Физика ДКР ВГКС БГАС

Витебский филиал

Задание на домашнюю контрольную работу по учебному предмету «Физика» для учащихся ЗФПО

Таблица 1

ЗАДАНИЕ

1. Электрон движется в плоскости ХОУ. Уравнение движения его имеет вид . Найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения точки. Найти модули этих величин в момент времени t = 2 с.
2. Электрон движется в плоскости ХОУ. Уравнение движения его имеет вид . Определить зависимости от времени векторов скорости и ускорения, а также модули этих величин в момент времени t = 1 с.
3. Движение материальной точки задано уравнением . Найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения точки. Найти значения модулей этих величин в момент времени t = 2 с.
4. Движение материальной точки задано уравнением . Найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения точки. Найти значения модулей этих величин в момент времени t = 1 с.
5. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей час­тоте 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь замед­ленно, сделал до остановки N = 75 оборотов. Каково угловое ус­корение вентилятора и сколько времени прошло с момента выключе­ния вентилятора до полной его остановки.
6. Точка обращается по окружности радиусом R = 1,0 м. Уравнение движения точки φ = At+ Bt³, где А = 1,0 рад/с, В = 0,5 рад/с³. Определить тангенциальное а_τ, нормальное а_n и полное ускорения
   точки в момент времени t = 4 с.
7. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависи­мость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct³, где В = 2 рад/с , с = 1 рад/с³. Для точек, лежа­щих на ободе колеса, найти через t = 2 с после начала движения следующие величины: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) тангенциальное и нормальное ускорения.
8. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как φ = At², где А = 0,2 рад/с². Найти полное ускорение точки на ободе колеса б момент времени t = 2,5 с, если линейная скорость точек обода в этот момент υ = 0,65 м/с.
9. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = Аt + Bt + Ct² + Dt³, где А = 1 рад; В = 1 рад/с; С = 1 рад/c²; D = 1 рад/с³. Найти ра­диус колеса, если известно, что к концу второй секунды движе­ния нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно а_п = 3,46*10²м/с².
10. Материальная точка массой m = 2 кг движется под дей­ствием некоторой силы согласно уравнения X = А + Bt + Ct² + Dt³, где С = 1 м/с², Д = - 0,2 м/с³. Найти значение этой силы в мо­мент времени t = 2 с. В какой момент времени сила равна нулю?
11. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 45°. Зависимость пройденного телом расстоя­ния S от времени дается уравнением S = Ct², где С = 1,73 м/с². Найти коэффициент трения тела о плоскость.
12. К бруску массой m, лежащему на горизонтальной плоскости, приложена сила F = mg/З, под действием которой тело движется прямолинейно. Угол между направлением силы и горизонтом а = 60°. Определить ускорение движения тела, если коэффициент трения тела о плоскость равен μ = 0,1.

1. Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири А и В равной массы m₁ = m₂ = 10 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен μ = 0,1. Найти ускоре­ние, с которым движутся гири, и силу натяжения нити.

1. Шар массой m₁ = 10 кг сталкивается с шаром массой m₂ = 4 кг. Скорость первого шара υ₁ = 4 м/с, второго –

υ₂ = 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: а) когда малый шар нагоняет большой шар, двигающийся в том же нап­равлении; б) когда шары двигаются навстречу друг другу. Удар считать прямым, неупругим.

1. Пуля массой m₁ = 10 г, которая летит горизонтально со скоростью υ = 500 м/с, попадает в подвешенный на нити шар мас­сой m₂ = 2 кг и застревает в нем. Определить, какая часть кине­тической энергии при ударе перейдет во внутреннюю энергию?
2. Материальная точка массой m = 1 кг вращается вокруг оси, на расстоянии г = 0,2 м от нее. Уравнение вращения материальной точки. задано в виде φ = А + Bt² + Ct³ , где А = 5 рад, В = 4 рад/с², С = 1 рад/с³. По какому закону меняется момент сил, действующих на материальную точку?  Какова величина момента сил М в момент времени t = 2 с?
3. Маховик в виде сплошного диска радиусом R = 0,2 м и массой т = 50 кг раскручен до частоты вращения n₁ = 480 об/мин и предоставлен сам себе. Под действием силы трения маховик оста­навливается через t = 50 с. Найти момент М силы трения. Момент инерции диска J = mR²/2.
4. Вал массой m = 10 кг и радиусом R = 5 см вращается с частотой n = 10 об/с. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F = 50 Н, под действием которой вал останавливается через t = 10 с. Определить коэффициент трения μ .  Момент инерции вала J = mR²/2.
5. На краю платформы в виде диска, вращающейся с угловой скоростью ω = 4 рад/с, стоит человек, массой m = 80 кг. Приняв человека за материальную точку, найти угловую скорость платфор­мы, если человек перейдет в центр платформы. Масса платформы М = 400 кг. Трением пренебречь.
6. Маховик в виде диска массой m = 80 кг и радиусом R = 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А нужно со­вершить, чтобы сообщить маховику частоту n = 10 об/с?
7. В баллоне находится идеальный газ при давлении 4·10⁷ Па и температуре 300 К. Затем 60% содержащегося в баллоне газа выпустили, а температура понизилась до 240 К. Под каким давлением находится оставшийся в баллоне газ?
8. Азот находится в баллоне объемом V₁ = 3 л под давлением Р₁ = 1,5 атм, а кислород в баллоне объемом V₂ = 5 л под давлением P₂ = 2 атм. Определить давление в системе после того, как баллоны соединили, если температура Т = 300 К не изменилась.
9. В сосуде объемом 1,5 л находится смесь кислорода и углекислого газа при температуре 27°С. Давление р=2 МПа. Определите массы кислорода и углекислого газа, если масса смеси 400 г.
10. Азот массой m = 5 кг, нагретый на ΔТ = 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу; изменение ΔU внутренней энергии и совершенную газом работу А.
11. Азот массой m = 0,1 кг был изобарно нагрет от темпера­туры T₁ = 200 К до температуры T₂ = 400 К. Определить работу А. совершенную газом, полученное им количество теплоты Q и изменение ΔU внут­ренней энергии азота.
12. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6кг, занимающий объем V₁ = 1,2 м³ при температуре Т = 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V₂ = 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты Q, со­общенное газу.
13. Одноатомный газ занимает объем 3 м³ и находится под давлением 3·10⁵ Па. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 5 м³, а затем при постоянном объеме до давления 5,5·10⁵ Па. Определить количество теплоты, переданное газу. Построить график процесса.
14. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением P₁ = 200 кПа. При нагревании газ расши­рился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до Р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную газом работу А и количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.
15. Холодильник тепловой машины, работающий по циклу Карно, имеет температуру T₂ = 290 К. Какова температура нагревате­ля, если за счет количества теплоты Q₁ = 4,19 кДж, получаемого
    от нагревателя, машина совершает работу 1,5 кДж? Определить коэффициент полезного действия тепловой машины.
16. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117°С, а холодильника 27°С. Количество теплоты, получаемой машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику за 1 с.
17. Два точечных заряда q₁ = 4 нКл и q₂ = - 16 нКл нахо­дятся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность поля равен кулю. Чему равен потенциал в этой точке?
18. Два точечных заряда q₁ = 2 нКл и q₂ = 8 нКл находятся в вакууме на расстоянии l = 6 см друг от друга. Найти положение точки, в которой напряженность поля равна нулю. Чему равен по­тенциал в этой точке?
19. Два точечных заряда q₁ = 20 нКл и q₂= - 15 нКл рас­положены в двух противоположных вершинах квадрата, диагональ которого равна 10 см. Найти величину и направление напряженнос­ти поля в двух других вершинах этого квадрата. Чему равен потенциал поля в этих точках?
20. Металлическая сфера радиусом R = 10 см заряжена с по­верхностной плотностью σ = 8 нКл/м². Используя теорему Гаусса, определить напряженность электрического поля в точках, находя­щихся от центра сферы на расстояниях 8; 10; 15 см. Построить график зависимости Е(r).
21. Длинный цилиндр радиусом R = 2 см несет заряд, равно­мерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 1 нКл/м³. Используя теорему Гаусса, определить напряженность поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстояниях 1; 2 и 3 см. Построить график зависимости Е(r).
22. Сплошной шар радиуса R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м³. Используя те­орему Гаусса, определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от центра шара на расстояниях 3; 5 и 10 см. Построить график зависимости Е(r).
23. По четверти окружности радиусом R = 5 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 6*10^-5 Кл/м. Найти напряженность Е и потенциал φ поля в центре этой окружности.
24. Полукольцо радиусом R = 10 см равномерно, заряжено с линейной плотностью τ = 8*10^-5 Кл/м. Найти напряженность Е и потенциал φ поля в центре этой окружности.
25. Электрон летит от одной пластины до другой, разность потенциалов между пластинами U = 3 кВ, расстояние между пласти­нами d = 5 мм. Найти: а) уско­рение электрона; б) скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине; в) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.
26. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверх­ностной плотностью б = 35,4 нКл/м². По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить мини­мальное расстояние, на которое может подойти к плоскости элект­рон, если на расстоянии 1₀ = 5 см он имел кинетическую энергию W_к = 128·10^-19 Дж.
27. ЭДС батареи равна 120 В, R₃=30 Ом, R₂=60 Ом. Амперметр показывает 2 А. Найти мощность, выделяющуюся на сопротивлении R_1. Сопротивлениями батареи, амперметра и проводов пренебречь.

1. Сила тока в проводнике сопротивлением 50 Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А за 30 с. Определите количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.
2. Сила тока в проводнике сопротивлением 5 Ом равномерно убывает от 10 А до 0 А за 5 с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время.
3. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно возрастает от 0 до некоторого максимального значения за 5 с. Определить максимальное значение силы тока, если в проводнике выделяется 1000 Дж теплоты.
4. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания данного источника.
5. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно нарастает от 5 А до 10 А за время 50 с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время.
6. Длина каждого из медных проводов двухпроводной осветительной линии 300 м. Удельное сопротивление меди р_уд = 1,7·10^-8 Ом·м. Напряжение на зажимах генератора 116 В, у потребителя 110 В. Определить плотность тока в проводах в А/мм².
7. В электрическом кипятильнике вместимостью 2,2 л вода нагревается до 20°С до кипения за 32 мин. Определить силу тока, проходящую по обмотке нагревателя, если разность потенциалов между его концами равна 220 В и КПД нагревателя 70%.
8. Определить заряд, прошедший по проводнику сопротивлением R = 3 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от U₀ = 2 В до U = 4 В в течение времени τ = 20 с.
9. По проводнику сопротивлением R = 6 Ом прошел заряд q = 30 Кл. Найти количество теплоты, выделенное в проводнике, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение τ = 24 с.
10. По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой 40 А. Длина стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.
11. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 4 см, течет ток силой 20 А. Найти индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей квадрата.
12. Ток в 10 А идет по длинному проводнику, изогнутому как показано на рисунке. Найти индукцию магнитного поля в точке О, если радиус изогнутой части проводника 5 см.

1. Определить величину и направление индукции В магнитного поля, создаваемого током в точке О, в случае, изображенном на рисунке. Сила тока в проводнике I = 10 А, радиус полуокружности R = 2 см, угол φ = π.

1. Найти в точке О индукцию магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным проводником с током 5 А, изогнутого так, как показано на рисунке (R = 1 см).

1. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и, влетев в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл, стала двигаться по винтовой линии с шагом 6,5 см и радиусом 1 см. Определить удельный заряд частицы.
2. Заряженная частица, имеющая скорость 10⁵ м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл и стала двигаться по винтовой линии с шагом 6,28 см и радиусом 11 см. Определить период обращения частицы и отношение заряда частицы к ее массе.
3. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 9 мТл по винтовой линии, радиус которой 1 см и шаг 7,8 см. Определить период вращения электрона и его скорость.
4. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона 14·10⁷ м/с. Индукция магнитного поля 4·10³ Тл. Чему равны тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле? Масса электрона 9,1·10^-31 кг, заряд – 1,6·10^-19 Кл.
5. Определить силу, действующую на прямой проводник AD со стороны магнитного поля бесконечно длинного проводника с током I₁ = 10 А, если b = AD = 1 м, I₂ = 2А.

1. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 100 А. Определить работу при удалении рамки из магнитного поля, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине а = 2 см.
2. Проволочный виток радиусом 4 см, имеющий сопротивление 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. Плоскость витка составляет угол 30º с линиями индукции поля. Какой заряд протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?
3. Виток радиусом 20 см и сопротивлением 0,01 Ом вращается около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка, в магнитном поле с индукцией 0,0012 Тл с угловой скоростью 300 рад/с. Найти максимальное значение индукционного тока в витке.
4. Квадратная рамка со стороной а = 10 см помещена в магнитное поле, индукция которого изменяется с течением времени , где В₀ = 0,6 Тл и ω = 314 рад/с. Плоскость рамки перпендикулярна силовым линиям. Определить мгновенное значение ЭДС индукции в рамке в момент времени   t = 1 с.
5. Индукция магнитного поля изменяется по закону B = αt (α = 20 Т/с). Определить ЭДС, возникающую в круговом контуре, помещенном в это поле, если площадь кругового тока равна 8 см², а силовые линии вектора  составляют угол 30° с плоскостью витка.
6. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,2 Тл равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая 100 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки 100 см². Чему равна частота вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в рамке, 12,6 В?
7. Проволочное кольцо радиуса 0,1 м лежит на столе. Какой заряд пройдет по кольцу, если его расположить перпендикулярно поверхности стола? Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 0,5·10^-4 Тл, сопротивление кольца 3,14 Ом.
8. Плоская квадратная рамка со стороной 10 см находится в магнитном поле, индукция которого изменяется по закону . Плоскость рамки перпендикулярна . Определить количество теплоты, которое выделяется в рамке за первые 2 с, если сопротивление рамки 0,01 Ом.
9. Тонкий металлический стержень длиной l = 1200 мм вращается в однородном магнитном поле вокруг перпендикулярной к стержню оси, отстоящей от одного из его концов на расстоянии l₁ = 250 мм, делая 120 об\мин. Вектор магнитной индукции параллелен оси вращения и имеет величину 1·10^-3 Тл. Найти разность потенциалов, возникающую между концами стержня.
10. По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, скользит проводник длиной 1 м с постоянной скоростью 10 м\с. Концы рельсов замкнуты на постоянное сопротивление R = 2,0 Ом. Определить, какое количество теплоты выделяется в сопротивлении за 1 с. Сопротивлениями рельсов и проводника пренебречь.
11. Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение , а модуль скорости . Определите амплитуду A и начальную фазу  колебаний, если период Т = 2 с.
12. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид
    , см. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения 5 мН, потенциальная энергия W_n точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени.
13. Найти возвращающую силу в момент времени 1с и полную энергию материальной точки, совершающей колебания по закону , см. Масса материальной точки 10 г.
14. Полная энергия гармонических колебаний точки равна 10 мкДж, а максимальная сила, действующая на точку, равна 0,5 мН. Напишите уравнение движения этой точки, если период колебаний равен 4 с, а начальная фаза p/6.
15. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебательные движения, равна

3·10^-6 Дж, максимальная сила, действующая на тело 1,5·10^-3 Н, период колебаний 2 с, начальная фаза 60º. Какой вид будет иметь уравнение колебаний?

1. Определите отношение кинетической энергии точки. совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии в момент времени Т/6.
2. Гармонические колебания происходят по закону косинуса. Найти отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии для момента, когда смещение точки от положения равновесия составляет половину максимального значения.
3. Тело массой 10 г подвешено к пружине с коэффициентом упругости k = 10 Н/м и совершает вертикальные колебания в некоторой среде. Сколько колебаний должно совершить тело, чтобы амплитуда уменьшилась в 3 раза, если логарифмический декремент затухания λ = 0,01?
4. Гиря массой 500 г подвешена на пружине жесткостью 20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент затухания 0,004. Определить число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в два раза.
5. Чему равен логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t=1 мин амплитуда уменьшилась в 2 раза? Длина маятника 1 м.

Рассмотрено и утверждено на заседании фк ФиМОИ

Протокол № 1 от 30.08.2024г.

Зав. фк ФиМОИ _______ Е.В. Воропаева