Контрольная работа по курсу
Финансовая математика
Условие Вашего задания конкретизируется по номеру Вашей зачетной книжки.
1. В банк положены на срочный сберегательный счет k*10000 руб. на 2 года по простой ставке (8+к)% годовых с дальнейшей пролонгацией на последующие 3 года по простой ставке (4+к)% годовых:
а) Найдите наращенную сумму по истечении 5 лет;
б) Найдите наращенную сумму по истечении 5 лет, если через 2 года вклад изымается и кладется на новый счет на 3 года по простой ставке (4+к)% годовых.
Укажите, какой вариант является более предпочтительным а) или б)
2. Найдите период времени, за который сумма, положенная на депозит возрастет в 2 раза при начислении процентов:
а) По простой ставке (15+к)%;
б) По сложной ставке (15+r)%.
3. Клиент положил в коммерческий банк 100000 рублей. Банк платит по правилу сложных процентов: в первые 3 года (15+k)% годовых, а в следующие 2 года (10+r)% годовых.
а ) Найти наращенную (через 5 лет) сумму;
б) Какую сумму надо положить в банк сегодня, чтобы при этих условиях получить через 5 лет 300000 рублей?
в) Найти постоянную сложную процентную ставку, эквивалентную (в течении этих 5 лет) указанным условиям:
4. За сколько лет сумма в 1000 руб. достигнет 25000 руб. при начислении % по сложной ставке в (15+k)%:
а) Раз в год;
б) Поквартально
5. Если за (r+2) года сумма в 30000 руб. наращена до 100000 руб., то какой процентной ставке это соответствует при начислении процентов:
а) раз в год;
б) поквартально
6. Коммерческий банк выдал фирме кредит в 1 млн. руб. под сложные (10+k)% годовых. По договору фирма должна погасить взятый кредит тремя частями:
- 30% - через (15+k) месяцев от начала действия договора;
- 50% - через (27+r) месяцев от начала действия договора;
- остальную часть (и проценты за кредит) - через (k+r) месяцев после второй выплаты.
Руководитель фирмы хочет консолидировать платежи и выплатить их ровно через 4 года после начала действия договора.
а) Какую сумму должна фирма при этом выплатить?
б) Найти цену обязательств фирмы через 1,5 года после начала действия договора.
в) Какую сумму номинально выплатит фирма, если в основном договоре вместе с очередной выплатой будет выплачивать и все накопившиеся к этому моменту проценты?
