Физика МСФ ПСФ ИПФ

Бумай Ю.А., Вилькоцкий В.А., Доманевский Д.С., Журавкевич Е.В., Малаховская В.Э., Новоселов А.М., Чапланов А.М., Черный В.В.

Контрольные работы и методические указания по общей физике для студентов заочного отделения

инженерно-технических и инженерно-педагогических специальностей. Часть II “Электричество и магнетизм” - Мн.:БГПА, 2001.- 53 с.

300.       Точечные заряды q1=20 мкКл, q2= —10 мкКл находятся на расстоянии d=5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1=3 см от первого и на r2=4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд q=l мкКл.

301.       Три одинаковых точечных заряда q1=q2=q3=2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами а=10 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

302.       Два положительных точечных заряда q и 9q закреплены на расстоянии d=100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения зарядов возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

303.       Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружают в масло. Какова плотность  масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков о=1,5 103 кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла =2,2.

304.       Четыре одинаковых заряда q1=q2=q3=q4=40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

305.       Точечные заряды q1=30 мкКл и q2= —20 мкКл находятся на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r1=30 см, а от второго —на r2=15 см.

306.       В вершинах правильного треугольника со стороной а=10см находятся заряды q1=10 мкКл, q2=20 мкКл и q3=30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд q1 со стороны двух других зарядов.

307.       В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q1=q2=q3=q4=8 10-10 Кл. Какой отрицательный заряд q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

308.       На расстоянии d=20 см находятся два точечных заряда: q1= —50 нКл и q2=100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд q3= —10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

309.       Расстояние d между двумя точечными зарядами q1=2 нКл и q2=4 нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд q3 и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

310.       Тонкий бесконечный прямолинейный стержень несет равномерно распределенный заряд =0,1 мкКл/м. На расстоянии d=0,4 м от стержня находится точечный заряд q=0,01 мкКл. Определить напряженность Е электрического поля в точке, расположенной на одинаковом расстоянии от стержня и заряда d1 = 0,2 м.

311.       Два параллельные бесконечные прямолинейные стержня заряжены с линейными плотностями 1=+1 мкКл/м и 2= —2 мкКл/м. Расстояние между ними равно d=0,5 м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого стержнями в точке, находящейся на расстоянии d1=1 м от каждого из стержней. 

312.       Две бесконечные прямолинейные параллельные нити находятся на расстоянии d=0,5 м друг от друга. Линейные плотности электрического заряда на них составляют 1=3мкКл/м и 2 = —2 мкКл/м. Найти силу, действующую на единицу длины нитей.

313.       Две бесконечные параллельные прямолинейные нити расположены на расстоянии d=0,1 м. Линейные плотности электрического заряда на них составляют 1=2=10 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого нитями в точке, находящейся на расстоянии d1=0,1 м от каждой из нитей.

314.       Бесконечный прямолинейный тонкий стержень несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью =0,5 мкКл/м. В точку А, удаленную от стержня на расстояние а=20 см, помещен точечный электрический заряд. В результате напряженность поля в точке В, находящейся на одинаковых расстояниях от точки А и от стержня, равных 10 см, оказалась равной нулю. Найти величину заряда.

315.       С какой силой на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечные параллельные прямолинейные нити, если линейная плотность заряда на них составляет =0,2 мкКл/м, а расстояние между нитями равно  d=5 см.

316.       Сила, действующая на точечный заряд q= —20 мкКл со стороны двух бесконечных прямых параллельных нитей, заряженных с одинаковой линейной плотностью =0,1 мкКл/м, равна 10 мкН.  Найти расстояние между нитями, если оно совпадает с расстоянием от заряда до каждой из нитей.

317.       На расстоянии R=10 см от каждой из двух бесконечных прямолинейных нитей, заряженных положительно с одинаковыми линейными плотностями, находится точечный электрический заряд q=0,05 мкКл. Определить линейную плотность заряда на нитях, если модуль силы, действующей на заряд равен F=15 мН. Расстояние между нитями d=10 см.

318.       Точечный заряд q=10 нКл находится на расстоянии d=1,5 м от каждой из двух параллельных прямолинейных нитей, заряженных с одинаковой линейной плотностью =0,01 мкКл/м. Определить силу, действующую на заряд, если расстояние между нитями d1=0,5 м.

319.       На расстоянии R=10 см от бесконечной прямолинейной нити находится точечный заряд q= —20 мкКл. Линейная плотность заряда на нити =0,2 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на одинаковом расстоянии 5см от нити и заряда.

320.       На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2, соответственно. Используя теорему Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I (0<r<R), II (Rr<2R) и III (r2R). Принять 1=4, 2=, 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние ro, и указать направление вектора Е для значений =30 нКл/м2, ro=1,5 R. 3) построить график E(r).

321.       См. условие задачи 320. Принять 1=, 2= — ;  =0,1 мкКл/м2, ro=3R.

322.       См. условие задачи 320. Принять 1= —4, 2=;  =50 нКл/м2, ro=1,5 R.

323.       См. условие задачи 320. Принять 1= —2, 2=; =0,1 мкКл/м2, ro=3 R.

324.       На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 , соответственно. Плоскости ортогональны оси Х и пересекают её в точках х=0 и х=а (а>0).

1) Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(x) напряженности электрического поля в трех областях: I (x<0), II (0<x<a) и III (x>a). Принять 1=2, 2=, 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей (x<0), и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).

325.       См. условие задачи 324. Принять 1= —4, 2=2;  =40 нКл/м2, точку расположить между плоскостями (x=0,5a).

326.       См. условие задачи 324. Принять 1=, 2= —2;  =20 нКл/м2,  точку расположить справа от плоскостей (x=1,5a).

327.       На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2, соответственно. 1) Используя теорему Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния r от общей оси для трех областей: I (0<r<R), II (R<r<2R) и III (r>2R). Принять 1=—2, 2=, 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r0, и указать направление вектора Е для значений =50 нКл/м2, ro=1,5 R; 3) построить график E(r).

328.       См. условие задачи 327. Принять 1=, 2=—;  =60 нКл/м2, ro=3R.

329.       См. условие задачи 327. Принять 1= —, 2=4;  =30 нКл/м2, ro=4R.

330.       Два точечных заряда q1=6 нКл и q2=3 нКл находятся на расстоянии d=60 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешним силам, чтобы уменьшить расстояние между зарядами вдвое?

331.       Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал  которого 300 В. Под действием электрического поля шара заряд q=0,2 нКл перемещается вдоль прямой, проходящей через центр шара, причём начальная точка 1 находится на расстоянии 2R от центра шара, а конечная точка 2 – на расстоянии 4R (R-радиус шара). Определить работу сил поля по перемещению заряда q=0,2 мкКл из точки 1 в точку 2.

332.       Электрическое поле создано зарядами q1=2мкКл и q2= —2 мкКл, находящимися в точках А и В соответственно (АВ=а=10 см). Точка С находится на прямой АСАВ (АС=2а). Точка D находится на продолжении отрезка АВ (АD=3а, ВD=2а). Определить работу сил поля, совершаемую при перемещении заряда q=0,5 мкКл из точки С в точку D.

333.       Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности заряда которых 1=2 мкКл/м2 и 2= —0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d=0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов U между плоскостями.

334.       Диполь с электрическим моментом р=100 пКл м свободно установился в электрическом поле напряженностью Е=200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол =180°.

335.       Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала =10 В, сливаются в одну. Каков потенциал 1 образовавшейся капли?

336.       Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R=10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью заряда =800 нКл/м. Определить потенциал  в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h=10 см от его центра.

337.       Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом р=200 пКл м. Определить разность потенциалов U между двумя точками, расположенными на оси диполя симметрично относительно его центра, на расстоянии r=40 см от центра диполя.

338.       Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой =20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1=8 см и r2=12 см.

339.       Тонкое кольцо равномерно заряжено с линейной плотностью заряда =200 пКл/м. Определить потенциал  поля в центре кольца.

340.       Пылинка массой т=0,2 г, несущая на себе заряд q=40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U=200 В пылинка имела скорость v=10 м/с. Определить скорость vo пылинки до того, как она влетела в поле.

341.       Электрон, обладавший кинетической энергией T=10 эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U=8 В?

342.       Найти отношение скоростей ионов Cu++ и K+, прошедших одинаковую разность потенциалов.

343.       Электрон с энергией T=400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R=10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q= —10 нКл.

344.       Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость v=105 м/с. Расстояние между пластинами d=8 мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда  на пластинах.

345.       Пылинка массой т=5 нг, несущая на себе N=10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U=1 MB. Какова кинетическая энергия T пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?

346.       Какой минимальной скоростью vmin должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала =400 В металлического шара? Протон движется по прямой, проходящей через центр шара из точки, удалённой на расстояние r=4R от центра шара (R-радиус шара).

347.       В однородное электрическое поле напряженностью Е=200 В/м влетает (вдоль силовой линии) электрон со скоростью vo=2 Мм/с. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.

348.       Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (=10 нКл/м). Электрон движется перпендикулярно к этой линии. Определить кинетическую энергию T2 электрона в точке находящейся на расстоянии a от линии, если в точке, находящейся на расстоянии 3a, его кинетическая энергия T1=200 эВ.

349.       Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом 1=100 В электрон имел скорость v1=6 Мм/с. Определить потенциал 2 точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

350.       Конденсаторы емкостью C1=5 мкФ и C2=10 мкФ заряжены до напряжений U1=60 В и U2=100 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими одноименные заряды.

351.       Конденсатор емкостью C1=10 мкФ заряжен до напряжения U=10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью C2=20 мкФ.

352.       Конденсаторы емкостями C1=2 мкФ, C2=5 мкФ и C3=10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U=850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.

353.       Два конденсатора емкостями C1=2 мкФ и C2=5 мкФ заряжены до напряжений U1=100 В и U2=150 В соответственно. Определить напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения обкладками, имеющими разноименные заряды.

354.       Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью C=100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько (C) изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.

355.       Два конденсатора емкостями C1=5 мкФ и C2=8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС =80 В. Определить заряды q1 и q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.

356.       Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R=10 см каждая. Расстояние между пластинами d=2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U=80 В. Определить заряд q и напряженность Е поля конденсатора в двух случаях: а) диэлектрик — воздух; б) диэлектрик — стекло.

357.       Два металлических шарика радиусами R1=5 см и R2=10 см имеют заряды q1=40 нКл и q2= —20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

358.       Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d1=0,2 см и слоем парафина толщиной d2=0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U=300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.

359.       Плоский конденсатор с площадью пластин S=200 см2 каждая заряжен до разности потенциалов U=2 кВ. Расстояние между пластинами d=2 см. Диэлектрик — стекло. Определить энергию W поля конденсатора и объемную плотность энергии w поля.

360.       Катушка и амперметр соединены последовательно и подключены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением r=4 кОм. Амперметр показывает силу тока I=0,3 А, вольтметр — напряжение U=120 В. Определить сопротивление R катушки. Определить относительную погрешность , которая будет допущена при измерении сопротивления, если пренебречь силой тока, текущего через вольтметр.

361.       ЭДС батареи =80 В, внутреннее сопротивление r=5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность P=100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

362.       От батареи, ЭДС которой =600 В, требуется передать энергию на расстояние l=1 км. Потребляемая мощность P=5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d=0,5 см.

363.       При внешнем сопротивлении R1=8 Ом сила. тока в цепи I1=0,8 А, при сопротивлении R2=15 Ом сила тока I2=0,5 А. Определить силу тока Iкз короткого замыкания источника ЭДС.

364.       ЭДС батареи =24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Imax=10 А. Определить максимальную мощность Pmах, которая может выделяться во внешней цепи.

365.       Аккумулятор с ЭДС =12 В заряжается от сети постоянного тока с напряжением U=15 В. Определить напряжение на клеммах аккумулятора, если его внутреннее сопротивление r=10 Ом.

366.       От источника с напряжением U=800 В необходимо передать потребителю мощность Р=10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности?

367.       При включении электромотора в сеть с напряжением U=220 В он потребляет ток I=5 А. Определить мощность, потребляемую мотором, и его КПД, если сопротивление R обмотки мотора равно 6 Ом.

368.       В сеть с напряжением U=100 В подключили катушку с сопротивлением R1=2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U1=80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2=60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.

369.       ЭДС батареи =12 В. При силе тока I=4 А КПД батареи =0,6. Определить внутреннее сопротивление r батареи.

370.       За время t=20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R=5 Ом выделилось количество теплоты Q=4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R=5 Ом.

371.       Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=Io exp(-t), где Io=20 А, а =102 с-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике сопротивлением R= 10 Ом за время t=10-2 с.

372.       Сила тока в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время t=50 с равномерно нарастает от I1=5 А до I2=10 А. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

373.       В проводнике за время t=10 с при равномерном возрастании силы тока от I1=1 А до I2=2 А выделилось количество теплоты Q=5 кДж. Найти сопротивление R проводника.

374.       Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I=Io sint. Найти заряд q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если амплитуда силы тока Io=10 А, циклическая частота =50 с-1.

375.       За время t=10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q=40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R=25 Ом.

376.       За время t=8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R=8 Ом выделилось количество теплоты Q=500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.

377.       Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t=10 с в проводнике сопротивлением R=10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I1=10 А до I2=0 А.

378.       Сила тока в цепи изменяется по закону I= Io sint. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=10 Ом за время, равное четверти периода (от  t1=0 до t2=T/4, где T=10 с). Амплитуда силы тока Io=5А.

379.       Сила тока в цепи изменяется со временем по закону I= Io exp(-t). Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R=20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е (2,718) раз. Коэффициент  принять равным 2 10-2 с-1, Io=5А.

380.       Два шарика массой т=1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити l=10см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол ==60°?

381.       Расстояние между зарядами q1=100 нКл и q2= —50 нКл равно d=10 см. Определить силу F, действующую на заряд q3=1 мкКл, отстоящую на r1=12 см от заряда q1 и на r2=10 см от заряда q2.

382.       Тонкий стержень длиной l= 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью =1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии d=12 см от его конца находится точечный заряд q=0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

383.       Две бесконечные параллельные прямые тонкие проволоки заряжены с одинаковой линейной плотностью. Вычислить линейную плотность  заряда на каждой из них, если напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии r=0,5 м от каждой проволоки, Е=2 В/см, а расстояние между проволоками равно 0,5 м.

384.       С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда =2 мкКл/м2?

385.       Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы получить скорость v=8 Мм/с?

386.       Заряд равномерно распределен по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью =10 нКл/м2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от нее на расстояние а=10 см.

387.       Электрон с начальной скоростью v =3 Мм/с влетел в однородное электрическое поле напряженностью Е=150 В/м. Вектор начальной скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Определить: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретаемое электроном; 3) скорость электрона через t=0,1 мкс.

388.       К батарее с ЭДС =300 В включены два плоских конденсатора емкостями С1=2 пФ и С2=З пФ. Определить заряд q и напряжение U на пластинках конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях. 

389.       Конденсатор емкостью С1=600 пФ зарядили до разности потенциалов U1=1,5 кВ и отключили от источника напряжения. Затем к нему параллельно присоединили незаряженный конденсатор емкостью С2=400 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

390.       На концах медного провода длиной l=5 м поддерживается напряжение U=1 В. Определить плотность тока j в проводе.

391.       Резистор сопротивлением R1=5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно. Вольтметр показывает напряжение U1=10 В. Если заменить резистор другим с сопротивлением R2=12 Ом, то вольтметр покажет напряжение U2=12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

392.       Определить электрический заряд, прошедший через поперечное сечение провода сопротивлением R=3 Ом, при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U1=2 В до U2=4 В в течение t=20 с.

393.       Определить силу тока в цепи, состоящей из двух элементов с ЭДС 1=l,6 В и 2=1,2 В и внутренними сопротивлениями R1=0,6 Ом и R2=0,4 Ом, соединенных одноименными полюсами.

394.       Гальванический элемент дает на внешнее сопротивление R1=0,5 Ом силу тока I1=0,2 A. Если внешнее сопротивление заменить на R2=0,8 Ом, то элемент дает силу тока I2=0,15 А. Определить силу тока короткого замыкания.

395.       К источнику тока с ЭДС =12 В присоединена нагрузка. Напряжение U на клеммах источника стало при этом равным 8 В. Определить КПД источника тока.

396.       Внешняя цепь источника тока потребляет мощность Р=0,75 Вт. Определить силу тока в цепи, если ЭДС источника тока =2 В и внутреннее сопротивление R=1 Ом.

397.       Какая наибольшая полезная мощность Рmax может быть получена от источника тока с ЭДС =12 В и внутренним сопротивлением R=1 Ом?

398.       При выключении источника тока сила тока в цепи убывает по закону I=Iо exp(-t)  (Iо=10А, =5 102 с-1). Определить количество теплоты, которое выделится в резисторе сопротивлением R=5 Ом после выключения источника тока.

399.       Сила тока в проводнике сопротивлением R=25 Ом возрастает в течение времени t=2 с по линейному закону от Iо=0 до I=5 А. Определить количество теплоты Q1 выделившееся в этом проводнике за первую секунду и Q2 - за вторую.

Контрольные задачи к разделу 2

300.       По двум параллельным бесконечно длинным проводам текут в одинаковых направлениях токи силой I=100 А. Расстояние между проводами d=0,1 м. Определить магнитную индукцию В в точке, отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 =5 см и от другого – на расстоянии r2=12 см.

301.       Магнитный момент рm тонкого проводящего кольца рm=5 А м2. Определить магнитную индукцию В в центре кольца, если его радиус r=0,1 м.

302.       По двум скрещенным под прямым углом бесконечно длинным проводам текут токи I и 2I (I=100 А). Определить магнитную индукцию В в центре отрезка, перпендикулярного к обоим проводам, если длина его составляет d=10 см. Указать направление вектора В для выбранных направлений тока.

303.       По бесконечно длинному прямому проводу, течет ток I=200 А. Определить расстояние до точки, в которой модуль магнитной индукции В будет в 3 раза больше, чем модуль магнитной индукции в центре круглого проводника радиусом 0,5 м, по которому течет вдвое больший ток.

304.       Точка А удалена от бесконечного прямого тока на расстояние d=10 см. Определить магнитную индукцию В в точке А, если в ней действует дополнительное внешнее поле, направленное параллельно току в проводнике. Отношение модулей магнитной индукции внешнего поля и поля от проводника равно 2 , ток в проводнике I=25 А.

305.       Два круговых витка расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Радиусы витков равны 10 см и 20 см, а токи в них соответственно равны 2 А и 5 А. Найти магнитную индукцию в центре витков. Рассмотреть два случая – 1) направления токов совпадают; 2) направления токов противоположны.

306.       В центре кругового проволочного витка создается магнитное поле со значением магнитной индукции В при некоторой разности потенциалов между концами U. Какую надо приложить разность потенциалов, чтобы  получить такую же индукцию  в центре витка вдвое большего радиуса, изготовленного из такой же проволоки?

307.       По двум параллельным тонким прямым бесконечным проводам текут в противоположных направлениях токи, равные 5 А и 10 А. На каком конечном расстоянии от одного из проводов находится точка, в которой магнитная индукция равна нулю, если расстояние между проводами равно 1 м?

308.       По двум бесконечно длинным, прямым параллельным проводам текут в противоположных направлениях одинаковые по величине токи I=60 А. Расстояние между проводами d=10 см. Определить магнитную индукцию В в точке, равноудаленной от проводов на расстояние d1=10 см.

309.       В центре кругового витка магнитная индукция равна B при приложении к концам витка разности потенциалов U. Во сколько раз нужно увеличить разность потенциалов, чтобы получить такое же значение магнитной индукции в центре витка вдвое большего радиуса, сделанного из того же материала?

310.       По двум параллельным проводам длиной l=30 м каждый текут одинаковые токи I=500 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов.

311.       По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=400 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.

312.       Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I=200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

313.       Короткая катушка площадью поперечного сечения S=250 см2, содержащая N=500 витков провода, по которому течет ток I=5 А, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н=1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент рm катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол =30° с линиями поля.

314.       Из тонкого провода длиной l=20 см изготовили круглый виток и поместили его в магнитное поле (В=10 мТл) так, что плоскость витка составляет угол 45о с направлением вектора магнитной индукции. По проводу пропустили ток I=50 А. Определить момент силы, действующей на виток.

315.       Шины генератора длиной l=4 м находятся на расстоянии d=10 см друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток Iкз короткого замыкания равен 5 кА.

316.       Квадратный контур со стороной а=10 см, по которому течет ток I=50 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В=10 мТл). Определить изменение П потенциальной энергии контура при повороте вокруг оси, лежащей в плоскости контура, на угол  =180°.

317.       Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи с силой I=1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном её длине.

318.       Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса т рамки равна 20 г. Рамку поместили в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл), направленное вертикально вверх. Определить угол , на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток 1=10 А.

319.       По круговому витку радиусом R =5 см течет ток I=20 А. Виток расположен в однородном магнитном поле (B=40 мТл) так, что нормаль к плоскости контура составляет угол =/6 с вектором В. Определить изменение П потенциальной энергии контура при его повороте на угол =/2 в направлении увеличения угла .

320.       По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =50 нКл/м. Кольцо вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр, с частотой n=10 с-1. Определить магнитный момент рm, обусловленный вращением кольца.

321.       Магнитная индукция в центре кругового витка составляет 2,510-4 Тл. Магнитный момент витка равен 1 Ам2. Вычислить силу тока и радиус витка.

322.       Стержень длиной l=20 см заряжен равномерно распределенным зарядом с линейной плотностью =0,2 мкКл/м. Стержень вращается с частотой п=10 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец. Определить магнитный момент рm, обусловленный вращением стержня.

323.       Протон движется по окружности радиусом R=0,5 см с линейной скоростью v=106 м/с. Определить магнитный момент рm, создаваемый эквивалентным круговым током.

324.       Тонкое кольцо радиусом R=10 см несет равномерно распределенный заряд q=80 нКл. Кольцо вращается с угловой скоростью =50 рад/с относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Найти магнитный момент рm, обусловленный вращением кольца.

325.       Заряд q=0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной l=50 см. Стержень вращается с угловой скоростью =20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент рm, обусловленный вращением стержня.

326.       Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом R=53 пм. Определить магнитный момент рm эквивалентного кругового тока.

327.       Очень короткая катушка содержит N=1000 витков тонкого провода. Катушка имеет квадратное сечение со стороной а=10 см. Найти магнитный момент катушки при силе тока I=0,1 A.

328.       Магнитный момент витка равен 0,2 Дж/Тл. Определить сопротивление витка, если его диаметр d=10 см, а напряжение между концами витка составляет 1 мВ.

329.       По тонкому стержню длиной l=40 см равномерно распределен заряд q=60 нКл. Стержень вращается с частотой n=12 с-1 относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через стержень на расстоянии а=l/3 от одного из его концов. Определить магнитный момент рm, обусловленный вращением, стержня.

330.       Два иона разных масс с одинаковыми зарядами влетели в однородное магнитное поле, стали двигаться по окружностям радиусами R1=3 см и R2=1,73 см. Определить отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

331.       Однозарядный ион натрия прошел ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ и влетел перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное поле (B=0,5 Тл). Определить относительную атомную массу А иона, если он описал окружность радиусом R=4,37 см.

332.       Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U=800 В и, влетев в однородное магнитное поле B=47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h=6 см. Определить радиус R винтовой линии.

333.       Альфа-частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=300 B и, попав в однородное магнитное поле, стала двигаться по винтовой линии радиусом R=1 см и шагом h=4 см. Определить магнитную индукцию В поля.

334.       Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U=100 В и, влетев в однородное магнитное поле (B=0,1 Тл), стала двигаться по винтовой линии с шагом h =6,5 см и радиусом R=1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе.

335.       Электрон влетел в однородное магнитное поле (В=200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока Iэкв, создаваемого движением электрона в магнитном поле.

336.       Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 В и влетел в однородное магнитное поле (В=20 мТл) под углом =30° к линиям магнитной индукции. Определить шаг h и радиус R винтовой линии, по которой будет двигаться протон в магнитном поле.

337.       Альфа-частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U, стала двигаться в однородном магнитном поле (В=50 мТл) по винтовой линии с шагом h=5 см и радиусом R=1см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица.

338.       Ион с кинетической энергией T=1 кэВ попал в однородное магнитное поле (В=21 мТл) и стал двигаться по окружности. Определить магнитный момент рm эквивалентного кругового тока.

339.       Ион влетает в магнитное поле (B=0,01 Тл) и движется по окружности. Определить кинетическую энергию T (в эВ) иона, если магнитный момент рm эквивалентного кругового тока равен 1,6 10-14 А м2.

340.       Протон влетел в скрещенные под углом =120° магнитное (В=50 мТл) и электрическое (E=20 кВ/м) поля. Определить ускорение а протона в начальный момент времени, если его скорость v (|v|=4 105 м/c) перпендикулярна векторам Е и В.

341.       Ион, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=645 В, влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное (В=1,5 мТл) и электрическое (E=200 В/м) поля. Определить отношение заряда иона к его массе, если ион в этих полях движется прямолинейно.

342.       Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В=5 мТл) и электрическое (Е=30 кВ/м) поля. Определить ускорение а альфа-частицы в начальный момент времени, если ее скорость v (|v|=2 106 м/c) перпендикулярна векторам В и Е, причем силы, действующие со стороны этих полей, противоположно направлены.

343.       Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=1,2 кВ, попал в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить напряженность Е электрического поля, если магнитная индукция В поля равна 6 мТл.

344.       Однородные магнитное (В=2,5 мТл) и электрическое (Е=10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость v которого равна 4 104 м/c, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, одинаково направлены. Определить ускорение а электрона в начальный момент времени.

345.       Однозарядный ион лития массой m=7 а.е.м. прошел ускоряющую разность потенциалов U=300 B и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2 кВ/м.

346.       Альфа-частица, имеющая скорость v =20 км/с, влетает под углом =30° к одинаково направленному магнитному (B=1 мТл) и электрическому (E=1 кВ/м) полям. Определить ускорение а альфа-частицы в начальный момент времени.

347.       Протон прошел некоторую ускоряющую разность потенциалов U и влетел в скрещенные под прямым углом однородные поля: магнитное (В=5 мТл) и электрическое (E=20 кВ/м). Определить разность потенциалов U, если протон в скрещенных полях движется прямолинейно.

348.       Магнитное (В=2 мТл) и электрическое (Е=1,6 кВ/м) поля одинаково направлены. Перпендикулярно векторам В и Е влетает электрон со скоростью v=0,8 Мм/с. Определить ускорение а электрона в начальный момент времени.

349.       В скрещенные под прямым углом однородные магнитное (H=1 МА/м) и электрическое (Е=50 кВ/м) поля влетел ион. При какой скорости v иона (по модулю и направлению) он будет двигаться в скрещенных полях прямолинейно?

350.       Плоский контур площадью S=20 см2 находится в однородном магнитном поле (В=0,03 Тл). Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол =60° с направлением линий индукции.

351.       Магнитный поток Ф сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l=50см. Найти магнитный момент рm соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

352.       В средней части соленоида, содержащего п=8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d=4 см. Плоскость витка расположена под углом =60° к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток I=1 А.

353.       На длинный картонный каркас диаметром d=5 см уложена однослойная обмотка (виток к витку) из проволоки диаметром d=0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I=0,5 А.

354.       Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I=6 А, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом =50° к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

355.       Плоский контур с током I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Площадь контура S=200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол =40°. Определить совершенную при этом работу А.

356.       Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (B=20 мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол =/З?

357.       В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S=100 см2. Поддерживая в контуре постоянную силу тока I=50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную индукцию В поля, если при перемещении контура была совершена работа А=0,4 Дж.

358.       Плоский контур с током I=50 А расположен в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл) так, что нормаль к контуру перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу, совершаемую силами поля при медленном повороте контура около оси, лежащей в плоскости контура, на угол =30°.

359.       Определить магнитный поток Ф, пронизывающий соленоид, если его длина l=50 см и магнитный момент pm=0,4 Вб.

360.       В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) равномерно с частотой n=5 с-1 вращается стержень длиной l=50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям напряженности, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов U.

361.       В однородном магнитном поле с индукцией B=0,5 Тл вращается с частотой п=10 с-1 стержень длиной l=20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

362.       В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q=50 мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо; если сопротивление цепи гальванометра R=10 Ом.

363.       Тонкий медный провод массой m=5 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В=0,2 Тл) так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля. Определить заряд q, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.

364.       Рамка из провода сопротивлением R=0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S=200 см2. Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45°; 2) от 45 до 90°.

365.       Проволочный виток диаметром D=5 см и сопротивлением R=0,02 Ом находится в однородном магнитном поле (B=0,3 Тл). Плоскость витка составляет угол =40° с линиями индукции. Какой заряд q протечет по витку при выключении магнитного поля?

366.       Рамка, содержащая N=200 витков тонкого провода, может свободно вращаться относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Площадь рамки S=50 см2. Ось рамки перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,05 Тл). Определить максимальную ЭДС max, которая индуцируется в рамке при ее вращении с частотой п=40 с-1.

367.       Прямой проводящий стержень длиной l=40 см находится в однородном магнитном поле (В=0,1 Тл). Концы стержня замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи R=0,5 Ом. Какая мощность Р потребуется для равномерного перемещения стержня перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с?

368.       Проволочный контур площадью S=500 см2 и сопротивлением R=0,l Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=0,5 Тл). Ось вращения лежит в плоскости контура и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную мощность Pmax, необходимую для вращения контура с угловой скоростью =50 рад/с.

369.       Кольцо из медного провода массой m=10 г помещено в однородное магнитное поле (B=0,5 Тл) так, что плоскость кольца составляет угол =60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд q, который пройдет по кольцу, если снять магнитное поле.

370.       Соленоид сечением S=10 см2 содержит N=l03 витков. При силе тока I=5 А магнитная индукция В поля внутри соленоида равна 0,05 Тл. Определить индуктивность L соленоида.

371.       На картонный каркас длиной l=0,8 м и диаметром D=4 см намотан в один слой провод диаметром d=0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность L получившегося соленоида.

372.       Катушка, намотанная на магнитный цилиндрический каркас, имеет N=250 витков и индуктивность L1=36 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L2=100 мГн, обмотку катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Сколько витков оказалось в катушке после перемотки?

373.       Индуктивность L соленоида, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 0,5 мГн. Длина l соленоида равна 0,6 м, диаметр D=2 см. Определить отношение п числа витков соленоида к его длине.

374.       Соленоид содержит N=800 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S=10 см2. По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В=8 мТл. Определить среднее значение ЭДС <s> самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время t=0,8 мс.

375.       По катушке индуктивностью L=8 мкГн течет ток I=6 А. Определить среднее значение ЭДС <s> самоиндукции, возникающей в контуре, если сила тока изменится практически до нуля за время t =5 мс.

376.       В электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R=20 Ом и катушку индуктивностью L=0,06 Гн, течет ток I=20 А. Определить силу тока I в цепи через t=0,2 мс после ее размыкания.

377.       Цепь состоит из катушки индуктивностью L=0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t=0,07 с. Определить сопротивление катушки.

378.       Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 50% максимального значения?

379.       Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R=20 Ом. Через время t=0,1 с сила тока I в катушке достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

380.       Ток в 20 А протекая по проволочному кольцу из медной проволоки сучением S=1 мм2 создает в центре кольца напряженность магнитного поля H=2000 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам медной проволоки, образующей кольцо?

381.       По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи I1=10 A и I2=15 А. Расстояние между проводами a=10 см. Определить напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r1=8 см и от второго на r2=6 см.

382.       По двум длинным параллельным проводам в противоположных направлениях текут токи I1=10 A и I2=15 А. Расстояние между проводами a=10 см. Определить напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на r1=15 см и от второго на r2=10 см.

383.       По двум скрещенным под углом 45о тонким бесконечным прямолинейным проводникам, расстояние между которыми а=10 см, идут одинаковые токи I=20 А. Определить магнитную индукцию B в центре отрезка, перпендикулярного к обоим проводникам.

384.       Обмотка соленоида содержит два слоя плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d=0,2 мм. Определить магнитную индукцию В на оси соленоида, если по проводу идет ток I=0,5 А.

385.       В однородном магнитном поле с индукцией В=0,01 Тл помещен прямой проводник длиной l=20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I=50 А, а угол  между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 30°.

386.       Рамка с током I=5 А содержит N=20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент рm рамки с током, если ее площадь S=10 см2.

387.       По витку радиусом R=10 см течет ток I=50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле (В=0,2 Тл). Определить момент силы М, действующей на виток, если плоскость витка составляет угол =60° с линиями индукции.

388.       Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10 см.. Определить скорость v протона, если магнитная индукция В=1 Тл.

389.       Определить частоту п обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле (B=1 Тл).

390.       Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом R=5 см и шагом h=20 см. Определить скорость v электрона, если магнитная индукция В=0,1 мТл.

391.       Кольцо радиусом R=10см находится в однородном магнитном поле (В=0,318 Тл). Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол =30°. Вычислить магнитный поток Ф, пронизывающий кольцо.

392.       По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной а=10 см, течет ток I=20 А. Плоскость квадрата перпендикулярна магнитным силовым линиям поля. Определить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить проводник за пределы поля. Магнитная индукция В=0,1 Тл. Поле считать однородным.

393.       Проводник длиной l=1 м движется со скоростью v=5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить магнитную индукцию В, если на концах проводника возникает разность потенциалов U=0,02 В.

394.       Рамка площадью S=50 см2, содержащая N=100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле (В=40 мТл). Определить максимальную ЭДС индукции max, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой п=960 об/мин.

395.       Кольцо из проволоки сопротивлением R=1 мОм находится в однородном магнитном поле (В=0,4 Тл). Плоскость кольца составляет с линиями индукции угол =90°. Определить заряд q, который протечет по кольцу, если его выдернуть из поля. Площадь кольца S=10 см2

396.       Соленоид содержит N=4000 витков провода, по которому течет ток I=20 А. Определить магнитный поток Ф и потокосцепление , если индуктивность L=0,4 Гн.

397.       На картонный каркас длиной l=50см и площадью сечения S=4 см2 намотан в один слой провод диаметром d=0,2 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Определить индуктивность L получившегося соленоида.

398.       Определить силу тока в цепи через t=0,01 с после ее размыкания. Сопротивление цепи R=20 Oм и индуктивность L=0,l Гн. Сила тока до размыкания цепи Iо=50 А.

399.       По обмотке соленоида индуктивностью L=0,2 Гн течет ток I=10 А. Определить энергию W  магнитного поля соленоида. Чему равна индуктивность соленоида, у которого энергия поля больше в 4 раза, если по его обмотке течет ток, равный 5 А?

Бумай Ю.А., Вилькоцкий В.А., Доманевский Д.С., Малаховская В.Э., Новоселов А.М.

Контрольные работы и методические указания по общей физике для студентов заочного отделения

инженерно-технических и инженерно-педагогических специальностей. Часть III

“Оптика, элементы атомной и ядерной физики” - Мн.:БГПА, 2001.- 53 с.

Контрольные задачи

1.            На пути пучка света поставлена стеклянная пластина толщиной d=1 мм так, что угол падения луча i1=30°. На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка?

2.            На мыльную пленку с показателем преломления п=1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны =0,6 мкм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина dmin пленки?

3.            Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r3 третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном те с длиной волны =0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R=0,5 м.

4.            Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете r2=0,4 мм. Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны =0,64 мкм.

5.            На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны =500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки п=1,4.

6.            Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l=1 см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны =0,7 мкм.

7.            На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны =500 нм, найти радиус R линзы, если радиус четвертого, темного кольца Ньютона в отраженном свете r4=2 мм.

8.            На тонкую глицериновую пленку толщиной d=1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4<<0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

9.            На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления п=1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны =640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину dmin должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

10.          На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны =500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b=0,5 мм. Определить угол  между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, п=1,6.

11.          Плосковыпуклая стеклянная линза с фокусным расстоянием F=1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r5=1,1 мм. Определить длину световой волны .

12.          Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L=10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d=0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (=0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

13.          Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (=590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d3 воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

14.          Точечный источник света с =500 нм помещен на расстоянии а=0,500 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r=0,500 мм. Определить расстояние b от преграды до точки, для которой число m открываемых отверстием зон Френеля будет равно: а) 1, б) 5, в) 10.

15.          Точечный источник света с =550 нм помещен на расстоянии а=1,00 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r=2,00 мм.

а) Какое минимальное число mmin открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях?

б) При каком значении расстояния b от преграды до точки наблюдения получается минимально возможное число открытых зон?

в) При каком радиусе r отверстия может оказаться в условиях данной задачи открытой только одна центральная зона Френеля?

16.          Исходя из определения зон Френеля, найти число m зон Френеля, которые открывает отверстие радиуса r для точки, находящейся на расстоянии b от центра отверстия, в случае если волна, падающая на отверстие, плоская.

17.          На непрозрачную преграду с отверстием радиуса r=1,000 мм падает плоская монохроматическая световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно b1=0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до значения b2=0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину волны λ света.

18.          Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматической световой волной в отсутствие преград, равна Io. Какова будет интенсивность I в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглым отверстием, открывающим: а) 1-ю зону Френеля, б) половину 1-й зоны Френеля, в) полторы зоны Френеля, г) треть 1-й зоны Френеля?

19.          Свет от монохроматического источника (λ=0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. 1) Сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? 2) Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

20.          Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1 м  и λ=5·10-7 м.

21.          Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны λ=5·10-7 м.

22.          Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ=6·10-5 см). На расстоянии 0,5l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Чему равно расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля?

23.          На пластину с щелью, ширина которой а=0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны =0,7 мкм. Определить угол  отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму.

24.          Какое наименьшее число Nmin штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн 1=589,0 нм и 2=589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d=5 мкм?

25.          Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 1=30°. На какой угол 2 отклоняет она спектр четвертого порядка?

26.          На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в п=4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число mmax дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

27.          На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (=780 нм) спектра третьего порядка?

28.          На дифракционную решетку, содержащую п=600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 11,2 м. Границы видимого спектра: кр=780 нм, ф=400 нм.

29.          На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом в =65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны  рентгеновского излучения.

30.          На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна  (=600 нм). Угол отклонения лучей, соответствует второму дифракционному максимуму, =20°. Определить ширину а щели.

31.          На дифракционную решетку, содержащую п=100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол =16°. Определить длину волны  света, падающего на решетку.

32.          На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (=410 нм). Угол  между направлениями на максимумы первого и второго порядка равен 2°21". Определить число п штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

33.          Постоянная дифракционной решетки в п=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол . между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

34.          Расстояние между штрихами дифракционной решетки d=4 мкм. На решетку падает нормально свет длиной волны =0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

35.          Определить угловую дисперсию дифракционной решетки для λ=589 нм в спектре первого порядка. Постоянная решетки равна 2,5·10-4 см.

36.          Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ=668 нм в спектре первого порядка равна 2,02·105 рад/м. Найти период дифракционной решетки.

37.          Найти линейную дисперсию (в мм/нм) дифракционной решетки предыдущей задачи, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно 40 см.

38.          На каком расстоянии друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги (λ1=577 нм и λ2=579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки с периодом 2·10-4 см? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно 0,6 м.

39.          На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (λ.=630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом φ=60°.

Какая спектральная линия видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? 2) Какое число штрихов на 1 мм, длины имеет дифракционная решетка? 3) Чему равна угловая дисперсия этой решетки для линии λ=630 нм в спектре третьего порядка?

40.          Для какой длины волны дифракционная решетка с постоянной d=5 мкм имеет угловую дисперсию D= 6,3·105 рад/м  в спектре третьего порядка?

41.          Почему в случае отражательной решетки удается наблюдать дифракционные максимумы малых порядков при периодах решетки d, много больших длины волны λ, например, при d ~ l мм?

42.          Можно ли различить невооруженным глазом два находящихся на расстоянии 5 км столба, отстоящих друг от друга на 1 м? Диаметр зрачка принять равным 4 мм.

43.          В зрительную трубу рассматривается лунная поверхность. Диаметр объектива трубы d=4,00 см. При каком минимальном расстоянии amin между двумя кратерами их можно увидеть раздельно? Длину световой волны принять равной 600 нм.

44.          Пластинку кварца толщиной d=2 мм поместили между параллельными призмами Николя, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол =53°. Какой наименьшей толщины следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляризатора стало совершенно темным?

45.          Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол  между падающим и преломленным пучками.

46.          Кварцевую пластинку поместили между скрещенными призмами Николя. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между призмами Николя будет максимально просветлено? Постоянная вращения  кварца равна 27 град/мм.

47.          При прохождении света через трубку длиной l1=20 см, содержащую раствор сахара концентрацией C1=10%, плоскость поляризации света повернулась на угол 1=13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l2=15 см, плоскость поляризации повернулась на угол 2=5,2°. Определить концентрацию C2 второго раствора.

48.          Пучок света последовательно проходит через две призмы Николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол =40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждой призмы равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второй призмы ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первую призму.

49.          На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%?

50.          Угол падения 1 луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол 2 преломления луча.

51.          Угол преломления луча в жидкости i2=35°. Определить показатель преломления п жидкости, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.

52.          Угол  между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в п=8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

53.          Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле  падения отраженный пучок света максимально поляризован?

54.          Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения 1 пучка равен 60°, угол преломления 2=50°. При каком угле падения B пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

55.          Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения B свет, щаженный от границы стекло—вода, будет максимально поляризован?

56.          Частица движется со скоростью v=с/3, где c— скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

57.          При какой скорости  (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в п=3 paза больше массы покоя?

58.          Определить отношение релятивистского импульса электрона с кинетической энергией T=1,53 МэВ к комптоновскому импульсу moc электрона.

59.          Скорость электрона v=0,8 с (где с — скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в единицах МэВ, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т электрона.

60.          Протон имеет импульс р=469 МэВ/с. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое? (1 МэВ/с=5,33х10-22 кг м/с)

61.          Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т=1,53 МэВ, больше массы покоя mo?

62.          Какую скорость  (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?

63.          При какой скорости v релятивистская масса частицы в k=3 раза больше массы покоя этой частицы?

64.          Релятивистский электрон имел импульс р1=тoc. Определить конечный импульс этого электрона (в единицах тoc), если его энергия увеличилась в n=2 раза.

65.          Определить скорость v электрона, имеющего кинетическую энергию Т=1,53 МэВ.

66.          Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить, во сколько раз возрастет его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в п=2 раза.

67.          Электрон движется, со скоростью v=0,6 с, где с — скорость света в вакууме. Определить релятивистский импульс р электрона.

68.          Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Tрад=2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна a=0,35.

69.          Вычислить энергию, излучаемую за время t=1 мин с площади S=l см2 абсолютно черного тела, температура которого T=1000 К.

70.          Черное тело имеет температуру Т1=500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в п=5 раз?

71.          Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, m=0,6 мкм. Определить температуру Т тела.

72.          Температура абсолютно черного тела Т=2 кК. Определить длину волны m, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (r,T)max для этой длины волны.

73.          Определить максимальную спектральную плотность (r,T)max энергетической светимости, рассчитанную на 1 нм в спектре излучения абсолютно черного тела. Температура тела Т=1 К.

74.          Определить температуру Т и энергетическую светимость Re абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны m =600 нм.

75.          Из смотрового окошечка печи излучается поток Фе=4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S=8 см2.

76.          Поток излучения абсолютно черного тела Фе=10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны m=0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

77.          Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (m1=780 нм) на фиолетовую (m2=390 нм)?

78.          Определить поглощательную способность а серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Tрад=1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.

79.          Муфельная печь, потребляющая мощность Р=1 кВт, имеет отверстие площадью S=100 см2. Определить долю  мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

80.          Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см2 мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты а=0,25?

81.          Определить энергию , массу m и импульс р фотона с длиной волны =1,24 нм.

82.          Красная граница фотоэффекта для цинка o=310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Tmax фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны =200 нм.

83.          На поверхность калия падает свет с длиной волны =150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Tmax фотоэлектронов.

84.          Фотон с энергией =10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

85.          На фотоэлемент с катодом из лития падает свет длиной волны =200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов Umin, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

86.          На пластину падает монохроматический свет (=0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U=0,95 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности пластины.

87.          Какова должна быть длина волны излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была vmax=3 Мм/с?

88.          На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетового излучения (=0,2 мкм). Определить максимальную кинетическую энергию Tmax и максимальную скорость vmax фотоэлектронов.

89.          На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (=0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов Umin=0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

90.          Определить максимальную скорость vmax фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла -квантом с энергией =1,53 МэВ.

91.          На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны =0,1 мкм. Красная граница фото эффекта o=0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

92.          На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны =1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость vmax  фотоэлектронов.

93.          На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой =7,3 1014 Гц. Красная граница o фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов.

94.          На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U=1,5 В. Определить длину волны  света, падающего на пластину.

95.          Определить угол  рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии =3,63 пм.

96.          Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол =/2. Определить Импульс р (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была 1=1,02 МэВ (1 МэВ/с=5,33х10-22 кг м/с).

97.          Рентгеновское излучение (=1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны max рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

98.          Фотон с энергией 1, равной энергии покоя электрона (тос2), рассеялся на свободном электроне на угол =120°. Определить энергию 2 рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи (в единицах тос2).

99.          Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол =/2? Энергия фотона до рассеяния 1=0,51 МэВ.

100.       Определить максимальное изменение длины волны ()max, при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

101.       Фотон с длиной волны 1=15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона 2=16 пм. Определить угол  рассеяния.

102.       Фотон с энергией 1=0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол =180°. Определить кинетическую энергию T электрона отдачи.

103.       В результате эффекта Комптона фотон с энергией 1=1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол =150°. Определить энергию 1 рассеянного фотона.

104.       Определить угол , на который был рассеян квант с энергией 1=1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи T =0,51 МэВ.

105.       Фотон с энергией 1=0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния .

106.       Определить импульс ре электрона отдачи, если фотон с энергией 1=1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.

107.       Определить энергетическую освещенность Ее зеркальной поверхности, если давление р, производимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

108.       Поток энергии, излучаемой электрической лампой, Фе=600 Вт. На расстоянии r=1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d=2 см. Определить силу F светового давления на зеркальце. Лампу рассматривать как точечный изотропный излучатель.

109.       Давление р света с длиной волны =40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N  фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм2 этой поверхности.

110.       Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны =0,663 мкм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р=0,3 мкПа. Определить концентрацию п фотонов в световом пучке.

111.       Определить коэффициент отражения  поверхности, если при энергетической освещенности Ее=120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

112.       Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р=5 мПа. Определить концентрацию no фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, =0,5 мкм.

113.       На расстоянии r=5 м от точечного монохроматического (=0,5 мкм) изотропного источника расположена площадка (S=8 мм2) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р=100 Вт.

114.       На зеркальную поверхность под углом =60° к нормали падает пучок монохроматического света (=590 нм). Плотность потока энергии светового потока Ф=1 кВт/м2. Определить давление р, производимое светом на зеркальную поверхность.

115.       Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r=10 см от точечного изотропного излучателя. При какой мощности Р излучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

116.       Свет с длиной волны =600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р=4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм2 этой поверхности.

117.       На зеркальную поверхность площадью S=6 см2 падает нормально поток излучения Фе=0,8 Вт. Определить давление р и силу давления F света на эту поверхность.

118.       Точечный источник монохроматического (=1 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R=10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р=1 кВт.

119.       Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны =102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

120.       Определить энергию  фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной уровень.

121.       Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость v2 электрона на этой орбите для атома водорода.

122.       Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом п=2.

123.       Определить изменение энергии E электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой =6,28 1014 Гц.

124.       Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны =97,5 нм?

125.       На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны =435 нм?

126.       В каких пределах  должна лежать длина волн монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус r орбиты электрона увеличился в 16 раз?

127.       В однозарядном ионе лития электрон перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить длину волны  излучения, испущенного ионом лития.

128.       Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

129.       Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией E=10 эВ. Определить энергию  фотона.

130.       Вычислить длину волны де Бройля  для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U=22,5 B.

131.       Вычислить длину волны де Бройля  для протона, движущегося со скоростью v=0,6 с (с— скорость света в вакууме).

132.       Вычислить наиболее вероятную длину волны де Бройля  молекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.

133.       Определить энергию T, которую необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его длина волны де Бройля  уменьшилась от 1=0,2 мм до 2=0,1 нм.

134.       На сколько по отношению к комнатной должна измениться температура идеального газа, чтобы длина волны де Бройля  его молекул уменьшилась на 20%?

135.       Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой а=0,06 мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии l=40 мм, ширина центрального дифракционного максимума b=10 мкм.

136.       При каких значениях кинетической энергии Т электрона ошибка в определении длины волны де Бройля  по нерелятивистской формуле не превышает 10%?

137.       Из катодной трубки на диафрагму с узкой прямоугольной щелью нормально к плоскости диафрагмы направлен поток моноэнергетических электронов. Определить анодное напряжение трубки, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии l=0,5 м, ширина центрального дифракционного максимума x=10,0 мкм. Ширину b щели принять равной 0,10 мм.

138.       Протон обладает кинетической энергией Т=1 кэВ. Определить дополнительную энергию T, которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны  де Бройля уменьшилась в три раза.

139.       Определить длины волн де Бройля - частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ.

140.       Электрон обладает кинетической энергией Т=1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?

141.       Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2moc2). Вычислить длину волны  де Бройля для такого электрона.

142.       Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R=0,05 нм.

143.       Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимальную кинетическую энергию Tmin электрона, движущегося внутри сферической области диаметром d=0,1 нм.

144.       Определить относительную неопределенность р/р импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.

145.       Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки v в определении скорости электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью 1 мкм.

146.       Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l  10-13 см?

147.       Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину 1 одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона Emin=10 эВ.

148.       Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия -частицы Emin=8 МэВ.

149.       Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии составляет  t=10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны  которого равна 600 нм. Оценить ширину  излучаемой спектральной линии , если не происходит ее уширения за счет других процессов.

150.       Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность r радиуса r электронной орбиты и неопределенность p импульса p электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: rr и pp. Используя эти соотношения и соотношение неопределенностей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего минимальной энергии электрона в атоме водорода.

151.       Моноэнергетический пучок электронов высвечивает в центре экрана электронно-лучевой трубки пятно радиусом r10 см. Пользуясь соотношением неопределенностей, найти, во сколько раз неопределенность x координаты электрона на экране в направлении, перпендикулярном оси трубки, меньше размера r пятна. Длину L электронно-лучевой трубки принять равной 0,50 м, а ускоряющее электрон напряжение U — равным 20 кВ.

152.       Среднее время жизни t атома в возбужденном состоянии составляет около 10-8 с. При переходе атома в нормальное состояние испускается фотон, средняя длина волны  которого равна 400 нм. Оценить относительную ширину ./, излучаемой спектральной линии, если не происходит уширения линии за счет других процессов.

153.       Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределенность r радиуса r электронной орбиты и неопределенность p импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: rr и pp. Используя эти связи, а также соотношение неопределенностей, определить минимальное значение энергии Tmin электрона в атоме водорода.

154.       Частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Найти отношение разности En,n+1 соседних энергетических уровней к энергии En частицы в трех случаях: 1) n=2; n=5; 3) n .

155.       Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l=0,1 нм. Определить в электрон-вольтах наименьшую разность энергетических уровней электрона.

156.       Электрон находится в прямоугольном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками. Ширина ящика l=0,2 нм, энергия электрона в ящике Е=37,8 эВ. Определить номер п энергетического уровня и модуль волнового вектора (k=2/).

157.       Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения частицы: в средней трети ящика? в крайней трети ящика?

158.       Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (n=3). Определить, в каких точках интервала 0<х<l плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

159.       В прямоугольной потенциальной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками (0<х<.l) находится частица в основном состоянии. Найти вероятность w местонахождения этой частицы в области 1/4l<х <3/4l.

160.       Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность w обнаружения частицы в крайней четверти ящика?

161.       Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид (r)=A exp(-r/ao), где А — некоторая постоянная; аo — первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода наиболее вероятное расстояние электрона от ядра.

162.       Частица находится в основном состоянии в прямоугольной яме шириной l с абсолютно непроницаемыми стенками. Во сколько раз отличаются вероятности местонахождения частицы: w1 — в крайней трети и w2 — в крайней четверти ящика?

163.       Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид (r)=A exp(-r/ao), где А — некоторая постоянная; аo— первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение F кулоновской силы.

164.       Электрон находится в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале 0<х<l плотности вероятности нахождения электрона на втором и третьем энергетических уровнях одинаковы? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графиком.

165.       Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид (r)=A exp(-r/ao), где А — некоторая постоянная; аo — первый боровский радиус. Найти для основного состояния атома водорода среднее значение П потенциальной энергии.

166.       Найти период полураспада T1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t=10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

167.       Определить, какая доля радиоактивного изотопа  89Ac225  распадается в течение времени t=6 сут.

168.       Активность А некоторого изотопа за время t=10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада T1/2 этого изотопа.

169.       Определить массу m изотопа 53I131, имеющего активность А=37 ГБк.

170.       Найти среднюю продолжительность жизни  атома радиоактивного изотопа кобальта 27Co60.

171.       Счетчик -частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал N1=1400 частиц в минуту, а через время t=4 ч — только N2=400. Определить период полураспада T1/2 изотопа.

172.       Во сколько раз уменьшится активность изотопа 15P32 через время t=20 сут?

173.       На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия 77Ir192 за время t=15 сут?

174.       Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t1=1 мин; 2) t2=5 сут, — в радиоактивном изотопе фосфора 15P32 массой m=1 мг.

175.       Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада T1/2 изотопа.

176.       Вычислить энергию связи Есв ядра дейтерия 1H2 и трития 1H3.

177.       Определить число N атомов радиоактивного препарата йода 53I131 массой т=0,5 мкг, распавшихся в течение времени: 1) t1=1 мин; 2) t2=7 суток.

178.       Определить активность А радиоактивного препарата  массой т=0,1 мкг.

179.       Сколько атомов полония распадается за сутки из 1 млн. атомов?

180.       Сколько атомов эманации радия (радона) распадается за сутки из 1 млн. атомов?

181.       Природный уран представляет собой смесь трех изотопов: 92U234, 92U235, 92U238. Содержание урана 92U234 ничтожно (0,006%), на долю 92U235 приходится 0,71%, а остальную массу (99,28%) составляет уран 92U238. Периоды полураспада этих изотопов соответственно равны 2,5·105 лет, 7,1·108 лет и 4,5·109 лет. Вычислить процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность природного урана.

182.       К 10 мг радиоактивного изотопа 20Са45 примешано 30 мг нерадиоактивного изотопа 20Са40. Насколько уменьшилась удельная активность препарата?

183.       Вычислить энергетический эффект Q реакции:

4Be9 +2He4  6C12 +0n1.

То же, для реакции:

3Li6 +1H1  2He3 +2He4.

184.       Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов магния: 1) 12Mg24, 2) 12Mg25 и 3) 12Mg26.

185.       Найти энергию связи ядра изотопа лития 3Li7.

186.       Найти энергию, освобождающуюся при ядерной реакции

3Li7 +1H1  2He4 +2He4.

187.       Какая энергия выделится, если при реакции

13Al27 +2He4  14Si30 +1H1.

подвергаются превращению все ядра, находящиеся в 1 г алюминия? Какую энергию надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бомбардировке ядра алюминия α - частицами с энергией в 8 МэВ только одна α - частица из 2·106 частиц вызывает превращение?

188.       Принимая, что источником энергии солнечного излучения является энергия образования гелия из водорода по следующей циклической реакции:

6C12 + 1H1  7Ni13 – 6C13 + +1e0,

6C13 + 1H1  7Ni14,

7N14 + 1H1  8O15  7N15 + +1e0,

7N15 + 1H1 6C12 + 2He4.

Подсчитать, сколько тонн водорода ежесекундно должно превращаться в гелий. Солнечная постоянная равна 1,96 кал/(см2 мин). Принимая, что водород составляет 35% массы Солнца, подсчитать, на сколько лет хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать неизменным.

189.       В качестве источника нейтронов употребляется трубка, содержащая порошок бериллия 4Ве9 и газообразный радон. При реакции α – частиц, испускаемых радоном, с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти количество радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через 5 суток после его изготовления 1,2·106 нейтронов в 1 сек. Выход такой реакции равен 1/4000, т. е. только одна α - частица из 4000 вызывает реакцию.

190.       В реакции 7N14(α, р) кинетическая энергия α - частицы равна W=7,7 МэВ. Найти, под каким углом к направлению движения α - частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W=8,5 МэВ.

191.       Изотоп гелия 2Не3 получается бомбардировкой ядер трития 1H3 протонами. Написать уравнение ядерной реакции. Найти энергию, выделяющуюся при этой реакции. Найти «порог» ядерной реакции, т. е. найти минимальное значение кинетической энергии бомбардирующей частицы, при которой происходит эта реакция. Учесть, что при пороговом значении кинетической энергии бомбардирующей частицы относительная скорость частиц, возникающих в результате реакции, равна нулю.