Физика МИДО Бояршинова

Бояршинова О.А.    Физика: Учебно-методическое пособие для студентов МИДО.

Электромагнетизм: Контрольные задания и учебные материалы / О.А. Бояршинова.– М.:БНТУ, 2011.

301.       Тонкая шелковая нить выдерживает максимальную силу натяжения T = 10 мН. На этой нити подвешен шарик массы m = 0,6 г, имеющий положительный заряд q1= 11 нКл. Снизу в направлении линии подвеса к нему подносят шарик, имеющий отрицательный заряд q2=-13 нКл. При каком расстоянии l между шариками нить разорвется?

302.       По кольцу могут свободно перемещаться три положительно заряженных шарика, несущие заряды: q1 на одном шарике и q2 на каждом из двух других. Чему равно отношение зарядов q1 и q2, если при равновесии дуга между зарядами q2 составляет 60о?

303.       Отрицательный точечный заряд Q расположен на прямой, соединяющей два одинаковых положительных точечных заряда q. Расстояния между отрицательным зарядом и каждым из положительных относятся между собой, как 1:3. Во сколько раз изменится сила, действующая на отрицательный заряд, если его поменять местами с ближайшим положительным?

304.       На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы капелек?

305.       Два отрицательных точечных заряда q1=-9 нКл и q2=-36 нКл расположены на расстоянии r = 3 м друг от друга. Когда в некоторой точке поместили заряд q0, то все три заряда оказались в равновесии. Найти заряд q0 и расстояние между зарядами q1 и q0.

306.       На изолированной подставке расположен вертикально тонкий фарфоровый стержень, на который надет полый металлический шарик А радиуса r1 = 1 см (рис. 1). После сообщения шарику заряда q = 60 нКл по стержню опущен такой же незаряженный металлический шарик В с массой m = 0,1 г который соприкасается с шариком А. На каком    Рисунок 1

расстоянии h от шарика А будет находиться в равновесии шарик В после соприкосновения? Трением шариков о стержень пренебречь.

307.       Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях равной длины в одной точке, разошлись в воздухе на некоторый угол 2α. Какова должна быть плотность материалов ρ из которых изготовлены шарики чтобы при погружении их в керосин (диэлектрическая проницаемость ε = 2) угол между нитями не изменился? Плотность керосина ρк = 0,8·103 кг/м3.

308.       Вокруг отрицательного точечного заряда q0 = -15 нКл равномерно движется по окружности под действием силы притяжения маленький заряженный шарик. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если угловая скорость вращения шарика ω = 5 рад/c, а радиус окружности R = 3 см?

309.       Два одинаковых шарика подвешены в воздухе на нитях, так что их поверхности соприкасаются. После того как каждому шарику был сообщен заряд q = 0,4 мкКл, шарики разошлись на угол 2α = 60o. Найти массу шариков, если расстояние от центров шариков до точки подвеса l = 0,2 м.

310.       Составлен прибор из двух одинаковых проводящих шариков массы m = 24 г, один из которых закреплен, а другой подвешен на нити длины l = 20 см. Шарики, находясь в соприкосновении, получают одинаковые заряды, вследствие чего подвижный шарик отклоняет нить на угол 45o от вертикали. Найти заряд каждого шарика.

311.       Два одинаковых шарика, имеющих одинаковые заряды q = 3,3 мкКл, подвешены на одной высоте на тонких невесомых нитях равной длины (рис.2). На одинаковом расстоянии от этих шариков, причем так что h = 20 см ниже их расположен заряд Q. Определить этот заряд, если извест-          

Рисунок 2

но, что нити висят вертикально, а расстояние между ними d = 30 см.

312.       На тонком стержне длиной l = 50 см находится равномерно распределенный электрический заряд с линейной плотностью заряда τ = 400 мкКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии  d = 20 см от ближайшего конца находится точечный заряд q = 20 нКл. Найти силу F, с которой взаимодействует заряд q со стержнем.

313.       По кольцу радиуса R = 4 см равномерно распределен заряд q = 15 мкКл. Определите напряженность электрического поля в центре кольца, а также в точке, находящейся на расстоянии h = 3 см от центра кольца на прямой, проходящей через центр кольца и перпендикулярной к его плоскости.

314.       По тонкому полукольцу, радиус кривизны которого R = 5 см равномерно распределен заряд q = 100 мкКл. Какова напряженность электрического поля в точке, совпадающей с центром полукольца?

315.       На трети тонкого кольца радиусом R = 2 см равномерно распределен заряд q = 30 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

316.       Две трети тонкого кольца радиусом R = 10 см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 60 мкКл/см. Вычислить напряженность  электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца.

317.       Две бесконечно длинные разноименно заряженные нити расположены параллельно на расстоянии d = 5 см друг от друга. Линейная плотность заряда нитей τ1 = 80 нКл/см и τ2 = 60 нКл/см. Найти модуль напряженности результирующего электрического поля в точке, удаленной от первой нити на d1 = 3 см, а от второй на d2 = 4 см.

318.       Две бесконечно длинные одноименно заряженные нити расположены параллельно на расстоянии а = 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях одинакова и равна τ = 200 мкКл/м. Найти модуль напряженности результирующего электрического поля в точке, удаленной на d = 10 см от каждой из нитей.

319.       Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по их поверхности заряд с поверхностными плоскостями σ1 = 0,6 пКл/см2 и σ2 = -0,4 пКл/см2. Определить модуль напряженности результирующего поля между пластинами и вне пластин.

320.       Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по их поверхности заряд с поверхностными плоскостями σ1 = 14 пКл/см2 и σ2 = 10 пКл/см2. Определить модуль напряженности результирующего поля между пластинами и вне пластин.

321.       На двух концентрических сферах радиусами R и 3R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями -σ и σ. Используя теорему Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии ½R, 2,5R и 3R. Принять σ = 0,2 мкКл/м2.

322.       На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 2σ и σ. Используя теорему Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 1,5R и 3R. Принять σ = 0,3 мкКл/м2.

323.       N одинаковых шарообразных капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала V. Каков будет потенциал V1 большой капли, получившейся в результате слияния этих капелек?

324.       Определить потенциальную энергию электростатического взаимодействия системы четырех точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной L = 10 см. Заряды одинаковы по модулю q = 10 нКл, но два из них отрицательные, причем в противоположных вершинах квадрата расположены заряды разных знаков.

325.       Шарики радиусами по r = 1 см имеют заряды q1 = 50 нКл и q2 = –10 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шарики соединить проводником.

326.       Мыльному пузырю сообщается заряд, вследствие чего его радиус увеличивается в четыре раза. Определить изменение энергии заряда, находящегося на пузыре при увеличении его радиуса.

327.       В электронно-лучевой трубке осциллографа электроны ускоряются, двигаясь в электрическом поле. В некоторой точке поля с потенциалом φ0 = 600 В электрон имел скорость υ = 20 Мм/с. Определить потенциал точки поля, дойдя до которой электрон увеличит свою скорость вдвое.

328.       Электрическое поле создано заряженным металлическим шаром, потенциал которого φ = 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда q = 2 мкКл из точки 1 в точку 2 (рис. 3).

329.       Разность потенциалов между като-  

Рисунок 3

дом и анодом электронной лампы равна Δφ = 120 В, расстояние d = 2 мм. С каким ускорением движется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в момент удара об анод? Поле считать однородным.

330.       Электрон, пролетая в электрическом поле от точки а к точке b, увеличил свою скорость с υ1 = 1000 км/c до υ2 = 3000 км/c. Найти разность потенциалов между точками а и b электрического поля.

331.       Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью υ = 120 км/с. Напряженность электрического поля внутри конденсатора E = 3 кВ/м; длина конденсатора l = 10 см. Вычислить поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора. Во сколько раз модуль скорости протона при вылете из конденсатора будет больше, чем модуль его начальной скорости? Влиянием силы тяжести пренебречь.

332.       Первоначально покоящийся электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость υ = 1 Мм/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов между пластинами, напряженность электрического поля внутри конденсатора, поверхностную плотность заряда на пластинах. Влиянием силы тяжести пренебречь.

333.       Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью υ0 = 1∙107 м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 В/см, длина конденсатора l = 5 см. Найти модуль и направление скорости электрона в момент вылета его из конденсатора. На сколько отклонится электрон от первоначального направления?

334.       Между пластинами плоского воздушного горизонтально расположенного конденсатора находится заряженная капля масла массой m = 3∙10-8 г. Заряд капли q = 3∙10-15 Кл. При разности потенциалов между пластинами U = 500 В и начальной скорости υ0 = 0 м/c капля проходит некоторое расстояние в 2 раза медленнее, чем при отсутствии электростатического поля. Найти расстояние между пластинами. Сопротивлением воздуха пренебречь.

335.       Электрон влетел в однородное электростатическое поле напряженностью E = 104 В/м со скоростью υ0 = 8 Мм/с перпендикулярно силовым линиям. Вычислить модуль и направление скорости электрона в момент времени t = 2 нс.

336.       Найти емкость С сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами R1 = 5 см и R2 = 5,2 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус R0 должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?

337.       Проводник емкости С1 = 2∙10-5 мкФ заряжен до потенциала φ1 = 3000 В, а проводник емкости С2 = 4∙10-5 мкФ – до потенциала φ2 = 9000 В. Расстояние между проводниками велико по сравнению с их размерами. Какое количество теплоты ΔQ выделиться при соединении этих проводников тонкой проволокой?

338.       Основной частью устройства, контролирующего уровень непроводящей жидкости, является конденсатор, вертикально расположенные пластины которого погружены в жидкость. Во сколько раз изменилось показание гальванометра G (рис. 4), измеряющего величину заряда, если перед началом измерений сосуд был пуст, а затем конденсатор заполнился на половину высоты жидкостью с диэлектрической проницаемостью ε = 7 ?   

Рисунок 4

339.       Плоский конденсатор с площадью пластин S = 100 см2 каждая, заряжен до разности потенциалов Δφ = 4 кВ. Расстояние между пластинами d = 1 см. Диэлектрик — стекло. Определить энергию и объёмную плотность энергии электрического поля конденсатора.

340.       Четыре конденсатора емкостями С1 = 0,5 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 2 мкФ, С4 = 4 мкФ, соединены как показано на рис. 5. К точкам А и В подводится напряжение U = 140 В. Найти заряд и напряжение на каждом из конденсаторов.               

    Рисунок 5

341.       Конденсатор емкостью С1 = 2 мкФ, заряженный до разности потенциалов U1 = 100 В и отключенный от источника, соединили параллельно с конденсатором емкостью С2 = 1 мкФ, заряженным до разности потенциалов U2 = 50 В. Определить заряд каждого из конденсаторов и разность потенциалов между обкладками после их соединения, если: конденсаторы соединили обкладками, имеющими одноименные заряды; конденсаторы соединили обкладками, имеющими разноименные заряды.

342.       Электростатическое поле создается сферой радиусом R = 5 см равномерно заряженной с поверхностной плотностью заряда σ = 2 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1 = 10 см и r2 = 12 см от центра сферы.

343.       Определите напряженность электростатического поля на расстоянии d = 1 см от оси коаксиального кабеля, если радиус его центральной жилы r1 = 1 см а радиус оболочки r2 = 1,5 см. Разность потенциалов между центральной жилой и оболочкой Δφ = 2 кВ.

344.       Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 5 мкКл/м2 и потенциал φ = 0,5 кВ. Определите: радиус, заряд, емкость и энергию шара.

345.       Определить работу А, которую нужно совершить, чтобы увеличить на Δx = 0,2 мм расстояние x между пластинами плоского конденсатора, заряженными разноименными зарядами q = 0,2 мкКл. Площадь каждой пластины S = 400 см2. В зазоре между пластинами находится воздух.

346.       Посередине между обкладками плоского воздушного конденсатора вставляется металлическая пластина толщиной d0 = 2 мм. Заряд на обкладках конденсатора q = 0,1 мкКл. Конденсатор отключен от источника. Расстояние между пластинами d = 4 мм, площадь пластин S = 50 см2. Определите изменение емкости конденсатора и энергии его электрического поля.

347.       Ток I в проводнике меняется со временем t по закону I(t) = 1+0,5t. Определить заряд q, прошедший через поперечное сечение проводника за время от t = 10 c. При каком постоянном токе Iп через поперечное сечение проводника за то же время протекает такой же заряд q?

348.       На цоколе электрической лампочки написано «220 В, 60 Вт». В процессе работы из-за испарения и рассеяния металла спираль лампочки становится тоньше. Какова будет мощность лампочки, если диаметр волоска спирали уменьшится на 10%.

349.       На катушку намотан круглый стальной провод диаметром d = 1,2 мм. Масса провода m = 0,2 кг. На катушку подается напряжение U = 53,8 В. Определите силу тока, идущего по проводу, если он нагрелся до температуры T2 = 393 К. Удельное сопротивление стали при T1 = 293 К равно ρ1 = 1,2∙10-7 Ом∙м, температурный коэффициент сопротивления стали α = 6∙10-3 К-1. Плотность стали p = 7,8∙103 кг/м3.

350.       Электрический прибор подключен к источнику питания двумя длинными проводами сечения S0 = 1 мм2 каждый. При включении прибора выяснилось, что напряжение на приборе меньше напряжения на выходе источника питания на 10%. Какой должна быть площадь сечения подводящих проводов той же длины, для того чтобы напряжение уменьшилось только на 1%?

351.       Линия имеет сопротивление R = 300 Ом. Какое напряжение должен иметь генератор, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности P = 25 кВт потери в лини не превышали 4% передаваемой мощности?

352.       При подключении вольтметра с сопротивлением RV = 200 Ом непосредственно к зажимам источника он показывает U = 20 В. Если же этот источник замкнуть на сопротивление R = 8 Ом, то ток в цепи становится I = 0,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

353.       Имеются два резистора с сопротивлениями R1 = 2 Ом и R2 = 4,5 Ом. Их подключают к источнику тока сначала параллельно, а затем последовательно. При каком значении внутреннего сопротивления r источника тока в обоих случаях во внешней цепи выделяется одинаковая мощность?

354.       К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи ε = 24 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность P = 80 Вт. Вычислить силу тока I в цепи и КПД η нагревателя.

355.       Определите ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R1 = 50 Ом ток в цепи I1 = 0,2 А, а при R2 = 110 Ом ток в цепи I2 = 0,1 А.

356.       Определить ток короткого замыкания для источника, который при токе в цепи I1 = 10 А имеет полезную мощность P1 = 500 Вт, а при токе I2 = 5 А полезную мощность P2 = 375 Вт.

357.       При поочередном подключении к источнику тока двух электрических нагревателей с сопротивлениями R1 = 3 Ом и R2 = 48 Ом в них выделяется одинаковая мощность P = 1,2 кВт. Определите силу тока короткого замыкания Iз источника.

358.       Когда сопротивление внешней части источника тока уменьшили на 30%, ток увеличился на 30%. На сколько процентов увеличился ток, если сопротивление внешней части цепи уменьшили на 50%?

359.       Величина тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом нарастает в течение времени t = 5 с по линейному закону от I1 = 2 A до  I2 = 12 A. Определить теплоту, выделившуюся в этом проводнике за первую, и пятую секунды.

360.       Электропечь должна давать количество теплоты Q = 0,1 МДж за время t = 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечения S = 0,5 мм2, если печь предназначается для сети с напряжением U = 36 В? Удельное сопротивление нихрома ρ = 1,2 мкОм∙м.

361.       Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 6), если ЭДС источника тока ε1 = 50 В, ε2 = 40 В, внутренние сопротивления источников r1 = 5 Ом, r2 = 2 Ом, а R1 = 30 Ом, R2 = R3 = 20 Ом.

362.       Найти величину тока через сопротивление R3, если R1 = 1,7 Ом, R2 = 2,75 Ом, R4 = 2,25 Ом, R5 = 3,3 Ом, ЭДС источников тока одинаковы и равны ε = 1 В (рис. 7).

363.       Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 8), если R1 = R2 = R3 = R4 = 1000 Ом, ε1 = 1,5 В, ε2 = 1,8 В.

364.       В цепи (рис. 9) ЭДС источника тока ε = 5 В, внутреннее сопротивление источника тока r = 0,1 Ом, R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 3 Ом. Найти силы токов в резисторах R2 и R3.

365.       Определить силу тока, текущего через элемент ε2 (рис. 10), если ε1 = 1 В, ε2 = 2 В, ε3 = 3 В, r1 = 1 Ом, r2 = 0,5 Ом, r3 = 0,25 Ом, R1 = 1 Ом, R2 = 0,4 Ом.

366.       На рис. 11 ε1 = 10 В, ε2 = 20 В, ε3 = 40 В, сопротивления R1 = R2 = R3 = 10 Ом. Определите силу токов, протекающих через сопротивления и источники. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

367.       В электрической цепи, изображенной на рис. 12, R1 = 100 Ом, R2 = 50 Ом, R3 = 20 Ом, ЭДС элемента ε1 = 2 В.Через гальванометр идет ток IG = 50 мА в направлении указанном стрелкой. Определить ЭДС ε2. Сопротивлением гальванометра и внутренним сопротивлением элемента пренебречь.

368.       Три одинаковых элемента с ЭДС ε = 6 В и резисторы с сопротивлением R = 12 Ом каждый включены в цепь, изображенную на рис. 13. Найдите мощность, выделяющуюся на всех сопротивлениях схемы. Внутренними сопротивлениями элементов пренебречь.

369.       Две батареи аккумуляторов ε1 = 10 В, ε2 = 8 В, r1 = 1 Ом, r2 = 2 Ом и реостат R = 6 Ом соединены, как показано на рис. 14. Найти силу тока в батареях и реостате.

370.       Три батареи с ЭДС ε1 = 12 В, ε2 = 5 В, ε3 = 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r = 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов I, идущих через каждую батарею.

Рисунок 6           Рисунок 7           Рисунок 8

Рисунок 9           Рисунок 10        Рисунок 11

Рисунок 12        Рисунок 13        Рисунок 14

401.       Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи силы I = 60 А в одном направлении, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определите магнитную индукцию B в точке, находящейся на расстоянии r1 = 5 см от одного и на расстоянии r2 = 12 см от другого.

402.       Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи силы I = 15 А в противоположных направлениях, расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определите магнитную индукцию B в точке, находящейся на расстоянии r = 5 см от каждого проводника.

403.       Ток I = 60 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии d = 20 см.

404.       По тонкому проводу, изогнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 80 см и b = 60 см, течет ток силы I = 25 A. Определите напряженность магнитного поля H в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

405.       По тонкому проволочному кольцу течет ток. Как нужно изменить силу тока в проводнике, что, придав проводнику форму квадрата магнитная индукция в центре контура не изменилась?

406.       Найти величину тока в бесконечно длинном проводнике, который имеет квадратный изгиб, изображенный на рис. 16 со стороной a = 15 см, если модуль магнитной индукции магнитного поля в точке А, равен В = 50 мкТл.

407.       Индукция магнитного поля в центре                  

Рисунок 16

кругового витка радиусом R = 11 см равна B = 80 мкТл. Найти индукцию магнитного поля на оси витка на расстоянии d = 10 см от его плоскости.

408.       Определите магнитную индукцию B в точке A (см. рис. 17), если по проводнику течет ток I = 10 A, а сторона треугольника a = 5 см.

409.       Маленький шарик с зарядом q = 5∙10-7 Кл, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длины L = 1 м, движется равномерно по окружности в горизонтальной плоскости так, что               

Рисунок 17

нить все время образует с вертикалью угол α = 60o. Определите напряженность магнитного поля в центре окружности, рассматривая движение шарика как круговой ток.

410.       Определить магнитную индукцию поля, создаваемого током I = 30 A, текущим по проводу, согнутому в виде правильного треугольника со стороной  a = 30 см, в вершине правильного тетраэдра для которого этот треугольник служит основанием.

Сила Лоренца. Сила Ампера

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле c индукцией B со скоростью υ, со стороны магнитного поля действует сила называемая силой Лоренца

 ,

причем модуль этой силы равен  .

Направление силы Лоренца может быть определено по правилу левой руки: если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца

Сила Ампера это сила, которая действует на проводник, по которому течет ток I, находящийся в магнитном поле

 ,

Δl – длина проводника, причем направление  совпадает с направлением тока в проводнике.

Модуль силы Ампера:  .

Два параллельных бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами I1 и I2 взаимодействуют между собой с силой

 ,

где l – длина участка проводника, r – расстояние между проводниками.

411.       α-частица влетает по нормали в область поперечного однородного магнитного поля с индукцией В = 0,4 Тл. Размер области h = 0,5 м. Найти скорость частицы, если после прохождения магнитного поля она отклонилась на угол φ = 30° от первоначального направления.

412.       Электрон движется по окружности радиуса R = 10 мм в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. Какова кинетическая энергия и период обращения электрона? Найти радиус окружности по которой двигалась бы α-частица в данном поле, имея скорость вращения такую же как и электрон.

413.       Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны Rp траектории протона больше радиуса кривизны Re траектории электрона?

414.       Найти кинетическую энергию W (в электрон-вольтах) α-частицы, движущейся по дуге окружности радиусом R = 80 см в магнитном поле с индукцией B = 3 Тл.

415.       Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью υ = 2·106 м/с. Индукция магнитного поля B = 0,45 Тл, радиус окружности R = 6 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W = 27 кэВ.

416.       Протон, кинетическая энергия которого W = 250 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению его движения. Индукция магнитного поля B = 0,5 Тл. Найти силу F, действующую на протон, радиус R окружности по которой движется частица и период обращения его T.

417.       Найти отношения q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью υ = 106 м/c в однородное магнитное поле напряженностью H = 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R = 8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона, α-частицы.

418.       Электрон, ускоренный разностью потенциалов Δφ = 10 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 30° к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля B = 2 мТл. Найти радиус и шаг винтовой траектории.

419.       Однородные магнитное и электрическое поля направлены взаимно перпендикулярно. Напряженность электрического поля Е = 0,5 кВ/м, индукция магнитного поля В = 1 мТл. Определите, с какой скоростью υ и в каком направлении должен лететь электрон, чтобы двигаться прямолинейно.

420.       Однозарядные ионы, массовые числа которых А1 = 20 и А2 = 22, разгоняются в электрическом поле при разности потенциалов Δφ = 4·103 В, затем влетают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,25 Тл перпендикулярно магнитным линиям и, описав полуокружность, вылетают двумя пучками. Определить расстояние между этими пучками. Заряд одновалентного иона q = 1,6·10-19 Кл, атомная единица массы m0 = 1,66·10-27 кг.

421.       Заряженные частицы, заряд которых q = 3,2·10-19 Кл, ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл и частотой ускоряющего напряжения ν = 6 МГц. Найти кинетическую энергию частиц в момент, когда они движутся по радиусу R = 2 м.

422.       Винтовая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр d = 50 мм и шаг l = 150 мм. Индукция поля B = 4 мТл. Определить скорость электрона υ.

423.       В циклотроне для тяжелых ионов в Дубне ионы неона разгоняются до энергии W = 100 МэВ. Диаметр дуантов d = 310 см, индукция магнитного поля в зазоре В = 1,1 Тл, ускоряющий потенциал Δφ = 300 кВ. Определить кратность ионизации атома неона, полное число оборотов иона в процессе ускорения, а также частоту изменения полярности ускоряющего поля.

424.       Определите удельный заряд частиц, ускоренных в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией B = 1,7 Тл при частоте ускоряющего напряжения ν = 25,5 МГц.

425.       На горизонтальных рельсах, расстояние между которыми l = 1524 мм, лежит стержень, составляющий с рельсами угол α = 90°. Определите силу тока I, который надо пропустить по стержню, чтобы он пришел в движение, считая, что рельсы и стержень находятся в вертикальном однородном магнитном поле индукции В = 140 мТл. Масса стержня m = 0,7 кг, коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,05.

426.       По двум одинаковым плоским прямоугольным контурам со сторонами а = 30 см и  b = 40 см текут токи силы I1 = 10 А и I2 = 5 А. Определите силу F взаимодействия контуров, если плоскости контуров параллельны, а расстояние между соответствующими сторонами контуров составляет d = 5 мм.

427.       Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти угол α между направлениями вектора В и тока I, если на провод действует сила F = 10 мН.

428.       Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных прямых проводов, находящихся на расстоянии d = 10 мм друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I = 60 А. Определить силу взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.

429.       Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d1 =14 см друг от друга. По проводникам в противоположных направлениях текут токи I1 = 10 А и I2 = 30 А. Какую работу A (на единицу длины проводников), надо совершить чтобы сдвинуть эти проводники до расстояния d2 = 4 см?

Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Индуктивность. ЭДС самоиндукции

Магнитным потоком (потоком вектора магнитной индукции  ) сквозь контур называют физическую величину

 ,

где S – площадь поперечного сечения контура, φ – угол между направлением вектора магнитной индукции   и нормалью к площадке S.

Явление электромагнитной индукции – это явление возникновения в контуре ЭДС индукции при всяком изменении магнитного потока Ф сквозь поверхность, охватываемую контуром.

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в контуре пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф сквозь поверхность, натянутую на этот контур

 .

Правило Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Изменение магнитного потока может достигаться изменением тока в самом контуре (явление самоиндукции). Тогда ЭДС самоиндукции будет равным

 ,

где L – индуктивность проводника.

Индуктивность соленоида  ,

n – число витков на единицу длины соленоида, l – длина соленоида, S – площадь поперечного сечения.

Энергия магнитного поля, созданного проводником с током I и индуктивности L равна:

 .

Изменение магнитного потока может достигаться также изменением тока в соседнем контуре (явление взаимной индукции). При этом

 ,

где   – взаимная индуктивность контуров.

430.       Проводник длины l = 50 см с током силы I = 15 А находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Вектор магнитной индукции составляет с проводником угол α = 30°. Определите работу А, которая была совершена внешней силой при перемещении проводника на расстояние d = 60 см в направлении, перпендикулярном магнитному полю.

431.       Виток изолированного провода перегибают, придавая ему вид «восьмерки», и помещают в однородное магнитное поле, так, что плоскость «восьмерки» перпендикулярна направлению поля. Длина провода l = 90 см. Петли «восьмерки» можно считать окружностями с отношением радиусов R1/R2 = 1:2. Какой ток пройдет по проводу, если поле будет убывать с постоянной скоростью 5 Тл/с? Сопротивление витка R = 0,05 Ом.

432.       В однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл расположен проволочный виток так, что плоскость перпендикулярна магнитному полю. Площадь, охватываемая контуром витка, равна S = 50 см2. Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка на угол φ = 90o через гальванометр проходит заряд, равный q = 4·10-3 Кл. Найти сопротивление витка.

433.       Скорость летящего горизонтально самолета υ = 1100 км/ч. Определите разность потенциалов Δφ, возникающую между концами крыльев этого самолета, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна В = 0,5·10-4 Тл, а размах крыльев самолета l = 15 м.

434.       В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,05 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной l = 0,75 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определите число оборотов в секунду, при котором на концах стержня возникает разность потенциалов Δφ = 0,2 В.

435.       Какой вращающий момент испытывает рамка с током I = 10 А при помещении ее в однородное магнитное поле с магнитной индукцией B = 0,5 Тл, если рамка содержит N = 50 витков площадью S = 20 см2, а ее нормаль образует с вектором индукции магнитного поля угол α = 30o?

436.       Квадратная рамка с током I1 = 1 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток I2 = 7 А. Сторона рамки a = 10 см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии, которое в два раза больше стороны рамки. Найти механическую работу, которую нужно совершить для поворота рамки вокруг оси на 180o, если токи поддерживают неизменными.

437.       Катушка длиной l = 70 см и диаметром d = 2 см содержит N = 600 витков. По катушке течет ток I = 5 A. Определите: индуктивность катушки, магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.

438.       За время t = 2 мс в соленоиде, содержащем N = 500 витков, магнитный поток изменился с Ф1 = 15 мВб, до Ф2 = 5 мВб. Определить ЭДС индукции εi в соленоиде.

439.       В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл находится виток площади S = 100 см2, расположенный перпендикулярно линиям индукции. Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой заряд q пройдет по витку при выключении поля?

440.       Энергия магнитного поля в катушке уменьшилась за счет изменения тока в ней в n = 2 раза в течение времени t = 0,1 с. Индуктивность катушки L = 0,24 Гн, первоначальный ток в катушке I0 = 10 А. Определите ЭДС самоиндукции εs в катушке, считая, что сила тока зависит от времени линейно.

441.       В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,3 Тл равномерно с частотой ν = 360 мин-1 вращается рамка, содержащая N = 1000 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 50 см2, ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.

442.       При изменении тока от I1 = 5 А до I2 = 10 А в соленоиде, содержащем N = 500 витков, его магнитный поток увеличился на ΔФ = 4·10-3 Вб. Чему равна средняя ЭДС самоиндукции εs, возникающая в соленоиде, если изменение тока произошло за время t = 0,05 с.

443.       Рамка площадью S = 100 см2, из проволоки сопротивлением R = 1 Ом вращается с угловой скоростью ω = 10π рад/с в однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,1 Тл. Ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна к вектору магнитной индукции. Определить количество теплоты, которое выделяется в рамке за N = 103 оборотов. Самоиндукцией пренебречь.

444.       Определите период Т колебаний контура, в состав которого входят катушка (без сердечника) длины l = 100 см и площади сечения σ = 2 см2, имеющая N = 1000 витков, и воздушный конденсатор, состоящий из двух пластин площади S = 50 см2 каждая. Расстояние между пластинами конденсатора равно d = 5 мм. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.

445.       Четыре одинаково заряженных конденсатора емкостью С = 25 мкФ каждый соединяют в батарею и подключают к катушке, активное сопротивление которой R =10 Ом и индуктивность L = 0,05 Гн. Во сколько раз будут отличаться периоды затухающих колебаний, если конденсаторы один раз соединены параллельно, а второй — последовательно?

446.       Ток в колебательном контуре зависит от времени по закону I(t) = I0sinω0t, где I0 = 16 мА, ω0 = 4·104 c-1. Емкость конденсатора С = 2 мкФ. Определите индуктивность L контура и напряжение U на конденсаторе в момент времени t = 0. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.

447.       Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 1,6 мГн и конденсатора емкости С = 0,04 мкФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора Umax = 200 В. Определите максимальную силу тока Imax в контуре. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.

448.       Последовательно соединенные резистор с сопротивлением R = 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением Um = 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи Im = 0,5 А. Определите разность фаз между током и внешним напряжением.

449.       Уравнение изменения величины тока в колебательном контуре со временем дается в виде I = 0,5sin100πt А. Индуктивность контура L = 0,5 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора, максимальную энергию электрического поля.

450.       Конденсатор емкостью С = 4,6 нФ соединен с катушкой индуктивности L = 25 мкГн с сопротивлением R = 5 Ом. Определите резонансную частоту контура.

451.       Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 0,4 Гн и конденсатора емкостью С = 0,5 мкФ. Конденсатор зарядили до напряжения U0 = 4 В. Какими будут ток, напряжение и заряд в моменты времени, когда отношения энергии электрического и магнитного поля равны 0, ½?             

452.       Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 3 мкФ и катушки индуктивностью L = 0,2 Гн и сопротивлением R = 12 Ом. Определить логарифмический декремент затухания колебаний.

453.       Определить активное сопротивление колебательного контура, индуктивность которого L = 1 Гн, если через t = 0,1 с амплитудное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора уменьшилось в 4 раза.

301. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны 610-5 см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. На каком расстоянии от центра экрана находится три первые светлые полосы.

302. Во сколько раз увеличится ширина интерференционной полосы на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр заменить красным. Длина волны зеленого излучения равна 510-5 см, красного –6,510-5 см.

303. На мыльную пленку (n = 1,33) падает белый свет под углом 450. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет ( = 610-5 см).

304. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн, равной 1,8 мм.

305. На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм.

306. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4 мм и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

307. Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом, падающим нормально. После того как пространство между линзой и стеклянной пластикой заполнили жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления жидкости.

308. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы для света с длиной волны 0,6 мкм ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?

309. На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определить угол α между поверхностями клина, если расстояние между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм. Показатель преломления стекла равен 1,55.

310. На мыльную плёнку, показатель преломления которой равен 1.3, по нормали к поверхности падает пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине плёнки отражённый свет с длиной волны

0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?

311. На щель шириной 210-3 см нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 510-5 см. Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума.

312. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на миллиметр. На решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка? Найти общее число дифракционных максимумов.

313. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 2,2 мкм, если угол между максимумами второго и третьего порядков спектра равен 150.

314. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков частично перекрываются. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница ( = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?

315. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Угол дифракции для натриевой линии с длиной волны 589 нм составляет 1708. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции, равный 24012. Найти длину волны этой линии и число штрихов на 1 мм решетки.

316. Какой наименьшей разрешающей способностью должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (578 нм и 580 нм)? Какое наименьшее число штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?

317. Излучение рентгеновской трубки падает на кристалл кальция. Наименьший угол между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей равен 2036. Постоянная решетка кальцита равна 3,0410-8 см. Под каким напряжением работает рентгеновская трубка?

318. Какой должна быть ширина щели, чтобы первый дифракционный минимум можно было наблюдать под углом 30 ? Лучи красного света с длиной волны 760 нм падают по нормали к плоскости щели.

319. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны 0,15 нм. Расстояние между атомными плоскостями кристалла равно 0,28 нм. Под каким углом к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка?

320. На грань кристалла падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны 0,125 нм. Под углом α=31 к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка. Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла.

321. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч полностью поляризован при угле преломления, равном 300.

322. Предельный угол полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 430. Определить угол Брюстера для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

323. Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, плоскости пропускания которых образуют между собой угол . Интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Принимая коэффициент поглощения поляризатора и анализатора равным 0,08, найти угол .

324. Чему равен угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через них, уменьшается в четыре раза? Поглощением света пренебречь.

325. Раствор глюкозы с концентрацией 280 кг/м3, содержащейся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на 320. Определить концентрацию глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол 240.

326. Пластинку кварца толщиной 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол 530. Определить толщину пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.

327. Пучок естественного света падает на поляризатор, состоящий из N=5 поляризационных пластинок. Плоскость поляризации каждой из пластинок повернута на 10 по часовой стрелке относительно плоскости поляризации предыдущей пластинки. Какая доля интенсивности падающего света пройдет через поляризатор? Поглощением света пренебречь.

328. Под каким углом должны наблюдать отраженный от кристалла каменной соли луч, чтобы он был максимально поляризован? Падающий луч неполяризован, показатель преломления каменной соли

n=1,54.

329. Луч неполяризованного света падает под углом Брюстера на поверхность стекла с показателем преломления n=1,5. Найти отношение интенсивности отраженного света к интенсивности падающего света.

330. Неполяризованный свет падает на стекло под углом полной поляризации. Определить коэффициент отражения стекла, если его показатель преломления равен 1,54.

331. Рентгеновские лучи с длиной волны 0,02 нм испытывают комптоновские рассеяния под углом 900. Найти: 1) изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии; 2) кинетическую энергию электрона при отдаче; 3) импульс электрона отдачи.

332. Определить импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол, равный 1800.

333. В результате комптоновского рассеяния  - кванте с энергией 2 МэВ его длина волны изменилась на 30%. Определить кинетическую энергию электрона отдачи.

334. Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол 1800? Энергия фотона до рассеяния равна 0,225 МэВ.

335. Вольфрамовая нить накаливается в вакууме током 1 А до температуры Т1 = 3000 К? При какой величине тока нить накалится до температуры Т2 = 3000 К? Отношение энергетической светимости вольфрама к энергетической светимости абсолютно черного тела при температурах Т1 и Т2 равны 0,115 и 0,334, а удельное сопротивление вольфрама 25,710-8 Омм, 96,210-8 Омм cоответственно.

336. Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке равна 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,3. Найти величину излучающей поверхности спирали.

337. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При напряжении 127 В через лампочку течет ток 0,31 А. Найти температуру спирали. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.

338. Определить длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: 1) спираль электрической лампочки (Т1=3000 К); 2) солнце (Т2=6000 К). Считать, что источники излучают как абсолютно черное тело.

339. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимости тела и максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости.

340. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 108 Вт. Найти величину излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна 710-5 см.

341. Найти длину волны де Бройля для  - частицы, нейтрона и молекулы азота, движущихся со средней квадратичной скоростью при температуре 250С.

342. Вычислить кинетическую энергию электрона, молекулы кислорода и частицы, радиус которой 0,1 мкм и плотность 2000 г/м3, если каждой из этих частиц соответствует длина волны де Бройля 100 пм.

343. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 510 кВ. Определить длину волны де Бройля, учитывая релятивистские эффекты.

344. Какова неопределенность скорости электрона в атоме водорода? Во сколько раз неопределенность скорости больше скорости электрона на первой боровской орбите? Считать, что наибольшая ошибка в определении координаты электрона будет того же порядка, что и размер атома водорода (d   10-10м).

345. Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует примерно 10-7 с. Какова неопределенность энергии в этом состоянии?

346. Наименьшая неточность, с которой можно найти координату электрона в атоме водорода, порядка

10-10 м. Найти неопределенность средней кинетической энергии электрона в невозбужденном атоме водорода.

347. Диаметр пузырька в жидководородной пузырьковой камере составляет величину порядка 10-7 м. Оценить неопределенность скоростей электрона и  - частицы в такой камере, если неопределенность координаты принять равной диаметру пузырька.

348. Ширина следа электрона на фотографии, полученной с помощью камеры Вильсона составляет 10-3 м. Найти неопределенность скорости.

349. Вычислить длины волн де Бройля электрона, протона и атома урана, имеющих кинетическую энергию 100 эВ.

350. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его длина волны де Бройля уменьшилась от 100 до 50 пм?

351. Во сколько раз увеличится радиус орбиты электронов у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его фотоном энергией 12,09 эВ?

352. Пользуясь представлениями модели атома Резерфорда-Бора, вывести формулу скорости движения электрона по орбите. Вычислить его скорость на двух первых электронных круговых орбитах в атоме водорода. На какой орбите скорость электрона атома водорода равна 734 км/с?

353. Переход электрона в атоме водорода с n - й на к - ю орбиту (к = 1) сопровождается излучением фотона с длиной волны  = 102,6 нм. Найти радиус n - й орбиты.

354. Атом водорода переведен из нормального состояния в возбужденное, характеризуемое главным квантовым числом 2. Найти энергию, необходимую для перевода атома водорода в указанное возбужденное состояние.

355. При переходе электрона водородного атома с одной из возможных орбит на другую, более близкую к ядру, энергия атома уменьшается на 1,892 эВ. Определить длину волны излучения.

356. Электрон, находясь в атоме водорода в первом возбужденном состоянии, поглотил фотон с длиной волны  λ=4.86·10-7 м. Определить энергию электрона, поглотившего фотон. Какое значение имеет главное квантовое число n?

357. Электрон переходит из основного состояния в первое возбужденное в двух случаях 1) в ионе Не+ ; 2) в ионе Li++ . В каком случае и во сколько раз поглощенная энергия больше ?

358. Смогут ли однократно ионизированные атомы гелия или двукратно ионизированные атомы лития перейти в возбужденное состояние, если их облучить фотонами с энергией 48.36 эВ ?

359. Какую минимальную дополнительную энергию должен получить электрон, находящийся в первом возбужденном состоянии в ионе гелия (He+ ), чтобы оторваться от ядра?

360. Как и во сколько раз изменится по абсолютной величине полная энергия электрона в атоме водорода при его переходе из состояния с n=6 в состояние с главным квантовым числом n=2 ? Определить длину волны испущенного при этом фотона.

361. Наблюдая за изменением количества ядер изотопа   в изделиях из дерева, можно определить их возраст. Определить возраст изделия из дерева, если известно, что число ядер изотопа   в нем уменьшилось в 3 раза по сравнению со свежей древесиной. Период полураспада   составляет 5570 лет.

362. Сколько  - частиц излучает 1 г тория   за 1 с?

363. Какое количество энергии освободится, если разделятся все ядра, содержащиеся в 1 г  . При делении ядра освобождается энергия 200 МэВ.

364. Сколько ядер   должно делится в 1 секунду, чтобы тепловая мощность ядерного реактора была равна 1 Вт? При каждом распаде ядра выделяется энергия 200 МэВ.

365. Тепловая мощность ядерного реактора 10000 кВт. Какое количество   потребуется употребить реактору в сутки? При каждом распаде ядра выделяется энергия 200 МэВ.

366. Атомная электростанция мощностью 500000 кВт имеет КПД 20%. Определить годовой расход ядерного горючего, если за каждый акт деления   выделяется 200 МэВ энергии. Сравнить полученный результат с годовым расходом каменного угля тепловой электростанции той же мощности при КПД 75%. Теплота сгорания каменного угля 30 МДж/кг.

367. Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей 0,1 кг  в сутки, если КПД станции равен 16%. За каждый акт деления   выделяется 200 МэВ энергии.

368. Сколько   производит реактор мощностью 100 МВт в течение месяца, если принять, что в среднем при одном акте деления ядра   возникает 1,5 ядра плутония?

369. В проекте термоядерного реактора предполагается использовать реакцию . Однако трития в природе не существует. Его можно получать в том же реакторе за счет реакции . Пользуясь законами сохранения заряда и массы ядер, определить характеристики неизвестного ядра и энергию реакции.

370. Вычислить КПД двигателей атомного ледокола, если их мощность 3,2104 кВт, а атомный реактор расходует 200 г урана-235 в сутки. Вследствие деления одного ядра атома выделяется энергия 200 МэВ.

371. Найти период полураспада радиоактивного изотопа, если его активность через 10 суток уменьшилась на 25 % по сравнению с первоначальной. Через какое время останется 25 % исходного количества ядер этого изотопа.

372. Активность радиоактивного изотопа за 20 суток уменьшилась в 3 раза. Найти среднее время жизни этих ядер этого изотопа. Во сколько раз уменьшится активность через 60 суток ?

373. Количество ядер радиоактивного изотопа за 6 месяцев уменьшилась в 8 раз. Найти период полураспада этого изотопа. За какое время количество ядер уменьшится в 32 раза ?

374. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 100 атомов. Во сколько раз уменьшится исходное число ядер этого изотопа за время 10000 с. Найти период полураспада этого изотопа.

375. Найти период полураспада и среднее время жизни ядер радиоактивного изотопа, если за 5 часов распадается 25 % от начального количества ядер. Какая часть ядер от их начального числа останется через 10 часов ?

376. Счетчик радиоактивного излучения, помещенный вблизи изотопа Na24 в начале регистрировал 204 отсчета за одну секунду. Через сутки он регистрировал лишь 68 отсчетов в секунду. Найти период полураспада изотопа. За какое время активность препарата уменьшится в 17 раз.

377. Период полураспада ядер трития 1H3 составляет 12 лет. Найти активность 0.001 моля “сверхтяжелой воды”. Какое количество ядер гелия 2He3 образуется в результате распада ядер трития за 6 лет?

378. Какое количество гелия (в молях) образуется из 0.002 молей альфа-радиоактивного препарата за время равное удвоенному значению периоду полураспада? Какое число ядер изотопа останется нераспавшимся за это время?

379. Какое количество теплоты выделится при распаде 0.01 моля альфа-радиоактивного изотопа за время, равное половине периода полураспада. Энергия, которая выделяется при альфа-распаде составляет 5.5 МэВ.

380. 10 миллиграмм альфа-радиоактивного препарата висмута Bi214 с периодом полураспада 20 минут заключены в герметичную капсулу, объемом 10 см3 . Найти приращение давления в капсуле (за счет образования гелия) через 10 мин. после ее закрытия, если температура капсулы 300 К ?