
460. Ширина запрещенной зоны алмаза 6 эВ. Найти длинноволновую грани-цу поглощения света алмазом.
461. Энергия Ферми при абсолютном нуле для натрия равна 3,15 эВ. Найти число свободных электронов, приходящихся на один атом натрия.
462. Концентрация свободных электронов проводимости в металлах равна 51022 см-3. Найти среднее значение энергии свободных электронов при абсо-лютном нуле.
463. Концентрация свободных электронов натрия равна 31028 м-3. Найти ско-рость электронов на уровне Ферми при абсолютном нуле.
464. Использую квантовую теорию теплоёмкости Дебая, вычислить измене-ние молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на 2 К от температуры Т=Д/20, Д=300 К.
465. Пользуясь теорией теплоемкости Дебая, определить изменение моляр-ной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до Т1 = 0,1 Д, Д =300 К.
466. С помощью камеры Вильсона помещенной в магнитное поле с магнит-ной индукцией В, наблюдают упругое рассеяние - частиц на ядрах дейте-рия. Найти начальную энергию - частицы, если радиусы кривизны началь-ных участков траекторий ядра отдачи и рассеянной - частицы оказались одинаковыми и равными r. Обе траектории лежат в плоскости, перпендику-лярной к линиям магнитной индукции магнитного поля. Заряд протона q, его масса М.
467. Камера Вильсона заполнена смесью водорода (Н2), паров спирта (С2Н5СН) и воды (Н2О) и облучается потоком быстрых нейтронов. В некото-рой точке имеет место распад ядра атома газа, заполняющего камеру, и наблюдаются треки двух протонов и двух - частиц, начинающиеся в этой же точке. Ядро какого элемента распалось в указанной точке камеры?
468. Длина следа, а, следовательно, и количество активизированных молекул бромистого серебра (AgBr) в фотоэмульсии зависят от величины энергии пролетающей частицы. Сколько примерно молекул AgBr может активизировать - частица с энергией 5 МэВ, если известно, что фотохимические изменения происходят в бромистом серебре при длине падающего света 600 нм?
469. Наблюдая за изменением количества ядер изотопа в изделиях из дерева, можно определить их возраст. Определить возраст изделия из дерева, если известно, что число ядер изотопа в нем уменьшилось в 3 раза по сравнению со свежей древесиной. Период полураспада составляет 5570 лет.
470. Сколько - частиц излучает 1 г тория за 1 с?
471. Какое количество энергии освободится, если разделятся все ядра, содер-жащиеся в 1 г . При делении ядра освобождается энергия 200 МэВ.
472. Сколько ядер должно делится в 1 секунду, чтобы тепловая мощ-ность ядерного реактора была равна 1 Вт? При каждом распаде ядра выделяется энергия 200 МэВ.
473. Тепловая мощность ядерного реактора 10000 кВт. Какое количество потребуется употребить реактору в сутки? При каждом распаде ядра выделяется энергия 200 МэВ.
474. Атомная электростанция мощностью 500000 кВт имеет КПД 20%. Опре-делить годовой расход ядерного горючего, если за каждый акт деления выделяется 200 МэВ энергии. Сравнить полученный результат с го-довым расходом каменного угля тепловой электростанции той же мощности при КПД 75%. Теплота сгорания каменного угля 30 МДж/кг.
475. Найти электрическую мощность атомной электростанции, рас-ходующей 0,1 кг в сутки, если КПД станции равен 16%. За каждый акт деления выделяется 200 МэВ энергии.
476. Сколько производит реактор мощностью 100 МВт в течение месяца, если принять, что в среднем при одном акте деления ядра возникает 1,5 ядра плутония?
477. В проекте термоядерного реактора предполагается использовать реак-цию . Однако трития в природе не существует. Его можно получать в том же реакторе за счет реакции . Пользуясь законами сохранения заряда и массы ядер, определить характери-стики неизвестного ядра и энергию реакции.
478. Вычислить КПД двигателей атомного ледокола, если их мощность 3,2104 кВт, а атомный реактор расходует 200 г урана-235 в сутки. Вследствие деления одного ядра атома выделяется энергия 200 МэВ.
479. Сколько энергии выделится при ядерном делении урана массой 1 кг в урановом реакторе? Сколько угля необходимо сжечь для получения такого же количества теплоты (удельная теплота сгорания угля равна 29,3 МДж/кг)? Средняя энергия, выделившееся при делении одного атома урана, составляет 200 МэВ.
480. При сгорании ядерного топлива на атомной электростанции за 1 с выде-ляется приблизительно 28,5 МДж энергии. Сколько ядерного горючего рас-ходует станция за сутки, если принять, что один атом урана при делении на два осколка выделяет 200 МэВ энергии? КПД АЭС 17%.
481. Мощность экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником -излучения с энергией фотонов 2 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщи-ну свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уров-ня предельно допустимой, равной 0,86 нА/кг. (см. рис. 4.1)
482. На расстоянии 10 см от точечного источника -излучения мощность экс-позиционной дозы 0,86 нА/кг. На каком наименьшем расстоянии от источни-ка экспозиционная доза излучения за рабочий день продолжительностью t = 6 часов не превысит предельно допустимую 5,16 мкКл/кг? Поглощением -излучения в воздухе пренебречь.
483. Мощность экспозиционной дозы гамма излучения на расстоянии 40 см от точечного источника равна 4,3 мкА/кг. Определить время, в течение кото-рого можно находится на расстоянии 6 м от источника, если предельно допу-стимую экспозиционную дозу принять равной 5,16 мкКг/кг. Поглощением -излучения в воздухе пренебречь.
484. На 1 см2 поверхности кожи падает нормально 105 - частиц с энергией 5 МэВ. Определить среднее значение поглощенной дозы (в Греях и Зивертах) в слое, равном глубине проникновения - частиц в биологическую ткань. Известно, что пробег - частиц в биологической ткани в 815 раз меньше пробега в воздухе. Для - частиц коэффициент качества равен 10. Плотность биологической ткани равна плотности воды.
485. Какое количество - частиц с энергией 4,4 МэВ, поглощенных в 1 г биологической ткани, соответствует поглощенной дозе 0,5 Зв? Для - частиц коэффициент качества равен 10.
486. На каком расстоянии от небольшого изотропного источника быстрых нейтронов интенсивностью 4107 нейтрон мощность дозы нейтронного излу-чения будет равна предельно допустимой при 18-часовой рабочей неделе?
487. Эффективная вместимость ионизационной камеры карманного дозимет-ра равна 1 см3, электроемкость 2 пФ. Камера содержит воздух при нормаль-ных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала 150 В. Под действием излучения потенциал понизился до 120 В. Определить дозу экспозиционного облучения, действию которого подвергается человек за сутки.
488. Собственный полупроводник (германиевый) имеет при некоторой тем-пературе удельное сопротивление 0,5 Омм. Определить концентрацию носи-телей тока, если подвижности электронов и дырок равны 38 м2/(Вс) и 0,18 м2/(Вс) соответственно.
489. Тонкая пластинка из кремния шириной 2 см помещена перпендикулярно магнитному полю магнитная индукция которого равна 0,3 Тл. При плотности тока 2 мкА/мм2, направленной вдоль пластины, холловская разность потен-циалов оказалась 2,8 В. Определить концентрацию носителей тока.
490. Подвижность электронов и дырок в кремнии соответственно равна 0,38 м2/(Вс) и 0,18 м2/(Вс). Вычислить постоянную Холла для кремния, если удельное сопротивление кремния равно 6,2102 Омм.
