Биснес-статистика

Исходные данные к работе, которую можно заказать

Изменчивость биржевого рынка часто требуется измерить. Для этого используют модель простой линейной регрессии, считая зависимой переменной процентное изменение курсов анализируемых акций, а независимой переменной – процентное изменение рыночного индекса. В качестве рыночного индекса, как правило, применяется фондовый индекс 500 наиболее активно покупаемых акций на Нью-Йоркской фондовой бирже, публикуемый агентством Standard and Poor (S&P 500). Таблица 1. Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний содержит данные, которые регистрировались каждую неделю с 14 мая  по 14 ноября. Недельные колебания индекса S&P 500 и курсов акций четырех избранных компаний представляют собой процентное изменение по отношению к курсу акций на предыдущей неделе, зафиксированному на момент закрытия последних торгов. В Таблице 1 содержатся значения следующих переменных:

Неделя – текущая неделя;

SP500 – недельное колебание индекса S&P 500;

IAL   - недельное колебание биржевой стоимости акций компании International Aluminium;

SEARS - недельное колебание биржевой стоимости акций компании SEARS;

BancONE - недельное колебание биржевой стоимости акций компании BancONE;

GM  - недельное колебание биржевой стоимости акций компании  General Motors.

Таблица 1. Динамика индекса S&P 500 и курсов акций компаний

1. Постройте диаграмму разброса, считая, что зависимой переменной У является недельное колебание биржевой стоимости акций компании Первой (У1), а независимой Х – колебание индекса S&P 500.
2. Предполагая, что между переменными существует линейная зависимость, примените метод наименьших квадратов и вычислите параметры линейной зависимости а0   и а1. Расчеты выполнить по формулам. Результаты проверить с помощью Пакета анализа.
3. Объясните смысл полученных параметров.
4. Рассчитать теоретические уровни колебаний биржевой стоимости акций соответствующей компании по полученному уравнению регрессии.
5. Исследуйте параметры полученного уравнения регрессии на типичность с помощью t-  критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960).
6. Построить график полученного уравнения регрессии.
7. Оценить практическую значимость синтезированной модели с помощью линейного коэффициента корреляции.
8. Проверить существенность линейного коэффициента корреляции с помощью t-  критерия Стьюдента (для уровня значимости 0,05 или 5% и числа степеней свободы более 20 критическое значение t-критерия, полученное по таблице Стьюдента, равно 1,960).
9. Повторите решение заданий 1-8, считая зависимой переменной У2 – недельное колебание биржевой стоимости акций компании Второй (У2).
10. Исследуйте какая из составленных моделей наиболее адекватна? Для ответа исчислите средние ошибки аппроксимации каждой модели и сравните их между собой.
11. Вычислите линейный коэффициент корреляции для двух компаний, представленных Вам для исследования (Y1 и  Y2).
12. Объясните смысл вычисленного коэффициента.
13. Целесообразно ли включать в портфель только акции компаний, связанных между собой сильной положительной корреляцией? Обоснуйте свой ответ, используя результаты вычисления линейного коэффициента корреляции.
14. Обобщив и сопоставив всю полученную информацию, сделайте практические выводы

Требования:

В диаграммах произвести все необходимые для их идентификации подписи;

Все расчеты выполнить в таблицах и их сохранить.

Результаты расчетов, осуществленных с помощью Пакета анализа, сохранить в виде итоговых таблиц.

Для выполнения работы студенту необходимо выбрать из таблицы исходные данные в соответствии с номером своего варианта (см. Табицу 2. Распределение вариантов). Изучить информацию Главы. Исходные данные.

Выполнить пункты 1-14 из Главы. Теоретические основы выполнения этих пунктов приведены в лекции по курсу Бизнес-статистика (Тема 9. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности).

При выполнении заданий предполагается использовать Пакет анализа электронных таблиц MS Excel.

Сформулировать выводы и выполнить сравнительный анализ сформированных статистических моделей.

Табица 2. Распределение вариантов