Физика БГУ (бывший Сахарова)

Самостоятельная  работа № 1.2 по курсу «Электричество и магнетизм»

Рекомендации по выполнению и оформлению индивидуальной самостоятельной работы

При выполнении самостоятельных работ необходимо учитывать указанные ниже рекомендации.  Работы, выполненные без соблюдения этих рекомендаций, не засчитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Самостоятельная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку. Необходимо оставлять поля шириной 4-5 см для замечаний рецензента.
2. На обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (номер зачетной книжки), номер самостоятельной работы, название дисциплины; здесь же указывается название учебного заведения, дата отсылки работы и адрес студента. В конце работы ставится дата ее выполнения и подпись студента.
3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании по положенному варианту. Самостоятельная работа, содержащая не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
4. Студент должен решить  каждую задачу работы по варианту, определенному последней цифрой его учебного номера (номера зачетной книжки).
5. Решения задач следует располагать в порядке номеров, указанных в задании, сохраняя номера задач, подробно объясняя все действия по ходу решения, При необходимости следует сделать схематический рисунок.
6. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие, записав его также в краткой форме.

Номер варианта индивидуальной самостоятельной работы совпадает с последней цифрой номера зачетной книжки студента. Десятый вариант соответствует цифре 0.  (Группы  А92МЕЭ1, А92МЕЭ2, А92МЕЭ3)

Индивидуальная самостоятельная работа должна быть выслана на проверку до 30. 03. 2020 г.

Вариант 1

1. На  изолированной подставке установлен  тонкий гладкий вертикальный стержень из диэлектрика, в нижней части которого  закреплен легкий проводящий шарик, заряд которого  q₀=20,0 нКл. По стержню опустили второй такой же незаряженный шарик массой m=0,10 г. Определите расстояние l между центрами шариков после их соприкосновения. 

1. Капля массой г поднимается вертикально вверх между пластинами горизонтально расположенного плоского воздушного конденсатора с ускорением, модуль которого . Определите поверхностную плотность заряда  на пластинах конденсатора, если заряд капли , где е – заряд электрона.

1. Электростатическое поле создается положительно заряженной  с постоянной поверхностной плотностью зарядов  бесконечной плоскостью. Определите работу, которую нужно совершить, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния 2см от плоскости на расстояние 1 см от нее.

1. Пространство между обкладками  плоского конденсатора заполнено парафином ( 2). Расстояние между пластинами 8,85 мм. Определите напряжение  на конденсаторе, если поверхностная плотность связанных зарядов на парафине 0,10нКл/см².

1. Определите модуль напряженности E стационарного электрического поля в проводнике площадь поперечного сечения которого S=4,0 мм²,   если  сила тока  в проводнике I=20 А,  а удельное сопротивление вещества проводника ρ=1,7·10^-8 Ом·м. 

1. Четыре  резистора,  сопротивления  которых     R₁=1,0 Ом,      R₂=2,0 Ом,   R₃=3,0 Ом, R₄=4,0 Ом, соединенные между собой так, что общее сопротивление полученного участка цепи R=1,0 Ом,  подключены к источнику постоянного тока. Определите мощность тока, в резисторе  R₁, если сила тока в резисторе R₃ составляет I₃=4,0 А.

1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии см, друг от друга. Силы  тока в проводниках А и А, а их направления противоположные. Определите модуль магнитной индукции  в точке, находящейся на расстоянии см от каждого из проводников.

1. В однородном магнитном поле, модуль индукции которого Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью . Площадь рамки см². Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите зависимость ЭДС индукции от времени во вращающейся рамке.

1. Определите частоту n  собственных электромагнитных колебаний в контуре, если  максимальное напряжение на конденсаторе идеального колебательного контура U₀=100 В, а максимальная сила тока в контуре I₀=78,5 мА. Емкость конденсатора С=500,0 нФ.

Вариант 2

1. Два одинаковых  небольших металлических шарика заряды, которых      и , находятся в вакууме на расстоянии  друг от друга. Определите изменение модуля силы   электростатического взаимодействия между шариками после того как их привели в соприкосновение и вновь развели на прежнее расстояние. 

1. Определите модуль силы , действующей в воздухе на точечный заряд нКл, находящийся на расстоянии см, от бесконечной нити, линейная плотность заряда которой .

1. Электростатическое поле создается положительно заряженной  с постоянной линейной плотностью зарядов  бесконечной нитью. Определите модуль скорости электрона, который из состояния покоя,  под действием поля приблизился к нити вдоль линии напряженности с расстояния 1,5см от нити на расстояние 1 см от нее.

1. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора составляет 5 мм. После зарядки конденсатора до напряжения 500 В,  в пространство между обкладками конденсатора вдвинули стеклянную пластинку ( 7). Определите поверхностную плотность связанных зарядов  на стеклянной пластинке.

1. Четыре     резистора,    сопротивления  которых  R₁=1,0 Ом,   R₂=2,0 Ом,  R₃=3,0 Ом, R₄=4,0 Ом, соединенные между собой так, что общее сопротивление полученного участка цепи R=1,0 Ом,  подключены к источнику постоянного тока. Определите силу тока, в цепи, если сила тока в резисторе R₃ составляет I₃=4,0 А.

1. Сила тока в обмотке электродвигателя лебедки, при подъеме погруженной в воду бетонной плиты со скоростью, модуль которой u=0,50 , составляет I=50 А. Объем плиты V= 1,0 м³, плотность бетона r₁=2,5 , плотность воды r₂=1,0 . Определите напряжение  питания электродвигателя,  если коэффициент полезного действия двигателя h=75%.

1. Электрон движется  параллельно прямолинейному бесконечно длинному проводнику на расстоянии мм, от него со скоростью модуль которой . Определите модуль силы действующей на электрон, если сила тока в проводнике А.

1. В магнитное поле, изменяющееся по закону , где 0,10 Тл,
   4 с^-1, помещена квадратная рамка, длина стороны которой  50 см. Определите значение ЭДС индукции, в рамке в момент времени 5,0 с, если нормаль к плоскости рамки образует с направлением поля угол 45⁰.

1. Максимальное напряжение на конденсаторе идеального колебательного контура U₀=10,0 В, а максимальная сила тока в контуре I₀=7,85  мА. Определите емкость С конденсатора, частота собственных электромагнитных колебаний в контуре n=250 Гц.

Вариант 3

1. Точечные разноименные  заряды 10 нКл и -8 нКл находятся в воздухе на расстоянии 20см, друг от друга. Определите напряженность   электростатического поля  в точке А, расположенной     на прямой, соединяющей заряды и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда.

1. Определите модуль и направление силы , действующей в воздухе на точечный заряд нКл, находящийся на расстоянии см от поверхности равномерно заряженного шара радиусом см, если объемная плотность заряда шара .

1. Протон, кинетическая энергия которого Е =5,6·10^-18 Дж, движется вдоль прямой, соединяющей его с неподвижным незакрепленным ядром атома кадмия . Определите минимальное расстояние r₀, на которое протон сможет приблизиться к ядру кадмия, если в исходном  состоянии расстояние между протоном и ядром очень велико.

1. Определите поверхностную плотность  связанных зарядов   на слюдяной ( 7) пластинке толщиной 1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если напряжение на конденсаторе 300 В.

1. Определите напряжение  на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2,0 мм, если сила тока в нем 2,0 А. Удельное сопротивление меди 17 нОм×м.

1. Зависимость модуля плотности тока в линейном проводнике из алюминия ( ),  от времени имеет вид: , где . Объем проводника . Определите количество теплоты , выделившееся в проводнике за промежуток времени , если модуль плотности тока увеличился за этот промежуток времени от нуля до .

1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии см,  друг от друга. Силы тока в первом и втором проводниках А,  и А, соответственно, а их направления одинаковые. Определите модуль магнитной индукции  в точке , расположенной на прямой соединяющей оба проводника,  и  находящейся на расстоянии 2 см,  левее проводника, сила тока в котором А.

1. В однородном магнитном поле, модуль  индукции которого 0,30 Тл находится прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой 15 см. Определите ЭДС индукции в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью модуль которой  .

1. Идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,20 Гн и конденсатора емкостью C=10 мкФ. Определите максимальное значение силы тока I_max в контуре, если в момент времени, когда напряжение на конденсаторе U=1,0 В, сила тока в катушке равна I=10 мА.  

Вариант 4

1. В воздухе на расстоянии =20см друг от друга , размещены  одноименные  заряды = +2,0 нКл. Определите модуль и направление  напряженности  поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого заряда и на расстоянии 10 см от второго заряда.

1. Точечный заряд нКл находится на расстоянии см,  от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда . Определите модуль силы , действующей на этот заряд в воздухе.
2. Электрическое поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью. Под действием поля протон ( Кл, кг) перемещается по силовой линии поля из точки, удаленной на расстояние см от плоскости, в точку, удаленную на см от нее. Определите поверхностную плотность  заряда плоскости, если модуль скорости протона при этом меняется от  до .

1. Расстояние между обкладками плоского конденсатора 1,0 см. После зарядки конденсатора напряжения 200 В, в пространство между обкладками конденсатора вдвинули эбонитовую пластинку ( 3). Определите поверхностную плотность связанных зарядов  на эбонитовой пластинке.

1. Электрическая цепь состоит из реостата и источника тока с ЭДС =8,0 В, внутреннее сопротивление которого r =1,5 Ом. При некотором значении сопротивления активной части реостата сила тока в цепи I₁=0,60 А. Определите  силу тока I₂  в цепи, после того как  сопротивление активной части реостата уменьшили в два  раза. 

1. Электрическая  цепь состоит из источника тока с ЭДС E В, внутренним сопротивлением Ом и резисторов, сопротивления которых Ом,  и Ом (см. рис). Определите силу  тока  в цепи и напряжение  на резисторе , если  мощность, тока в резисторе , составляет Вт.

1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника размещены в воздухе на расстоянии см,  параллельно друг другу. Силы  тока в проводниках А и А, а их направления одинаковые. Определите модуль индукции магнитного поля,  в точке , которая находится на прямой, соединяющей проводники,  на расстоянии 3,0 см,  правее проводника, сила тока в котором А.

1. В однородном магнитном поле, модуль индукции которого 0,10 Тл, вокруг вертикальной оси вращается с постоянной угловой скоростью 50 с^-1 стержень длиной 0,40 м. Определите ЭДС индукции, в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.

1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,20 Гн и конденсатора емкостью C=10 мкФ. В момент времени, когда напряжение на конденсаторе U₁=1,0 В, сила тока в катушке I₁=10 мА. Определите заряд конденсатора q₂ в момент времени, когда сила тока в катушке I₂=5,0 мА.

Вариант 5

1. В двух вершинах равностороннего треугольника, длина  стороны которого см размещены два точечных заряда нКл и нКл. Определите  модуль и направление напряженности  электростатического поля этих зарядов в третьей вершине треугольника.

1. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность электрических зарядов . Над плоскостью находится маленький шарик с зарядом мкКл. Определите массу шарика, если он  «висит»  над плоскостью

1. Определите работу, которую нужно совершить, чтобы перенести точечный заряд нКл из точки, находящейся на расстоянии м, в точку на расстоянии м от поверхности шара радиусом см с поверхностной плотностью заряда .

1. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора составляет 5 мм. После зарядки конденсатора до напряжения 1,2 кВ между обкладками конденсатора вдвинули парафиновую пластинку ( 2). Определите поверхностную плотность  связанных зарядов  на парафиновой пластинке.

1. Сила тока в цепи изменяется по закону , где    . Определите заряд q, который пройдет по проводнику за промежуток времени  после замыкания цепи.

1. Потребитель  мощностью 1,0 кВт находится на расстоянии 250 м, от генератора ЭДС которого E =110 В. Генератор соединен  с потребителем медными ( 17 нОм×м) проводами.  Определите минимальное значение площади поперечного сечения  проводящих проводов, если потери мощности при передаче электроэнергии не должны превышать 1%.

1. Электрон, разогнанный в электростатическом поле с разностью потенциалов =1 кВ, влетает в однородное магнитное поле, модуль  индукции которого В=1 мТл. Определите радиус R окружности, по которой электрон будет двигаться в магнитном поле, если его скорость перпендикулярна к линиям индукции поля.

1. Кольцо диаметром d =12 см,    изготовленное из гибкого проводника сопротивлением R=100 Ом, находится в магнитном поле, модуль индукции которого В =100 мТл, направленном перпендикулярно плоскости кольца. Определите,  какой заряд q, пройдет по проводнику, если кольцо, не выводя из собственной плоскости, преобразовать в квадрат.

1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,20 Гн и конденсатора емкостью C=10 мкФ. В момент, когда напряжение на конденсаторе U₁=1,0 В, сила тока в катушке I₁=10 мА, Определите силу тока I₂ в контуре в тот момент, когда энергия контура поровну распределена между его электростатическим и магнитным полями.

Вариант 6

1. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды  нКл каждый. Определите, какой отрицательный заряд  нужно поместить в центр квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда.

1. По поверхности тонкой длинной нити равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Вблизи средней части нити на расстоянии  см от нее, находится точечный заряд  мкКл. Определите модуль силы , действующей на заряд.

1. Точечные заряды  мкКл и  мкКл находятся в воздухе, на рас­стоянии  см,  друг от друга. Определите работу А совершенную силами электростатического взаимодействия при увеличении  рас­стояния между зарядами до    м.

1. Два одинаковых плоских воздушных  конденсатора  соединили параллельно  и зарядили до напряжения U. После  отключения от источника напряжения расстояние между обкладками одного из конденсаторов увеличили в n  раз.    Определите емкость С каждого конденсатора в начальном состоянии,  если минимальная механическая работа совершенная при увеличении расстояния равна А.

1. Катушка из медной (  нОм×м;   )   проволоки    имеет сопротивление  Ом. Определите длину и диаметр проволоки намотанной на катушку, если масса проволоки  кг.

6. Электрическая цепь, (см. рис.) состоит из источника тока с  ЭДС E В и резисторов, сопротивлении которых  Ом и Ом. Определите мощность тока в резисторе , если внутреннее сопротивление источника Ом

7. Два кольцевых проводника с токами  и расположены в вакууме в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Определите модуль индукции В магнитного поля, созданного этими проводниками в центре колец,   если радиусы колец  и .

8. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура – круговой и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное магнитное поле, изменяющееся со временем., Определите силу тока I₂ в квадратном контуре, если в круговом контуре индуцируется постоянный ток, сила которого I₁=0,40 А.

9. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью = 100 нФ и катушки индуктивностью = 50 мГн, активное сопротивление которой =0,01 Ом.   Определите мощность Р подводимую к контуру для поддержания в нем незатухающих колебаний, если максимальное значение напряжения на конденсаторе = 100 В.

Вариант 7

1. Точечные заряды  мкКл и  мкКл, находятся в воздухе на  расстоянии 10 см друг от друга. Определите модуль и направление силы , действующей на точечный заряд  мкКл, удаленный на расстояние   см от первого и  см от второго заряда.

1. По поверхности большой металлической пластины равномерно распределен заряд, поверхностная плотность которого . На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд  нКл. Определите модуль  силы , действующей на заряд.

1. Тонкий стержень, ли­нейная плотность заряда которого ,   согнут в кольцо радиусом  см.  Определите работу  совершенную внешней силой, при переносе заряда   нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии  см,  от его  центра. 

1. Расстояние между обкладками плоского конденсатора составляет 2 см. После зарядки конденсатора до напряжения 500 В между обкладками конденсатора вдвинули стеклянную пластинку ( 7). Определите поверхностную плотность связанных зарядов  на стеклянной пластинке.

1. Определите сопротивление  железного стержня диаметром  см, если масса стержня кг. Удельное сопротивление железа =98 нОм×м, плотность железа .

1. Четыре  резистора,  сопротивления  которых  R₁=1,0 Ом,   R₂=2,0 Ом,  R₃=3,0 Ом, R₄=4,0 Ом, соединенные между собой так, что общее сопротивление полученного участка цепи R=1,0 Ом,  подключены к источнику постоянного тока. Определите мощность тока в резисторе  R₁, если сила тока в резисторе R₃ составляет I₃=4,0 А.

1. По круговому витку радиуса  мм,  из тонкого провода циркулирует ток А. Определите магнитную индукцию на оси витка в точке, отстоящей от его центра на  мм.

1. Круговой виток диаметром d и сопротивлением R находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны его плоскости. Виток, не перекручивая и не выводя из собственной плоскости, превратили в восьмерку в виде двух равных колец. Определите заряд q, прошедший по витку,  если модуль индукции магнитного поля В.

1. Частота электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и первого конденсатора, составляет ₁=10,0 МГц. Если вместо первого конденсатора к этой катушке подключить второй, частота станет ₂=150 МГц. Определите длину волны l, на которую будет резонировать этот контур при подключении к катушке обоих конденсаторов, соединенных параллельно.  

Вариант 8

1. Точечные электрические заряды q₁ = 1,3 нКл и q₂ = 5,2 нКл закреплены в вакууме на расстоянии r = 18 см друг от друга. Определите, на каком расстоянии от первого заряда следует поместить точечный заряд q₀, чтобы под действием электростатических сил он находился в равновесии. Устойчиво или неустойчиво это состояние равновесия?   

1. Точечный заряд  мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Определите поверхностную плотность  заряда пластины, если на точечный заряд действует сила, модуль которой  мН.

1. Маленькая бусинка массой m =0,10 г,      имеющая  заряд  q =312 нКл, может скользить без трения по гладкому горизонтальному непроводящему стержню AB длиной l=25 см. В точке C, расположенной на расстоянии l от точек A и B, закреплён маленький шарик, на котором помещён такой же заряд q. Первоначально бусинку удерживают в точке A. Определите минимальное значение  модуля скорости υ_min которую нужно сообщить бусинке, чтобы она могла достичь точки B, если пренебречь потерями энергии на излучение.

1. Определите поверхностную плотность связанных зарядов   на слюдяной ( 7) пластинке толщиной 1,0 см, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора 300 В.

1. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину , и одинаковое сопротивление . Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой проволоки? Удельные сопротивления меди мкОм×м, алюминия  мкОм×м. Плотность меди и алюминия , .
2. Участок цепи, состоящий из четырех проволочных резисторов сопротивлениями R₁=10 Ом, R₂=20 Ом, R₃=30 Ом, R₄=40 Ом, соединенных между собой, при подключении к источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением r = 20 Ом, потребляют максимальную мощность. Определите мощность P₄ потребляемую резистором R₄, если ЭДС источника тока  E =20 В. 

1. Сила тока в тонком проводнике, изогнутом, как показано на рисунке, составляет  А. Определите  индукцию  магнитного поля в точке О, если радиус изогнутой части проводника  мм, а угол .

1. Две сверхпроводящие катушки, индуктивности которых L₁=20 мГн и    L₂=40 мГн, соединены параллельно и подключены  к   конденсатору, заряженному до напряжения  =100 В.  Определите максимальное значение силы тока в первой катушке,  если электроемкость конденсатора  С=3,0 мкФ.    

1. Один из двух идеальных колебательных контуров состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, соединенных параллельно, а второй – из такой же катушки и таких же конденсаторов соединенных последовательно. Определите отношение n периода электромагнитных колебаний в первом контуре к периоду колебаний во втором.

Вариант 9

1. Три точечных положительных заряда q₁, q₂ и q₃ расположены на одной прямой, причем заряд q₂ связан нитями одинаковой длины с зарядами q₁ и q₃. Определите модуль силы Т₁₂ натяжения нити между зарядами q₁ и q₂, если длина каждой нити L.

1. Точечный заряд нКл находится на расстоянии см от бесконечной заряженной нити,  линейная плотность заряда которой . Определите модуль  силы , действующей на этот заряд в воздухе.

1. На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Определите работу  cил поля по перемещению заряда  нКл из точки В в точку С (см. рис.).

1. Расстояние между обкладками плоского конденсатора составляет 2,0 см. После зарядки конденсатора до напряжения 200 В, между обкладками конденсатора вдвинули эбонитовую пластинку ( 3,0). Определите поверхностную плотность связанных зарядов  на эбонитовой пластинке.

1. Обмотка катушки из медной проволоки при температуре  имеет сопротивление  Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным  Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди . Удельное сопротивление меди 17 нОм×м.

1. Зависимость силы тока в проводнике ( ) массой 30 г, сопротивление которого 5,0 Ом, от времени имеет вид , где  мА,  2,5 .  Определите изменение температуры  проводника через промежуток времени =60 с после замыкания цепи, если потери энергии в окружающую среду составляют a= 20%. 

1. Длинный стержень с током  А изогнут под  прямым углом.  Определите индукцию магнитного поля в точке, которая находится в плоскости стержня на расстоянии  от  точки изгиба.

1. Электрон, модуль скорости которого =10 , влетает в полосу однородного магнитного поля, линии индукции которого перпендикулярны его скорости, под углом =30^о к границе поля.  Определите глубину h проникновения  электрона в область занятую полем,   если модуль  индукции магнитного поля В=9,1 мТл. 

1. Один из двух идеальных колебательных контуров состоит из конденсатора и двух одинаковых катушек индуктивности, соединенных параллельно, а второй – из таких же катушек соединенных последовательно и такого же конденсатора. Определите отношение n периода электромагнитных колебаний во втором контуре к периоду колебаний в первом.

Вариант 10

1. Два маленьких шарика связаны горизонтальной непроводящей пружиной. Когда шарикам сообщили одноименные заряды  длина пружины составила . После того как заряд каждого шарика увеличили в два раза длина пружины составила . Определите жесткость   пружины. 

1. Точечный заряд нКл находится на расстоянии см от поверхности шара радиусом  см, поверхностная плотность заряда которого . Диэлектрическая проницаемость среды . Определите модуль  силы , действующей на этот заряд в воздухе.

1. Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный за­ряд . Определите работу  сил поля по перемещению заряда  нКл из точки 1 в точку 2 (см. рис.).

1. Расстояние между обкладками плоского конденсатора составляет 5 см. После зарядки конденсатора до напряжения 1,2 кВ в пространство между обкладками конденсатора вдвинули парафиновую пластинку ( 2). Определите поверхностную плотность связанных зарядов  на парафиновой пластинке

1. Сколько витков нихромовой  проволоки диаметром  мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом  см, чтобы получить печь сопротивлением Ом? Удельное сопротивление нихрома   мкОм×м.

1. Аккумулятор с ЭДС  E =2,0 В и внутренним сопротивлением   r=1,0 Ом замкнут    проводником,  теплоемкость которого C=12 .  Определите максимально возможное изменение температуры  проводника спустя промежуток времени =60,0 с после замыкания цепи,  если потери энергии в окружающую среду составляют a=20%.

1. Металлический стержень длиной l=40 см находится на двух параллельных горизонтальных направляющих в однородном вертикальном магнитном поле,    модуль индукции  которого В=50 мТл. Коэффициент трения между стержнем и направляющими =0,20. Определите массу m  стержня,    если при силе тока в стержне I=50 А он равномерно движется по направляющим.

1. В однородном магнитном поле, модуль индукции которого  Тл вращается круглая рамка площадью  см², имеющая  витков, вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр и перпендикулярной вектору индукции.. Определите угловую скорость вращения рамки , если  максимальное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке E₀=15 В.

1. Идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,20 Гн и конденсатора емкостью C=10 мкФ. Если в момент времени, когда напряжение на конденсаторе U=1,0 В, сила тока в катушке равна I=10 мА, Определите максимальные значения силы тока I_max  и энергии магнитного поля в контуре.

Вариант 1

1. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды  нКл. Какой заряд  нужно поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов?

1. Капля массой г поднимается вертикально вверх между пластинами горизонтально расположенного плоского воздушного конденсатора с ускорением м/с². Найти поверхностную плотность заряда  на пластинах конденсатора, если заряд капли равен 10 зарядам электрона.

1. Электростатическое поле создается положительно заряженной  с постоянной поверхностной плотностью зарядов 10нКл/м² бесконечной плоскостью. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния 2см до расстояния 1 см?
2. Пространство между пластинами  плоского конденсатора заполнено парафином ( 2). Расстояние между пластинами 8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,10нКл/см²?
3. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины  и равного диаметра . Найти отношение количеств теплоты , выделяющейся в этих проволоках и отношение падений напряжения  на этих проволоках. Удельные сопротивления меди и стали равны соответственно 17 нОм×м и =87 нОм×м.

1. Найти силу тока во всех участках цепи, в которой элементы с ЭДС В и В и сопротивления Ом, Ом и Ом соединены, как показано на схеме. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.
2. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии см друг от друга. По проводникам текут токи А и А в противоположных направлениях. Найти величину вектора магнитной индукции  в точке, находящейся на расстоянии см от каждого из проводников.
3. В однородном магнитном поле, индукция которого Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью рад/с. Площадь рамки см². Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Найти зависимость ЭДС индукции от времени во вращающейся рамке.

Вариант 2

1. Два точечных заряда 4 нКл и -2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность  поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

1. Найти силу , действующую в воздухе на точечный заряд нКл, находящийся на расстоянии см от бесконечной нити, линейная плотность заряда которой равна мкКл/м.

1. Электростатическое поле создается положительно заряженной  с постоянной линейной плотностью зарядов 1нКл/см бесконечной нитью. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния 1,5см до расстояния 1 см?

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 500 В между пластинками конденсатора вдвинули стеклянную пластинку ( 7). Определить поверхностную плотность связанных зарядов  на стеклянной пластинке.

1. Два цилиндрических проводника  одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа соединены параллельно. Определить отношение мощностей токов для этих проводников. Удельные сопротивления меди и железа равны соответственно 17 нОм×м и =98 нОм×м.

1. В схеме два элемента с ЭДС В и внутренними сопротивлениями Ом и Ом подключены параллельно сопротивлению . Чему равно сопротивление , если сила тока, текущего через , равна А? Найти токи  и  в остальных ветвях цепи.

1. Электрон движется  параллельно прямолинейному бесконечно длинному проводнику на расстоянии мм от него со скоростью м/с. Какая сила подействует на электрон, если по проводнику пустить ток А?

1. В магнитное поле, изменяющееся по закону , где 0,1 Тл,
   4 с^-1, помещена квадратная рамка со стороной  50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол 45⁰. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени 5 с.

Вариант 3

1. Определить напряженность  поля  в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды 10 нКл и -8 нКл и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20см.

1. Найти силу , действующую в воздухе на точечный заряд нКл, находящийся на расстоянии см от поверхности равномерно заряженного шара радиусом см и объемной плотностью заряда нКл/см³.

1. Определить линейную плотность бесконечно длиной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда 1 нКл с расстояния 5см до расстояния 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50 мкДж.

1. Определить поверхностную плотность связанных зарядов   на слюдяной ( 7) пластинке толщиной 1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора 300 В.

1. Найти падение потенциала  на медном проводе длиной 500 м и диаметром 2 мм, если ток в нем 2 А. Удельное сопротивление меди 17 нОм×м.

1. Найти силу тока во всех участках цепи, в которой элементы с ЭДС В и В и сопротивления Ом, Ом соединены, как показано на схеме. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии см друг от друга. По проводникам текут токи А и А в одинаковых направлениях. Найти величину вектора магнитной индукции  в точке , лежащей на прямой, соединяющей оба провода и  находящейся на расстоянии 2 см  левее левого проводника.

1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой 15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 10м/с.

Вариант 4

1. Расстояние  между зарядами +2 нКл равно 20см. Определить напряженность  поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого заряда и находящейся на расстоянии 10 см от второго.

1. Точечный заряд нКл находится на расстоянии см от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда мкКл/м². Найти силу , действующую на этот заряд в воздухе.

1. Электрическое поле образовано бесконечной равномерно заряженной плоскостью. Под действием поля протон ( Кл, кг) перемещается по силовой линии из точки, удаленной на расстояние см, в точку, удаленную на см от плоскости. Найти поверхностную плотность заряда  плоскости, если скорость протона при этом меняется от  до м/с.

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 1 см. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 200 В между пластинками конденсатора вдвинули эбонитовую пластинку ( 3). Определить поверхностную плотность связанных зарядов  на эбонитовой пластинке.

1. В цепь включены параллельно медная и стальная проволоки одинаковой длины  и равного диаметра . Найти отношение количеств теплоты , выделяющейся в этих проволоках и отношение падений напряжения  на этих проволоках. Удельные сопротивления меди и стали равны соответственно 17 нОм×м и =87 нОм×м.

1. Элемент с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом и сопротивления Ом,  и Ом подключены, как показано на схеме1. Мощность, выделяющаяся на сопротивлении , равна Вт. Найти распределение токов  и напряжений  в цепи.

1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии см друг от друга. По проводникам текут токи А и А в одинаковых направлениях. Найти величину вектора магнитной индукции  в точке , лежащей на прямой, соединяющей оба провода и  находящейся на расстоянии 3 см правее правого проводника.

1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл вращается с постоянной угловой скоростью 50 с^-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной 0,4 м. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.

Вариант 5

1. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной см расположены два точечных заряда нКл и нКл. Найти  напряженность  электрического поля в третьей вершине треугольника.

1. Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную плотность электрических зарядов мкКл/м². Над ней находится маленький шарик с зарядом мкКл. Какую массу должен иметь шарик, чтобы он висел над плоскостью.

1. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы перенести точечный заряд нКл из точки, находящейся на расстоянии м, в точку на расстоянии м от поверхности шара радиусом см с поверхностной плотностью заряда мкКл/см².

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 1,200 кВ между пластинками конденсатора вдвинули парафиновую пластинку ( 2). Определить поверхностную плотность связанных зарядов  на парафиновой пластинке.

1. От генератора ЭДС 110 В требуется передать энергию на расстояние 250 м. Потребляемая мощность 1кВт. Найти минимальное сечение  медных проводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%. Удельное сопротивление меди 17 нОм×м.

1. Источник с ЭДС В и внутренним сопротивлением Ом и сопротивления Ом, Ом и Ом подключены, как показано на схеме1. Найти мощности , выделяющиеся на сопротивлениях .

1. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 20 см друг от друга. По проводникам текут токи А и А в одном направлении. Найти величину вектора магнитной индукции  в точке , находящейся на расстоянии см от первого проводника и см от второго.

1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл вращается с угловой скоростью 20 рад/с вокруг вертикальной оси стержень длиной 1 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определить ЭДС индукции, возникающей на концах стержня.

Вариант 6

1. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды  нКл каждый. Какой отрицательный заряд  нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

1. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью  мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии  см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд  мкКл. Определить силу , действующую на заряд.

1. Точечные заряды  мкКл и  мкКл находятся на рас­стоянии  см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на рас­стояние: 1)  м; 2) ?

1. Пространство между пластинами  плоского конденсатора заполнено маслом ( 5). Расстояние между пластинами 1 см. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике составляла 6,2 мкКл/м²?

1. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление  Ом. Масса медной проволоки  кг. Какой длины и какого диаметра проволока намотана на катушке? Удельное сопротивления меди  нОм×м.

1. Найти величину токов, текущих через сопротивления  и  схемы, в которой  ЭДС  источника В и сопротивления Ом, Ом. Внутреннее сопротивление источника Ом

1. Найти индукцию магнитного поля в центре контура, имеющего вид прямоугольника, если его диагональ  см, угол между диагоналями  и ток в контуре А.

1. Плоский виток, площадь которого м², расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найдите абсолютную величину ЭДС индукции, возникающую в витке, если индукция поля равномерно убывает от Тл  до Тл за  с.

Вариант 7

1. Расстояние между двумя точечными зарядами  мкКл и  равно 10 см. Определить силу , действующую на точечный заряд  мкКл, удаленный на  см от первого и на см от второго зарядов.

1. Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд   нКл/м². На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд  нКл. Найти силу , действующую на заряд.

1. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом  см. Он заряжен с ли­нейной плотностью  нКл/м. Какую работу  надо совершить, чтобы перене­сти заряд  нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии  см от центра его?

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 2 см. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 500 В между пластинками конденсатора вдвинули стеклянную пластинку ( 7). Определить поверхностную плотность связанных зарядов  на стеклянной пластинке.

1. Найти сопротивление  железного стержня диаметром  см, если масса стержня кг. Удельное сопротивление железа =98 нОм×м, плотность железа  кг/м³.

1. Чему равно значение и направление тока, текущего через сопротивление , если ЭДС источников , сопротивления  Ом,  Ом,  Ом? Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.

1. По круговому витку радиуса  мм из тонкого провода циркулирует ток А. Найти магнитную индукцию: а) в центре витка; б) на оси витка в точке, отстоящей от его центра на  мм.

1. Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей  витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение  с в катушке индуцируется ЭДС  В?

Вариант 8

1. Расстояние l между свободными зарядами  нКл и  нКл равно  см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которую нужно поместить третий заряд  так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

1. Точечный заряд  мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность  заряда пластины, если на точечный заряд действует сила  мН.

1. Электрическое поле создано бесконечной равномерно заряжен­ной плоскостью с поверхностной плотностью заряда  мкКл/м². В этом поле вдоль прямой, составляющей угол  с плоскостью, из точки 1 в точку 2, расстояние  между которыми равно 20 см (рис. 15.12), перемещается точечный электрический заряд  нКл. Опре­делить работу  сил поля по перемещению заряда.

1. Определить поверхностную плотность связанных зарядов   на слюдяной ( 7) пластинке толщиной 1 см, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора 300 В.

1. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину , и одинаковое сопротивление . Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой проволоки? Удельные сопротивления меди мкОм×м, алюминия  мкОм×м. Плотность меди и алюминия кг/м³,  кг/м³.

1. Найти силу тока через сопротивление  в цепи, в которой элементы с ЭДС В и В, В  и сопротивления  Ом,  Ом,  Ом соединены, как показано на схеме. Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

1. Ток  А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рисунке. Радиус изогнутой части проводника  мм, угол . Найти индукцию магнитного поля в точке О.

1. Неподвижный контур площадью  м² находится в однородном равномерно изменяющемся магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Найдите скорость изменения магнитной индукции  (в Тл/с), если при этом возникает ЭДС индукции   В

Вариант 9

1. Расстояние  между двумя точечными зарядами  нКл и  нКл равно 40 см. Вычислить напряженность  поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?

1. Точечный заряд нКл находится на расстоянии см от бесконечной заряженной нити с линейной плотностью заряда мкКл/м. Найти силу , действующую на этот заряд в воздухе.

1. На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью  мкКл/м. Определить работу  cил поля по перемещению заряда  нКл из точки В в точку С (рис. 15.13).

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 2 см. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 200. В между пластинками конденсатора вдвинули эбонитовую пластинку ( 3). Определить поверхностную плотность связанных зарядов  на эбонитовой пластинке.

1. Обмотка катушки из медной проволоки при  имеет сопротивление  Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным  Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди . Удельные сопротивления меди 17 нОм×м.

1. Найти ток через сопротивление  с схеме, считать заданными все обозначенные на схеме величины ЭДС и сопротивления. внутренним сопротивлением источников пренебречь.

1. Очень длинный проводник с током  А изогнут в форме прямого угла. Найти индукцию магнитного поля в точке, которая отстоит от плоскости проводника на  см и находится на перпендикуляре к проводникам, проходящем через точку изгиба.

1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл вращается круглая рамка с постоянной угловой скоростью 50 с^-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр и перпендикулярной вектору индукции.. Определить максимальную величину ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее площадь м².

Вариант 10

1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами  нКл и  нКл, находящимися на расстоянии  см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на  см и от второго на  см.

1. Точечный заряд нКл находится на расстоянии см от поверхности заряженного шара с радиусом  см с поверхностной плотностью заряда мкКл/м². Диэлектрическая проницаемость среды . Найти силу , действующую на этот заряд в воздухе.

1. Бесконечная прямая нить несет равномерно распределенный за­ряд  мкКл/м. Определить работу  сил поля по перемещению заряда  нКл из точки 1 в точку 2 (рис. 15.16).

1. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 5 см. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 1,200 кВ между пластинками конденсатора вдвинули парафиновую пластинку ( 2). Определить поверхностную плотность связанных зарядов  на парафиновой пластинке.

1. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром  мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом  см, чтобы получить печь сопротивлением Ом. Удельное сопротивление нихрома   мкОм×м.

1. Между точками   и  цепи, представленной на схеме, поддерживается постоянное напряжение  В. Найти значение и направление тока в участке , если сопротивления Ом, Ом и Ом и  Ом.

1. Найти индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током  А имеет вид, показанный на рисунке. Радиус изогнутой части проводника  мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

1. В однородном магнитном поле с индукцией  Тл вращается круглая рамка площадью  см², имеющая  витков, вокруг вертикальной оси, проходящей через диаметр и перпендикулярной вектору индукции.. Определить угловую скорость вращения рамки , если  максимальная величина ЭДС индукции, возникающей в рамке  В.